天全县中九年级数学第一学期期末复习试题

a．24b．18 c．16d．6

10．如图，d是等边三角形abc中ac边的中点，e在bc的延长线上，de＝db，若△abc的周长为6,则△bde的周长为（）

a. b. c. d.

二、填空题。

11．命题“直角三角形的两个锐角互余”的逆命题是。

12．如图，已知ac=db，要使△abc≌△dcb，需添加的一个。

条件是。13．如图，点p是反比例函数上的一点，pd⊥轴。

于点d，则△pod的面积为。

14．如图，1.6米高的小亮同学晚上由路灯a下的b处走到c处时，测得影子cd的长为5米，此时小亮离路灯底部b的距离bc是15米，那么路灯a的高度ab等于米．

15．在直角三角形中，若两条直角边长分别为6cm和8cm，则斜边上。

的中线长为 cm．

16．已知反比例函数y＝的图象位于第。

一、第三象限，则k的取值范围是。

17．为了估计5个人中有2人生肖相同的概率，小明进行模拟试验．利用计算器产生1～12之间的随机数，每产生五个随机数为一次试验．一共做了50次试验，其中23次试验中存在有2个数相同，可以估计每5个人中有2人生肖相同的概率是。

18．如图，正方形abcd的边长为1，e、f分别是bc、cd上的点，且。

△aef是等边三角形，则be的长为。

三、解答题。

19．（1）解方程： x2 + 4x －1=02）解方程： 3(x-5)2=2(5-x)

20．人的视觉机能受运动速度的影响很大，行驶中司机在驾驶室内观察前方物体时是动态的，车速增加，视野变窄．当车速为50 km/h时，视野为80度．如果视野f（度）是车速v（km/h）的反比例函数，1)求f与v之间的关系式； (2)计算当车速为100 km/h时视野的度数．

解：21．如图，在梯形abcd中，ab∥cd，对角线ac⊥bc，且ca=8，cb=6，cd=5，ｅ是ab的中点．

1）求线段ab的长．

（2）试判断四边形aecd的形状，并说明理由．

解：22．汽车产业的发展，有效促进我国现代化建设．某汽车销售公司2023年盈利1500万元，到2023年盈利2160万元，则这两年的年平均增长率是多少？

解：23．小红和小明做游戏：他们在一个不透明的布袋中放入3个完全相同的乒乓球，把它们分别标号为1，2，3，先由小红从袋中随机地摸出一个乒乓球然后放回，再由小明随机地摸出一个乒乓球．小红说：

若摸出的两个球的数字的和是偶数，我获胜；否则，你获胜．

1）请用树状图或列表法表示两人摸球可能出现的所有结果；

2）若按小红说的规则进行游戏，这个游戏公平吗？请说明理由．

解：24．如图，已知一次函数的图象与x轴、y轴分别交于a、b两点，且与反比例函数的图象在第一象限交于c点，cd垂直与x轴，垂足为d.若oa=ob=od=1,1）求点a，b，d的坐标；

2）求一次函数和反比例函数的解析式。

25．如图，在边长为4的正方形。

abcd中，点p在ab上从a向b运动，连接dp交ac于点q．

1）试证明：△adq≌△abq；

2）当点p在ab上运动到什么位置时，△adq的面积是正方形面积的；

3）若点p从点a运动到点b，再继续在bc上运动到点c，在整个运动过程中，当点p运动到什么位置时，△adq恰为等腰三角形．

附加题：如图，抛物线y=ax+bx+c（a，b，c都是常数，a≠0）与x轴交于a,b 两点，与y轴交于点c ,三个交点坐标分别是a(-1,0) ，b（3,0），c(0,3)

1）求抛物线的解析式及顶点d的坐标；

2）若p为线段bd上的一动点，过点p作pm⊥x轴于点m,求四边形pmac的面积的最大值和此时p点的坐标。