2005-2006学年第一学期期末检测试题。
数学试题。亲爱的同学们，欢迎你参加期末检测。本试题共150分，答题时间120分钟。你可以使用计算器，并请你注意分配答题时间，祝你考试成功！
全卷总分表。
选择题答题表。
一、精心选一选（共60分，每小题3分）：以下每小题所给的四个答案中只有一个是正确的，请把正确答案的代号填在上面的答题表内。
1.下列运算正确的是。
a．a10÷a5=a2b．(a3)4=a7
c．5－3d.(π3.14)0=1
2.使分式无意义的x的值是。
a.3或－3 b.3 c.－3 d.9或－9
3.人体中成熟的红细胞的平均直径为0.0000077mm，用科学记数法表示为。
a．7.7×10－5mm b．7.7×10－6mm c．77×10－5mm d. 77×10－6mm
4.下列哪种方法解方程比较简单。
a．直接开平方法 b．因式分解法 c．配方法 d. 公式法。
5. 用配方法解方程x2－7x－4=0时，配方正确的是。
ab． cd.
6.已知x1、x2是方程x2－x－3=0的两根，那么x1 +x2 －x1x2的值是。
a．－2 b．－4 c．4 d.2
7.若a－b=2ab ，则的值为。
abc．－2 d.2
8.如图，a、c、b是⊙o上三点，若∠aoc=40o，则∠abc
的度数是。a．10o b．20o c．40o d.80o
9.若半径分别为2和3的两圆相切，则两圆的圆心距为。
a．5 b．1 c．5或1 d.小于1
10.在△abc和△def中，条件①ab=de，②bc=ef，③ac=df，④∠a=∠d，⑤
b=∠e，⑥∠c=∠f，则下列各组条件中，不能保证△abc≌△def的是。
abcd.②⑤
11. “有两条边相等的三角形叫做等腰三角形”是。
a．公理 b．定义 c．定理 d.题设。
12．图形的翻折、旋转、平移三种变换称为全等变换，下列图形中的两个三角形都可由全等变得到，其中由旋转变换得到的是。
13．明明想了解暑期来红岩纪念馆参观的人数，他任抽取了10天做统计，发现有3天每天是800人，有2天每天是1200人，有5天每天是900人，那么估计暑期每天来红岩纪念馆参观的人数约为。
a．930人 b．950人 c．980人 d.1000人。
14.有四位同学从编号为1～50的总体中抽取8个个体组成一个样本，他们的样本中个体编号分别为①5，10，15，20，25，30，35，40；②2，4，6，8，10，12，14，16；③41，2，15，37，8，20，46，38；④31，32，33，34，35，36，37，38．你认为样本较具随机性是。
abcd.④
15. 小红要过生日了，为了筹备生日聚会，准备自已动手用纸板制作圆锥形的生日礼帽，如图，圆锥帽底面半径为9cm，母线长为36cm，请你帮助他计算制作一个这样的生日礼帽需要纸板的面积为。
a． 216πcm2b．324πcm2 c．432πcm2 d. 648πcm2
16.“从一个布袋中闭上眼晴随机地摸出一球恰是黄球的概率为”的意思是非a．摸球5次就一定有1次摸中黄球。
b．摸球5次就一定有4次不能摸中黄球。
c．布袋中有1个黄球和4个别的颜色的球。
d．如果摸球次数很多，那么平均每摸5次就有1次摸中黄球。
17．已知⊙o的半径为2cm，直线上有一点b，且ob=2cm，直线与⊙o的位置关系是。
a．相交或相切b．相切
c．相交d．无法确定。
18.如图，ad平分∠bac，连结bd，cd并延长交ac，ab
于f，e点，且∠1=∠2，那么图中全等三角形共有。
a．5对 b．4对 c．3对 d.2对。
19.为了改善生态环境，防止水土流失，某村拟在荒坡地上种植960棵树，由于青年团员的支援，每日比原计划多种20棵，结果提前4天完成任务，原计划每天种植多少棵？设原计划每天种植x棵，根据题意可列方程。
a． b．
c． d.
