初中生自主学习能力专项调研。
九年级数学试卷。
全卷满分120分，考试时间120分钟）
一、填空题（本大题共12题，每题2分，共计24分）
1．一元二次方程的根是 ▲
2．已知，则 ▲
3．已知一组数据：0，2，x，4，5的众数是5，那么这组数据的中位数是。
4．如图，在△abc中，，ab＝12，ae＝6，ec＝4．则。
5．若圆锥的母线长为5 cm，底面半径为3 cm，则它的侧面展开图的面积为 ▲ cm2（结果保留π）.
6．如图，ab为⊙o的直径，cd为⊙o的弦，，则的度数为 ▲
7．抛物线先沿轴向左平移2个单位，再沿轴向下平移2个单位，得到的抛物线是。
8．已知如图，是⊙的直径，分别切⊙于点，，若，则。
9．二次函数的部分对应值如下表：
则当x=2时，对应的函数值y
10．如图，⊙o的半径为2，过点a(4,0)的直线与⊙o相切于点b，则点b的坐标为 ▲
11．如图，在rt△abc中，∠c=90°，ac=6，bc=8，点f在边ac上，并且cf=2，点e为边bc上的动点，将△cef沿直线ef翻折，点c落在点p处，则点p到边ab距离的最小值是。
12．我们将在直角坐标系中圆心坐标和半径均为整数的圆称为“整圆”．如图，直线：与轴、轴分别交于a、b，∠oab=30°，点p在轴上，⊙p与相切，当p**段oa上运动时，使得⊙p成为整圆的点p个数是 ▲
二、选择题（本大题共有5小题，每小题3分，共计15分．）
13．下列关于x的一元二次方程有实数根的是。
a．x2+1=0 b．x2+x+1=0 c．x2﹣x+1=0 d．x2﹣x﹣1=0
14．一名射击爱好者在一次射击测试中，前9次射击的平均环数为8环（9次射击命中的环数不全相等），他第10次射击的环数也为8环，则该射击爱好者前9次射击的稳定性与这10次射击的稳定性之间的关系为。
a．一样稳定 b．前者比后者稳定 c．后者比前者稳定 d．无法确定。
15．如图，在中，点、分别在边、上，并且满足∥，.的面积为1，则的面积为
a．4 b．6 c．8 d．12
16．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的部分图象如图所示，图象过点（﹣1，0），对称轴为直线x=2，下列结论：（1）4a+b=0；（2）9a-3b+c＞0；（3），（的实数）（4）若方程a（x+1）（x﹣5）=﹣3的两根为x1和x2，且x1＜x2，则x1＜﹣1＜5＜x2．其中正确的结论有 ▲ 个．
a．2 b．3c．4d．5
17．如图，ac是⊙o直径，ac=4，∠bac=30°，点d是弦ab上的一个动点，那么的最小值为 ▲
a． bcd．
三、解答题（本大题共有10小题，共计81分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．）
18．（8分）解下列方程：
19．（6分）如图，在△abc中，已知∠acb=130°，∠bac=20°，bc=2，以点c为圆心，cb为半径的圆交ab于点d，求bd的长．
20．（6分）一个不透明的口袋中装有2个红球（记为红球1、红球2），1个白球、1个黑球，这些球除颜色外都相同，将球搅匀．
（1）从中任意摸出1个球，恰好摸到红球的概率是 ▲
（2）先从中任意摸出一个球，再从余下的3个球中任意摸出1个球，请用列举法（画树状图或列表），求两次都摸到红球的概率．
21．（8分）如图，在四边形中， /且，，分别是，的中点，与相交于点。
（1）求证：；
（2）若，求的长。
22．（8分）已知关于的一元二次方程．
（1）证明：当取不等于0的任何数时，此方程总有实数根；
（2）为何整数时，方程有两个不相等的正整数根．
23．（8分）商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元。 为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施。 经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出 2件．设每件商品降价x元。
据此规律，请回答：
1）商场日销售量增加 ▲ 件，每件商品盈利 ▲ 元（用含x的代数式表示）；
2）在上述条件不变、销售正常情况下，每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到2100元？
