一、选择题（共30分）
1. 下面图形是天气预报的图标，若将它们抽象成几何图形，则既是中心对称图形又是轴对称图形的是( )
a. b. c. d.
2．方程的解是。
abc. d.
3．抛物线的顶点坐标是。
a. （1，-1） b. （1.1） c. （1，-1d. （1，1）
4．下列事件：（1）抛掷一枚硬币，落地后反面向上；（2）任取两个正整数，其和大于1；（3）足球赛中，强队输给弱队；（4）长分别是3cm,4cm,8cm的三条线段能围成唯一一个三角形。其中，确定性事件的个数是（ ）
a.1b.2c.3d.4
5．在平面直角坐标系中，以点（-2，3）为圆心、2为半径的圆必定（ ）
a．与轴、轴都相离b．与轴相离、与轴相切。
c．与轴相切、与轴相离 d．与轴、轴都相切。
6.用配方法解方程时，应将方程变形为（ ）
a． b. c. d.
7.如图，圆锥形烟囱帽的底面直径为80cm，母线长为50cm，则这样的烟囱帽的侧面积是（ ）
a．4000πcm2 b．3600πcm2 c．2000πcm2 d．1000πcm2
第7题图第8题图第10题图。
8.如图，⊙o的直径垂直于弦，垂足是，，，则的长为（ ）
a．4 b．8cd．
9.关于的方程，有以下三个结论：①当时，方程只有一个实数根；②当时，方程有两个不相等的实数根；③无论取何值，方程都有一个负数根，其中正确的是( )
abcd．①②
10．如图，抛物线过点（﹣1，0）和点（0，﹣3），且顶点在第四象限，设，则的取值范围是（ ）
a.-6＜＜0 b.-6＜＜-3 c. -3＜＜0 d. -3＜＜-1
二、填空（共18分）
11．二次函数的最小值是。
12.圆心角为60°,半径为4cm的扇形的弧长为 ．
13.某社区要组织一次足球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排2天，每天安排5场比赛．设比赛组织者应邀请个队参赛，则满足的方程为 ．
14.如图，正方形的边长为3cm,剪去四个角后成为一个正八边形，则这个正八边形的边长是cm
第14题图第15题图。
15. 如图，ab是⊙o的弦，ab=5，点c是⊙o上的一个动点，且∠acb=45°．若点m、n分别是ab、bc的中点，则mn长的最大值是 ．
三、解答下列各题（共9题，满分55分。其中题各4分题5分， 20题6分题7分，23题8分，24题9分）
16.（4分）如图，在△abc中，∠cab=65°,将△abc在平面内绕点a旋转到△a b′c′的位置，使cc′∥ab，求∠b′ab的度数。
17.(4分)解方程：
19. (5分)如图，在平面直角坐标系中，△abc的三个顶点的坐标分别为a（－1,1），b（－3,1），c（－1,4）．画出将△abc绕着点b顺时针旋转90°后得到的△a1bc1，并求出线段bc旋转过程中所扫过的面积（结果保留。
20. (6分)如图，某农场有一块长40m、宽32m的矩形种植地，为方便管理，准备沿平行于两边的方向纵、横各修建一条等宽的小路，要使种植面积为1140m2，求小路的宽．
21. (7分)如图，ab是半圆的直径，o为圆心，ad、bd是半圆的弦，点p在ba延长线上，且∠pda=∠pbd．
1）判断直线pd与⊙o的位置关系，并说明理由；
2）如果∠bde = 60°，pd =，求pa的长．
22. (7分)在体育活动中心，小亮、小昕、小杰和大刚到学校乒乓球室打乒乓球，若只有一张空球桌，且他们约定只能选两人打第一场．
1）如果确定小亮打第一场，再从其余三人中随机选取一人打第一场，则恰好选中大刚的概率是。
2）如果确定小亮做裁判，用“手心、手背”的方法决定其余三人哪两人打第一场．游戏规则是：三人同时伸“手心、手背”中的一种手势，如果恰好有两人伸出的手势相同，那么这两人上场，否则重新开始，这三人伸出“手心”或“手背”都是随机的，请用画树状图法求小昕和小杰打第一场的概率。
23. (8分)一个批发商销售成本为20元/千克的某产品，根据物价部门规定：该产品每千克售价不得超过90元，在销售过程中发现售量（千克）与售价（元/千克）满足一次函数关系。
1）该批发商若想获得4000元的利润，应将售价定为多少元？
2）该产品每千克售价为多少元时，批发商获得的利润w（元）最大？此时的最大利润为多少元？
24．(9分)如图，抛物线交轴于点a（﹣3，0）和点b，交y轴于点c（0，3）．
1）求此抛物线的函数表达式；
2）若点p在抛物线上，且s△aop=4s△boc，求点p的坐标；
3）如图b，设点q是线段ac上的一动点，作dq⊥轴，交抛物线于点d，求线段dq长度的最大值．
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