20. 如图，边长为12m的正方形池塘的四周是草地，池塘边a、b、c、d处各有。
一棵树，且ab=bc=cd=3m，现用长4m的绳子将一头羊拴在中一棵树上，为了使羊在草地上活动区域面积最大，应将绳子拴在。
a．a处 b．b处 c．c处 处。
二、耐心填一填（共18分，每小题3分）
21．计算结果化为只含正整指数幂的形式）
22．若方程是关于x的一元二次方程，则m= 。
23．把命题“整数是有理数”改写成“如果……，那么……”的形式是
这个命题是命题。（填“真”或“假” ）
24．圆和圆有不同的位置关系，与下图不同的圆和圆的位置关系还有只填一种）
25．小明同学测量一个光盘的直径，他只有一把直尺和一块三角板，他将直尺、光盘和三角板如图放置于桌面上，并量出ab=3.5cm，则此光盘的直径是__ cm.
三、试试你的基本功（共40分小题各6分，其余各7 分）
26．计算：
27.用公式法解方程：
28．化简：
29．解方程：
30.已知：如图，e、f分别是abcd的对角线ac上的两点，且ae=cf。
求证：be//df
31.将分别写有数字的三张卡片洗匀后，背面朝上放在桌面上。随机地抽取一张作为十位数字（不放回），再抽取一张作为个位上的数字，能组成哪些两位数？
恰好是“32”的概率是多少？（要求：画树状图分析说明）
四、认真画一画（共8分，）
要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹。
32．某公园有一个正三角形花坛，三角形的顶点a、b、c处各有一棵古树．现决定把原来的花坛扩建成圆形或平行四边形花坛，要求三棵古树不能移动，且三棵。
古树位于圆周上或平行四边形的顶点上．请按要求作图。
按圆形设计，利用甲图画出你所设计的圆形花坛示意图。
按平行四边形设计，利用乙图画出你所设计的平行四边形花坛示意图。
五、检测你的能力（共27分，33小题7分，其余各10分）
33．工人师傅为检测该厂生产的一种铁球的大小是否符合要求，设计了一个如图所示的矩形abcd工件槽，将形状规则的铁球放入槽内时，若同时具有图中所示的a、d、e三个接触点，该球的大小就符合要求。请你结合图中的数据，计算这种铁球的直径。
34．某农户承包荒山种了44棵苹果树，现已进入第三年收获期，收获时先随意摘了5棵树上的苹果，称得每棵树摘得苹果重量如下（单位：千克）：35，35，34，39，37．
若市场上苹果售价为每千克5元，则这年该农户卖苹果收入将达到多少元？
已知该农户第一年卖苹果收入为5500元，根据以上估算，试求第二年，第三年卖苹果收入的年平均增长率．
35．如图，△abo中，oa=ob，以o为圆心的圆经过ab中点c，且分别交oa、ob于点e、f．
求证：ab是⊙o的切线；
若△abo腰上的高等于底边的一半，且ab=，求的长．
参***及评分标准。
一、 精心选一选：
二、 耐心填一填：
21．； 22.—1；23.如果一个数是整数，那么这个数是有理数。（2分）假；（1分）24. 内切或外切或相切；25.。
三、 试试你的基本功：
26．解。27．解：这里a=1，b=—3，c=—1
b2—4ac=(—3)2—4×1×(—1)=131分。
4分。即原方程的解是6分。
28．解：
29．解：方程两边同乘以(x—2)(x—5)，约去分母，得。
x(x—5)=(x—2)(x—5)+3(x—22分。
解这个整式方程，得。
x=—45分。
检验：把x=—4代入(x—2)(x—5)，得(—4—2)(—4—5)≠0
所以原方程的解是x=—47分。
30．证明：∵四边形abcd是平行四边形。
ad=bc1分。
ad∥bc∠1=∠22分。
ae=cfae+ef=cf+ef
即af=ce3分。
在△adf和△cbe中。
△adf≌△cbe5分。
∠3=∠46分。
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