注意：请把答案写在答卷相应题号的位置上。
本试卷满分：120分，考试时间：100分钟。
一、选择题（每小题3分，共30分）
1、下面左图中所示几何体的左视图是( )
2．下列方程中是一元二次方程的是（ ）
a. b. cd.
3．已知点（3，﹣4）在反比例函数的图象上，则下列各点也在该反比例函数图象上的是（ ）
a．（3，4b．（-3，-4） c．（-2，6d．（2，6）
4．已知三角形的两边长分别是3和4，第三边是方程的一个根，则此三角形的周长是( )
a.12b.14c．15 d．12或14
5．有四张形状相同的卡片，正面分别印着矩形、菱形、等边三角形、等腰梯形四个图案，卡片背面完全一样，随机抽出一张，刚好抽到正面的图案是中心对称图形的概率是( )
abc． d． 1
6．下列说法中，不正确的是（ ）
a.两组对边分别平行的四边形是平行四边形
b.对角线互相平分且垂直的四边形是菱形。
c.一组对边平行另外一组对边相等的四边形是平行四边形。
d.有一组邻边相等的矩形是正方形。
7.如果ab=cd，且abcd≠0，则下列比例式不正确的是（ ）
abcd.
8.已知一次函数的图象经过第。
一、三、四象限，则反比例函数的图象在（ ）
a．一、二象限 b．一、三象限 c．三、四象限 d．二、四象限。
9.关于x的一元二次方程有实数根，则k的取值范围是（ ）
a． b． c． d．
10.如图，在矩形abcd中，ab=4，bc=3，点e在边ab上，点f在边cd上，点g、h在对角线ac上。若四边形egfh是菱形，则ae的长是（ ）
a.2 bcd.
二。填空题：（每小题4分，共24分）
11．如图，直线l1//l2//l3且与直线a、b相交于点a、b、c、d、e、f，若ab=1，bc=2，de=1.5，则df= ．
12．在一个不透明的袋子中有50个除颜色外均相同的小球，通过多次摸球试验后，发现摸到白球的频率约为36%，估计袋中白球。
有个．13．在一次新年聚会中，小朋友们互相赠送礼物，全部小朋友共互赠了110件礼物，若假设参加聚会小朋友的人数为x人，则根据题意可列方程为。
14．反比例函数（k>0）图象上有两点与，且，则 （填“”或“”或“”）
15．如图，在等边三角形abc中，点d、e、f分别在边ab、bc、ca上，且∠adf=∠bed=∠cfe=90°，则△def与△abc的面积之比为。
16. 如图，在正方形abcd中，对角线ac与bd相交于点o，点e在oc上一点（不与点o、c重合），af⊥be于点f，af
交bd于点g，则下述结论：①、ag=be、
∠dag=∠bgf、④ae＝dg中，一定成立的有。
三、解答题（一）（每小题6分，共18分）
17、解方程：
18. 如图，点o是平面直角坐标系的原点，点a、b、c的坐标分别是（1，-1）、（2，1）、（1，1）.
1）作图：以点o为位似中心在y轴的左侧把原来的四边形oabc放大两倍（不要求写出作图过程）；
2）直接写出点a、b、c对应点a’、b’、c’的坐标。
19．布袋里有四个小球，球表面分别标有四个数字，它们的材质、形状、大小完全相同。从中随机摸出一个小球记下数字为x，再从剩下的三个球中随机摸出一个球记下数字为y，点a的坐标为（x,y).运用画树状图或列表的方法，写出a点所有可能的坐标，并求出点a在反比例函数图象上的概率。
四、解答题（二）（每小题7分，共21分）
20．如图，为测量旗杆的高度，身高1.6m的小明在阳光下的影长为1.4m，同一时刻旗杆在太阳光下的影子一部分落在地面上，一部分落墙上，测量发现落在地面上的影长bc=9.
2m，落在墙上的影长cd=1.5m,请你计算旗杆ab的高度。（结果精确到1m）
21．如图，在等边三角形abc中，d是bc的中点，以ad为边向左侧作等边三角形ade.
1）求∠cae的度数。
2）取ab的中点f，连接cf、ef.试证明四边形cdef是平行四边形。
22．如图，某养猪户想用30米长的围栏设计一个矩形的养猪圈，其中猪圈一边靠墙mn，另外三边用围栏围住，mn的长度为15m，为了让围成的猪圈（矩形abcd）面积达到112m2，请你帮忙计算一下猪圈的长与宽分别是多少？
五、解答题（三）（每小题9分，共27分）
23．如图，一次函数和反比例函数的图象相交于点a与点b.过a点作ac⊥x轴于点c，.
