一选择题（本大题共8小题，每题2分，共16分）
1、如图，平行四边形abcd的对角线ac、bd相交于o,如果ac=12，bd=10，ab=m，那么m的取值范围为（ ）
a、10＜m＜12 b、2＜m＜22 c、1＜m＜11 d、5＜m＜6
2、下列各等式中成立的是（ ）
a、 b、-=0.6
c、=-13 d、=±6
3用配方法解方程x2+6x-2=0，配方结果正确的是（ ）
a、（x+3）2=2 b、（x-3）2=2 c、（x+3）2=11 d、（x+3）2=9
4、三角形的两边长分别为6和8，第三边的长是方程x2-16x+60=0的一根，则该三角形的面积为（ ）
a、24 b、24或8 c、48 d、8
5、顺次连接等腰梯形各边中点，所得四边形为（ ）
a、平行四边形 b、矩形 c、菱形 d、等腰梯形。
6、已知⊙o的半径为3，op=2，oq=3，or=4，经过这三点中的一点任意作直线，总是与⊙o相交，这个点是（ ）
a、p b、q c、r d、p或q
7、矩形相邻两边的长分别为2.5和5，若以较长边为直径作圆，则与圆相切的矩形的边有（ ）条。
a、4 b、3 c、2 d、1
8、函数y=ax+b与y=ax2+bx+c在同一直角坐标系中可能的图象为（ ）
二填空题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
9、一组数据、x的极差为8，则 x
10、如果+=0，则。
11、已知m是方程3x2-6x-2=0的一根，则m2-2m
12、如图ab是⊙o的直径，cd是⊙o的弦，ab⊥cd，垂足为e，则下列结论①弧ac=弧bd、②弧bc=弧bd、③ae=be、④ce=de中正确的结论有填序号）。
13、如图，一条宽为2cm的刻度尺在圆上移动，当刻度尺的一边与圆相切时，另一边与圆两个交点处的为2和8（单位：cm），则该圆的半径为cm。
14、△abc内接与⊙o，已知∠boc=120°，则∠bac
15、如图，⊙o1与⊙o2内切，它们的半径分别为3和1，过o1作⊙o2的切线，切点为a，则o1a的长为。
16、已知一个圆锥形容器的底面半径为15cm，母线长为30cm ,则其侧面积为。
17、在实数内定义一种运算“*”其定义为a*b=a2-b2，根据这个定义，（x+3）*5=0的解为。
18、如图是抛物线y=ax2+bx+c的一部分，其对称轴为过（1，0）且平行于y轴的直线，若其与x轴的一个交点b为（3，0），则由图象可知，不等式ax2+bx+c≥0的解集为。
三解答题(本大题共有10小题，共74分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
19、（本题6分）解方程：
（1）（2x-3）2=3-2x2）3x2-2x-1=0
20、（本题6分）如图，矩形abcd中，f是bc边上一点，af的延长线与dc的延长线交于ｇ，de⊥ag于e，且de=dc。
根据条件在图中找出一对全等三角形，并进行证明。
21、（本题6分）射击集训队在一个月的集训中，对甲、乙两名运动员进行了10次测试，成绩如图1所示（实线表示甲，虚线表示乙）。
环数。1）根据下图所提供的信息填写下表：
2）如果你是教练，会选择那位运动员参加比赛？请结合上表中的三个统计指标以及折线统计图说明理由。
22、（本题6分）已知点a（1，a）在抛物线y=x2上。
1）求a点的坐标；
2）在x轴上是否存在点p，使△oap是等腰三角形，若存在写出p点坐标；若不存在，说明理由。
23、（本题8分）如图，已知矩形abcd的边ab=4，bc=3，按照图示位置放置在直线ａp上，然后转动，当它转动一周时，求顶点a经过的路线长。
24、（本题8分）如图，△abc是⊙o的内接三角形，点c是优弧ab上一个动点（不与a、b重合）。设∠oab=α，c=β
1）当α=35°时，求β的度数；