24．（11分）如图，抛物线与轴相交于点、，与轴相交于点，且．
（1）（3分）求抛物线的函数关系式；
（2）（3分）判断的形状并证明你的结论；
（3）（2分）若，求x的取值范围；
（4）（3分）若点m是抛物线对称轴上的一个动点，当的值最小时，求出点m的坐标。
25．（8分）如图，隧道的截面由抛物线adc和矩形aobc构成，矩形的长ob是12m，宽oa是4m．拱顶d到地面ob的距离是10m．若以o原点，ob所在的直线为x轴，oa所在的直线为y轴，建立直角坐标系．
（1）画出直角坐标系xoy，并求出抛物线adc的函数表达式；
（2）在抛物线型拱壁e、f处安装两盏灯，它们离地面ob的高度都是8m，则这两盏灯的水平距离ef是多少米？
26．（8分）如图，在矩形abcd中，点o是对角线ac上一点，以oc为半径的⊙o与cd交于点m，且∠bac=∠dam
（1）求证：am与⊙o相切。
（2）若am=dm，bc=3，求⊙o的半径。
27．(10分)已知与轴交于，两点，与轴交于点，抛物线的顶点为点，点的坐标为（－3，0）．
（1）（2分）求点c,点d的坐标；
（2）（3分）试判断点与以为直径的圆的位置关系；
（3）（3分）如图，连结，，并延长交于点，求∠的度数；
（4）（2分）点（4,0），点是轴下方的抛物线上一点，直线交线段于点，若，则求点的坐标。
九年级数学期末试卷参***。
一、 填空题（每题2分，共24分）
二、选择题（每题3分，共15分）
3、解答题（本大题共10小题，共81分）
18. （1）解：……2分4分。
2）解：……2分4分）
其他解法酌情给分）
19. 解：作。则。
2分）在中4分）
6分）20. 解：（1） …2分）
（2）图或表（略）……4分6分）
21. （1）证明：（略）……3分） （2）……6分）
22. （1）证明：≥0
当取不等于0的任何数时，此方程总有实数根。 …4分）
16分）又为整数，且方程有两个不相等的实数根。
18分） 23. 解：（1） 2x 50－x2分）
（2）由题意得：（50－x）（30＋2x）=21004分）
化简得：x2－35x+300=0
解得：x1=15， x2=206分）
∵该商场为了尽快减少库存，则x=15不合题意，舍去。 ∴x=20 ……7分）
答：每件商品降价20元，商场日盈利可达2100元8分）
24. 解：（1）易知：
3分）（2）令，得。
∴又。∴又。
又。即为6分）（3）0<<3 ……8分）
（4）易知：，令=得11分）
25. 解：（1）（图略1分）
设将代入得。
4分）（2）令得
6分）8分）
26. （1）证明：连接om
在矩形abcd中，ab∥dc，∠d=90
∠bac=∠dca
om=oc， ∴omc=∠ocm
∠bac=∠dam， ∴dam=∠omc
∠omc+∠dma=∠dam+∠dma
在△dam中，∠d=90
∠dam+∠dma=180°﹣90°=90
∠omc+∠dma=90°．∴amo=90
am⊥mo．点m在⊙o上，om是⊙o的半径。
am与⊙o相切4分）
2）r8分）
27. 解：（1）∵即。
九年级上学期数学期末试卷 一
一 选择题。1 与是同类二次根式的是 abcd 2 方程x2 2x的解是 a x 2b x1 2，x2 0 c x1 x2 0 d x 0 3.若圆锥的母线长为4cm，底面半径为3cm，则圆锥的侧面展开图的面积是 a.b.c.d.4.下列事件中，必然事件是 a 打开电视，它正在播广告 b 掷两枚质地...
九年级上学期数学期末试卷 一
一 选择题。1 与是同类二次根式的是 abcd 2 方程x2 2x的解是 a x 2b x1 2，x2 0 c x1 x2 0 d x 0 3.若圆锥的母线长为4cm，底面半径为3cm，则圆锥的侧面展开图的面积是 a.b.c.d.4.下列事件中，必然事件是 a 打开电视，它正在播广告 b 掷两枚质地...
九年级上学期数学期末试卷 一
一 选择题。1 与是同类二次根式的是 abcd 2 方程x2 2x的解是 a x 2b x1 2，x2 0 c x1 x2 0 d x 0 3.若圆锥的母线长为4cm，底面半径为3cm，则圆锥的侧面展开图的面积是 a.b.c.d.4.下列事件中，必然事件是 a 打开电视，它正在播广告 b 掷两枚质地...