1）求反比例函数和一次函数的解析式；
2）求点a与点b的坐标；
3）求△aob的面积。
24.如图，在矩形abcd中，ab=3cm，bc=6cm.点p从点d出发向点a运动，运动到点a即停止；同时，点q从点b出发向点c运动，运动到点c即停止，点p、q的速度都是1cm/s.
连接pq、aq、cp.设点p、q运动的时间为ts.
1) 当t为何值时，四边形abqp是矩形；
2) 当t为何值时，四边形aqcp是菱形；
3) 分别求出（2）中菱形aqcp的周长和面积。
25.如图1，在rt△abc中，∠bac=于点d，点o是ac边上一点，连接bo交ad于f，oe⊥ob交bc边于点e.
1) 求证：△abf∽△coe；
2) 当o为ac边中点，且时，如图2，求的值；
3) 当o为ac边中点，且时，直接写出的值。
九年级数学参考解答。
1、选择题（每小题3分，共30分）
2、填空题（每小题4分，共24分）
三、解答题（一）（每小题6分，共18分）
18.解：（1）如图，四边形oa’b’c’为所求。
2）a’（-2，2），b’（-4，-2），c’（-2，-2)
19.解：依题意列表得：
由上表可得，点a的坐标共有12种结果，其中点a在反比例函数上的有4种：
2,6)、（3，4）、（4，3）、（6，2），∴点a在反比例函数上的概率为．
四、解答题（二）（每小题7分，共21分）
20.（1）解：如图，过点d作de⊥ab交ab于e，∠b＝∠bcd＝90o ∴即四边形bcde为矩形。
be＝cd＝1.5，ed＝bc＝9.2
由已知可得。
ab＝ae+be＝10.5+1.5＝12（m)
因此，旗杆ab的高度为12m.
21.解：（1）∵△abc与△ade为等边三角形 ∴∠bac＝∠dae＝60o
d是bc的中点 ∴∠cad＝∠dab＝60o＝30o
∠cae＝∠cad+∠dae＝30o+60o＝90o
2）在等边△abc中，d、f分别是bc、ab的中点。
ad＝cf，∠fcb＝60o＝30o，ad⊥bc
在等边△ade中，ad＝de，∠ade＝60o
cf＝ad＝de，∠edb＝90o-60o＝30o＝∠fcb ∴cf∥de
四边形cdef是平行四边形。
22. 解：设猪圈靠墙的一边长为米，依题意得：
即： 解得：
当时， 30-7×2＝16＞15，不合题意，舍去。
当时， 30-8×2＝14＜15，符合题意。
答：猪圈的长是14m，宽是8m.
五、解答题（三）（每小题9分，共27分）
23.解：（1）设a点坐标为，a点在反比例函数图象上，∴
∴xy＝-12，即。
反比例函数的解析式为，一次函数解析式为。
2）由（1）可得，解得，
a（-3，4），b（4，-3）
3）过点b作bd⊥x轴于点d ∵a（-3，4），b（4，-3） ∴ac＝4,bd＝3
设直线y＝-x+1与x轴交于点为e ∴ 0＝-x+1 ∴ x＝1 ∴ oe＝1
aob的面积为。
24. 解：（1）由已知可得，bq＝dp＝t,ap＝cq＝6-t
在矩形abcd中，∠b＝90o，ad//bc，当bq＝ap时，四边形abqp为矩形 ∴t＝6-t，得t＝3
故当t＝3s时，四边形abqp为矩形。
2）由（1）可知，四边形aqcp为平行四边形。
当aq＝cq时，四边形aqcp为菱形。
即时，四边形aqcp为菱形，解得t＝
故当t＝s时，四边形aqcp为菱形。
3）当t＝时，aq＝，cq＝
则周长为：4aq＝4×＝15cm 面积为：
25.解：（1）证明：∵ad⊥bcdac+∠c＝90o
∠bac＝90o， ∴dac+∠baf＝90o ∴∠baf＝∠c.
oe⊥obboa+∠coe＝90o，∠boq+∠abf＝90o， ∴abf＝∠coe. ∴abf∽△coe
2）∵∠bac＝90o，，ad⊥bc
设ab＝1则ac＝2，bc＝，bo＝ ∴bdf＝∠boe＝90o，∠fbd＝∠ebo， ∴bdf∽△boe.
由（1）知bf＝oe，设oe＝bf＝,,在△dfb中，， 3)
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