2）猜想α与β之间的关系，并给予证明。
25、（本题8分）如图，ab为⊙o的直径，弦cd⊥ab于e，of⊥ac于f。
1）请写出三条与bc有关的正确结论；
2）当∠a＝30°，bc=1时，求图中阴影部分的面积。
26、有抛物线型拱桥，其最大高度为16m，跨度为40m，先把它的示意图放在如图平面直角坐标系中，求此抛物线的解析式。
27、（本题8分）某商店进了一批服装，每件成本50元，如果按每件60元**，可销售800件，如果每件提价5元**，其销量将减少100件。
1）求售价为70元时的销售量及销售利润；
2）求销售利润y（元）与售价x（元）之间的函数关系，并求售价为多少元时获得最大利润；
3）如果商店销售这批服装想获利12000元，那么这批服装的定价是多少元。
28、（本题10分）如图在平面直角坐标系内，以点c（1，1）为圆心，2为半径作圆，交x轴于a、b两点，开口向下的抛物线经过a、b两点，且其顶点p在⊙c上。
1）写出a、b两点的坐标；
2）确定此抛物线的解析式；
3）在抛物线上是否存在点d，使线段op与cd相互平分？若存在，求出p点坐标；若不存在，说明理由。
参***。一选择题：1、c 2、a 3、c 4、b 5、c 6、a 7、b 8、c
二填空题：9、-3或°或пcm2 17、-8或2 18、x≤-1或x≥3
三解答题：19、（1）x1= x2=1 （2）x1=- x2=1
20、解 △abf≌△cea———2分。
矩形abcd中，∠b=90°ad∥cb ab=cd———3分。
又de=dc 所以ab=de，∠bfa=∠eda，又∠aed=∠b———5分。
所以△abf≌△cea———6分。
21、（1）（3分）
(2)、自圆其说即可。（6分）
22、（1）∵点a（1，a）在抛物线y=x2上。
a=12分
（2）存在p点坐标为：（1,1）（，0）（-0）(2,0)--6分。
23、l=l1+l2+l3=п×4+п×5+п×36分。
=68分。24、（1）连接ob，则∠oba=∠oab=35° ∴aob=1102分。
∴∠c=∠aob=554分。
2）α+905分。
aob=（180°-2α）=907分。
即α+β908分。
25、（1）bc⊥ac（2）bc∥of（3）bc=bd（答案不唯一3分。
（2）∵ab为的直径 ∴∠acb=904分。
∵∠a=30°bc=1 ∴ab=2 ac=
of⊥ac ∴点f为ac的中点
of=且∠aof=60°∴∠aoc=120°--5分。
s阴=s扇oac-s△oac=п×17分。
п-／4---8分。
26、解：由题意可知抛物线的顶点为（20,16），可设其顶点式为y=a(x-20)2+16---3分。
由（0,0）在抛物线y=a(x-20)2+16上，所以 a(0-20)2+16=06分。
解得a=-0.04 所以所求抛物线的解析式为。
y=-0.04(x-20)2+16=-0.04x2+1.6x8分。
27、解：（1）销售量为800-20×（70-60）=60（件2分。
（2）y=(x-50)[800-20(x-60)]=20x2+3000x-100000---4分
=-20(x-75)2+12500
所以当销售价为75元时获得最大利润5分。
（3）当y=12000时。
20(x-75)2+12500=12000
解得x1=70 x2=80
即定价为70元或80元时这批服装可获利12000元。--8分。
28、解：（1）作ch⊥x轴于h，则ch=1，又ca=2，所以ha=hb=--1分。
故a（1-，0） b（1+，03分。
（2）由圆于抛物线的对称性可知，抛物线顶点p的坐标为（1,3）
设抛物线的解析式为y=a(x-1)2+3---4分。
苏教版第一学期期末调研测试九年级数学试题附答案
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