九年级数学期末测试卷

2013—2014学年第一学期九年级数学期末考试卷。

一、选择题（本题共10个小题，每小题4分，共计40分．在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1.下面几组条件中，能判断一个四边形是平行四边形的是（）

a．一组对边相等 b．两条对角线互相平分 c．一组对边平行 d．两条对角线互相垂直。

2.电影院呈阶梯或下坡形状的主要原因是( )

a.为了美观 b. 减小盲区 c.增大盲区 d. 盲区不变

3．桌面上放着1个长方体和1个圆柱体，按下图所示的方式摆放在一起，其左视图是（）

4．在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有40个，除颜色外其它完全相同．小明通过多次摸球试验后发现其中摸到红色球、黑色球的频率稳定在15%和45%，则口袋中白色球的个数可能是（）

a．24 b．18 c．16 d．6

5.下列**是二次函数的自变量与函数值的对应值，判断方程（为常数）的一个解的范围是（）

a． b． c． d．

6.用两块完全重合的等腰三角形纸片拼下列图形：（1）平行四边形（不包含菱形、矩形、正方形）；（2）矩形；（3）正方形；（4）等边三角形；（5）等腰直角三角形，一定能拼成的图形是。

a、（1）（2）（3） b、（1）（3）（5） c、（2）（3）（5） d、（1）（3）（4）（5）

7.如图7.四边形abcd中，∠bad=90°，ab=bc=，ac=6，ad=3，则cd的长是( )a）4 （b）（c）（d）

8.甲、乙两地相距60km，则汽车由甲地行驶到乙地所用时间y（小时）与行驶速度x（千米/时）之间的函数图像大致是（）

9.如图，将矩形abcd分成15个大小相等的正方形，e、f、g、h分别在ad、ab、bc、cd边上，且。

是某个小正方形的顶点。若四边形efgh的面积为1,则矩形abcd的面积是（）

a.2bcd.

10.在矩形abcd中，r、p分别是dc、bc上的点，e、f分别是ap、rp的中点，

当点p在bc上从b向c移动而r不动时，那么下列结论成立的是（）

、线段ef的长度逐渐增大ｂ、线段ef的长度逐渐减小。

、线段ef的长度不变无法判断。

二填空题（本题共10个小题，每小题4分，共40分，请把答案填在题中的横线上）

11.方程x2-3x+2=0的解是。

12.命题“等腰三角形两底角相等”。它的逆命题是。

13.若点（2，1）在双曲线上，则k的值为___

14.等腰梯形中，， cm， cm，，则梯形的腰长是cm．

15.投掷一枚质地均匀的骰子（它是一种各面上分别标有点数，，，的正方体的玩具），掷一次得到点数为“”的概率为。

16.如图，在△abc中，bc，bp、cp分别是∠abc

和∠acb的角平分线，且pd∥ab，pe∥ac，则△pde的。

周长是。17.一跳水运动员从10米高台上跳水，设他在起跳后第t秒离水面的高度为h米，且h=-5t2+5t+10，则运动员从起跳到入水所用的时间为。

18.在数集上定义运算a⊕b，规则是：当a≥b时，a⊕b=b3；当a19.

一个函数具有下列性质：⑴它的图像经过（1，-1）；⑵它的图像经过第四象限；⑶在第四象限内，函数值y随自变量x的的增大而减小；

则此函数的表达式可以为。

20. 已知：如图，正方形ａｂｃ的边长为８，ｍ在。

ｃ上，且ｄｍ＝是ac上的一动点，则。

ｎ＋ｍ的最小值为。

三、解答题（本大题共8道题，共计70分，解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

21.(8分)解方程。

22．（8分）（1）一木杆按如图13-1所示的方式直立在地面上，请在图中画出它在阳光下的影子（用线段表示）；

2）图13-2是两根标杆及它们在灯光下的影子．请在图中画出光源的位置（用点表示），并在图中画出人在此光源下的影子．（用线段表示）．

23.( 8分)在平行四边形abcd中，o是对角线ac的中点，过o点作直线ef分别。

交bc、ad于e、f．求证：be＝ df；

24.（8分）宏达水果商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，****每涨价1元，日销售量将减少20千克，现该商场要保证每天盈利6000元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？

25.（8分）你吃过拉面吗？实际上在做拉面的过程中就渗透着数学知识：

一定体积的面团做成拉面，面条的总长度y(m)是面条的粗细(横截面积) s (mm2)的反比例函数，其图像如图所示。

写出y与s的函数关系式；

求当面条粗1.6mm2时，面条的总长度是多少米？

26.你喜欢玩游戏吗？（8分）

小明和小华在如图所示的两个转盘上玩一个游戏．两个转盘中指针落在每一个数字上的机会都均等，现同时自由转动甲、乙两个转盘，转盘停止后，指针各指向一个数字，若指针停在等分线上，则重转一次，直至指针指向某一数字为止．用所指的两个数字作乘积．如果积为奇数，则小明赢；如果积为偶数，则小华赢，这个游戏公平吗？如果公平，请说明理由；

27、（10分）超市经销某种产品进价是120元/件，试销阶段，每件产品的售件x（元）与日销售数量y（件）有如下的关系。（8分）

1)如果y是x的一次函数，确定函数关系式。（4分）

2）每件产品的售件定为多少元时，每日获得的利润最大？最大是多少？（6分）

28．（12分）一座拱桥的轮廓是抛物线型（如图16所示），拱高6m，跨度20m，相邻两支柱间的距离均为5m．

1）将抛物线放在所给的直角坐标系中（如图17），求抛物线的解析式；（3分）

2）求支柱的长度；（4分）

3）拱桥下地平面是双向行车道（正中间是一条宽2m的隔离带），其中的一条行车道能否并排行驶宽2m、高3m的三辆汽车（汽车间的间隔忽略不计）？请说明你的理由．（5分）

附加题：两题共12分。如果你的全卷总分不足150分，则本题得分将计入总分，但计入总分后全卷总分不得超过150分，超过按150分计算。

1．（5分）如图，在中，是边上的一点，是的中点，过点作的平行线交的延长线于，且，连接．

1）求证：是的中点；

2）如果，试猜测四边形的形状，并证明你的结论．

2．（7分）王亮同学善于改进学习方法，他发现对解题过程进行回顾反思，效果会更好．某一天他利用30分钟时间进行自主学习．假设他用于解题的时间（单位：分钟）与学习收益量的关系如图甲所示，用于回顾反思的时间（单位：分钟）与学习收益量的关系如图乙所示（其中是抛物线的一部分，为抛物线的顶点），且用于回顾反思的时间不超过用于解题的时间．

1）求王亮解题的学习收益量与用于解题的时间之间的函数关系式；

2）求王亮回顾反思的学习收益量与用于回顾反思的时间之间的函数关系式；

3）王亮如何分配解题和回顾反思的时间，才能使这30分钟的学习收益总量最大？

学习收益总量解题的学习收益量回顾反思的学习收益量）

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