初三期末测试题。
数学—— 2016.12
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
1.若在实数范围内有意义，则x的取值范围是。
ab）. cd）.
2.方程x2-3=0的解是。
abcd），．
3.将二次函数化为的形式，结果为。
ab）.cd）.
4.如图，在平面直角坐标系中，△aob的顶点a的坐标为（-3，6）．以原点o为位似中心，相似比为，把△aob缩小，则点a的对应点a′的坐标是。
a）（-1，2b）（-1，2）或（1，-2）．
c）（-9，18d）（-9，18）或（9，-18）．
第4题第5题。
5．如图，□abcd的顶点a、b、d在⊙o上，顶点c在⊙o的直径be上，连结ae.若∠e＝36°，则∠adc的大小为。
a）36b）44c）54d）72°．
6．某机械厂七月份生产零件50万个，第三季度生产零件182万个．若该厂。
八、九月份平均每月生产零件的增长率均为x，则下面所列方程正确的是。
ab）．c）． d）．
7．如图，在矩形abcd中，de⊥ac于点e．若ab＝4，cos∠ade＝，则ac的长为。
abcd）5．
第7题第8题）
8．如图，在平面直角坐标系中，二次函数的图象的顶点的横坐标是4，图象交轴于点和点．若，则的长为
（ab）． c）． d）．
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
9.化简。10.若关于x的一元二次方程x2+3x-k=0有两个相等的实数根，则k的值是 .
11.在平面直角坐标系中，点m、n是抛物线上两点。若点m、n的坐标分别为（1，m）、（2，n），则m n.（填“>”或“<”
12.如图，ad∥be∥cf，直线l1、l2与这三条平行线分别交于点a、b、c和点d、e、f.若，de=6，则df的长为 .
第12题第13题第14题）
13.如图，ab是⊙o的直径，点c在⊙o上，过点c的切线与ab的延长线交于点p，连结ac.若∠a=30°，pc=，则ab的长为 .
14.如图，在平面直角坐标系中，我们把一个半圆与抛物线的一部分围成的封闭图形称为“果圆”．已知点a、b、c、d分别是“果圆”与坐标轴的交点，ab为半圆的直径，抛物线所对应的函数表达式为，则这个“果圆”被y轴截得的线段cd的长为 .
三、解答题（本大题共10小题，共78分）
15.(5分)计算：.
16.(6分)解方程：.
17.(6分)某商场销售一批衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利50元．为了扩大销售，商场决定采取适当的降价措施．经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件．若商场平均每天要盈利1 800元，问每件衬衫应降价多少元？
18.(7分)已知二次函数，函数值与自变量之间的部分对应值如下表：
1）写出二次函数图象的对称轴．
2）求二次函数的表达式．
3）当时，写出函数值y的取值范围．
19.(7分) 如图，在rt△abc中，∠c=90°，bc=6，ac=8．ab的垂直平分线de交ab于点d，交ac于点e．
1）求ad的长．
2）求de的长．
第19题）20.(8分) 如图，某数学兴趣小组为了测量学校旗杆ab的高度，他们在旗杆对面的实验楼的顶部c处测得旗杆顶端a的仰角α为46°，测得旗杆底端b的俯角β为32°，同时测量了旗杆底端与实验楼的地面距离bd长为9.5米。
求旗杆ab的高。（结果精确到1米）
参考数据：sin32°=0.53，cos32°=0.85，tan32°=0.62；sin46°=0.72，cos46°=0.69，tan46°=1.04】
（第20题）
21.(8分)如图，四边形abcd内接于⊙o，bd=cd，∠a=105°．
1）求∠bdc的度数．
2）若⊙o的半径为4，求的长．
第21题）22.(9分)如图，在平面直角坐标系中，正方形oabc的边长为4，顶点a、c分别在x轴、y轴的正半轴上．抛物线经过b、c两点，点d为抛物线的顶点，连结ac、bd、cd．
1）求b、c的值．
2）求点d的坐标．
3）求四边形abdc的面积．
第22题）23.(10分)如图，在□abcd中，∠abd=90°，ad=5，bd=3．点p从点a出发，沿折线ab-bc以每秒1个单位长度的速度向终点c运动（点p不与点a、b、c重合）．在点p的运动过程中，过点p作ab所在直线的垂线，交边ad或边cd于点q，以pq为一边作矩形pqmn，且qm=2，mn与bd在pq的同侧．设点p的运动时间为t（秒）．
1）当t=5时，求线段cp的长．
2）求线段pq的长．（用含t的代数式表示）
3）当点m落在bd上时，求t的值．
4）当矩形pqmn与□abcd重叠部分图形为五边形时，直接写出t的取值范围．
第23题）24.(12分)如图，在平面直角坐标系中，抛物线交x轴于a、b两点（点a在点b的左侧），其对称轴交抛物线于点c，交x轴于点d．连结ac，过点b作be∥ac交抛物线的对称轴于点e．
1）求点c的坐标．
2）当△acd为等腰直角三角形时，求a的值．
3）求的值．
4）点p在对称轴右侧的抛物线上，点p的横坐标为m，过点p作pq∥y轴交线段be于点q．若，，直接写出m的值．
第24题）
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