一、选择题
1．方程x 2 = 5x的根是（ ）
= 0，x2 = 5 = 0 ，x2 = 5 = 0 = 5
2．下列图形中，是中心对称的图形有（ ）
正方形 ；②长方形 ；③等边三角形； ④线段； ⑤角； ⑥平行四边形。
a．5个 b．2个 c．3个 d．4个。
3．平面直角坐标系内，点p(-2 ,3)关于原点的对称点q的坐标为。
a．（2，－3） b．（2，3） c．（3，－2d．（－2，－3)
4．如右图，ab是⊙o的直径，d、c在⊙o上，ad∥oc，dab=60°，连接ac，则∠dac等于( )
a、15° b、30° c、45° d、60°
5．下列图形中，绕它的中心旋转后可以和原图形重合的是第4题。
.正六边形 ｂ.正五边形 ｃ.正方形 ｄ.正三角形。
6．对于抛物线，下列说法正确的是（ ）
a．开口向下，顶点坐标（5，3） b．开口向上，顶点坐标（5，3）
c．开口向下，顶点坐标（－5，3） d．开口向上，顶点坐标（－5，3）
7．某商品原价200元，连续两次降价a％后售价为148元，下列所列方程正确的是（ ）
a．200(1+a%)2=148 b．200(1－a%)2=148 c．200(1－a)2=148 d．200(1－a2%)=148
8．若关于的一元二次方程有实数根，则实数k的取值范围（ ）
a. k≤4,且k≠1 b. k＜4, 且k≠1 c. k＜4 d. k≤4
9．在平面直角坐标系中，以点（2，3）为圆心，2为半径的圆必定。
a．与轴相离、与轴相切 b．与轴、轴都相离
c．与轴相切、与轴相离 d．与轴、轴都相切。
10．如图，从半径为9cm的圆形纸片剪去圆周的一个扇形，将留下的扇形围成一个圆锥，那么这个圆锥的高为（ ）
a．6cm b． cm c．8cm d. cm
二、填空题。
11. 若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是 .
12. 在实数范围内定义一种运算“＊”其规则为a＊b＝a2－b2，根据这个规则，方程（x＋2）＊3＝0的解为 .
13. 对称轴是轴且过点a（1，3）、点b（－2，－6）的抛物线的解析式为。
14. 顶角为的等腰三角形的腰长为4cm，则它的外接圆的直径为。
15．一条弦把圆分为2∶3的两部分，那么这条弦所对的圆周角度数为。
16. 如图，a是半径为2的⊙外一点， =4，是⊙的切线，且是切点，弦∥，连接，则图中阴影部分的面积等于 ．
17. 如图，△abc以点a为旋转中心，按逆时针方向旋转60°，得△ab′c′，则△abb′是三角形。
18. 一个圆锥的侧面展开图是半径为4，圆心角为90°的扇形，则此圆锥的底面。
半径为。三、解答题。
19. 计算。
20. 计算解方程：
21. 已知= －3， =2，求代数式的值．
22.如图，△abc各顶点的坐标分别为a），b（－2，2），c（3，0），1）画出它的以原点o为对称中心的△aˊbˊcˊ
2）写出 aˊ，bˊ，cˊ三点的坐标。
3）把每个小正方形的边长看作1，试求△abc
的周长（结果保留1位小数）
23. 如图，已知a(n，-2)，b(1，4)是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数y=的图象的两个交点，直线ab与y轴交于点c．
1)求反比例函数和一次函数的关系式。
2)求△aoc的面积；
3)求不等式kx+b-<0的解集(直接写出答案)．
24. a箱中装有3张相同的卡片，它们分别写有数字1，2，4；b箱中也装有3张相同的卡片，它们分别写有数字2，4，5；现从a箱、b箱中各随机地取出1张卡片，请你用画树形（状）图或列表的方法求：
1）两张卡片上的数字恰好相同的概率。
2）如果取出a箱中卡片上的数字作为十位上的数字，取出b箱中卡片上的数字作为个位上的数字，求两张卡片组成的两位数能被3整除的概率。
25. 在数学活动课上，同学们用一根长为1米的细绳围矩形．
1）小芳围出了一个面积为600㎝2的矩形，请你算一算，她围成的矩形的边长是多少？
2）小华想用这根细绳围成一个面积尽可能大的矩形，请你用所学过的知识帮他分析应该怎么围，并求出最大面积．
26．如图，在rt△abc中，∠b=90°，∠a的平分线交bc于d，e为ab上一点，de=dc，以d为圆心，以db的长为半径画圆。
求证：（1）ac是⊙d的切线； （2）ab+eb=ac。
27.如图，ab是⊙o的直径，c为⊙o上一点，ad和过c点的切线互相垂直，垂足为d。
(1)求证：ac平分∠dab；
(2)连接bc，证明∠acd=∠abc；
(3)若ab=12cm，∠abc=60°，求cd的长。
28. 如图，已知二次函数的图象的顶点为．二次函数的图象与轴交于原点及另一点，它的顶点在函数的图象的对称轴上．
1）求点与点的坐标；
2）当四边形为菱形时，求函数的关系式．
29．已知点和点在抛物线上。
（1）求的值及点的坐标；
（2）点在轴上，且满足△是以为直角边的直角三角形，求点的坐标；
（3）平移抛物线，记平移后点a的对应点为，点b的对应点为。 点m（2,0）在x轴上，当抛物线向右平移到某个位置时，最短，求此时抛物线的函数解析式。
九年级数学第一学期期末复习
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