青龙2011—2012学年度第一学期期末质量检测。
九年级数学（上）试卷。
说明：1、本试卷共8页，28题
2、本试卷总分120分，答题时间120分钟，≥72分为及格，≥96分为优秀。
一、选择题(本题共10个小题，每小题2分，合计20分)。在下面各题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意，请你把它选出来，并把代表该选项的字母填在下表中相应题号下面的空格内。
1、下列一元二次方程有两个不等的实数根的是。
a、（n－25）2＝0 b、y2＋1＝0 c、x2＋3x－5＝0 d、2m2＋m＝－1
2、下列各函数中，是反比例函数的是。
a、 b、 c、 d、
3、三角形的外接圆的圆心一定在三角形的：
a、内部b、外部； c、边上； d、以上说法都不准确。
4、顺次连接矩形四边中点所得到的图形，确切地说是。
a、矩形； b、菱形； c、正方形； d、等腰梯形。
5、下列关于“圆”的说法不正确的是：
a、圆是中心对称图形，圆心就是对称中心； b、垂直于弦的直径一定平分这条弦；
c、相等的弧所对的弦一定相等，反过来，相等的弦所对的弧也一定相等。
d、圆是轴对称图形，任意一条通过圆心的直线都是它的一条对称轴；
6、下列关于“圆周角及圆心角”的说法不正确的是：
a、圆心角的度数与其所对的弧的度数相等； b、顶点在圆周上的角叫做圆周角；
c、在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弦也相等；
d、在圆中，同弧所对的圆周角等于圆心角的一半。
7、下列语句描述的各**形中，不一定是相似形的是：
a、两个半径不等的圆； b、两个边长不等的正方形；
c、两个大小不等的正三角形， d、两个长、宽均不相等的矩形。
8、若，则下列各式错误的是：
a. b. c. d.
9、下面关于“坡度”的说法正确的是：
a、坡度是坡角的正弦值 ； b、坡度是坡角的余弦值；
c、坡度是坡角的正切值 ； d、以上说法都不正确。
10、在一个暗箱里放有a个除颜色外其它完全相同的球，其中红球只有3个．每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回暗箱．通过大量重复摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在20%，那么可以推算出a大约是。
a．15b．10c．5d．3
二、填空题（本题共10个小题，每小题2分，合计20分）请把正确的答案填在相应题中的空格上。
11、一元二次方程的一次项是。
12、函数的图像，随的增大而。
13、对角线垂直平分且相等的四边形一定是。
14、若是方程的两个根，则 ，
15、若m2、n2的比例中项是6， m、n均为非负整数且m＞n，则m
16、若两个形状相同的多边形的面积比为9:8，则它们的对应边的比为。
17、“三点定圆”的含义是的三点确定一个圆；
18、已知一个等腰直角三角形的一腰长为6cm，则它的外接圆的周长为： cm。
19、已知，，则的度数为。
20、篮球板的长为180cm，宽为100cm，篮板上在圆形球框的上方有一个长60cm ,宽40cm的投球框。一般情况下，投篮板球时，只要篮球磕到这个投球框内，就能投中。某班学生学习投篮板球，试求事件“投球一次，恰好投中”的概率为 ；（以上数据均属假设，并且，每次投篮时，篮球都能与篮球板接触）
三、解答题。( 解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明。本题共8个小题，合计80分 )
21、解下列方程（每小题5分，共10分）：
22、计算下列各题（每小题5分，共10分）：
1）2sin2450+3tan600-cos300tan600
2）已知，a＝sin600,b＝cos450，求的值。（提示：）
23、（8分）如图，一个质地均匀的正四面体（四个面都是正三角形），四个面上分别标有数字。若连续投掷这个四面体两次，试用适当的方法求出下列各事件的概率。
1）“底面上的数字之和是5”
2）“底面上的数字之和是奇数”
3）“底面上的数字之和是偶数”
24、（8分）太阳能是无污染的天然能源，具有极大的开发和利用价值。近年来，太阳能热水器已进入广大城乡千家万户，给人民生活带来了很大的方便，成为百姓家庭生活中不可缺少的必备设备之一。各生产厂家不断改进技术，以增强市场竞争力，获得更好的利润。
某企业生产的新型太阳能热水器，前年获利200万元，今年获利312万元。如果今年利润增长率比去年利润增长率多10个百分点，那么，去年的利润增长率是多少？（）
25、（10分）某船向正东航行，在a处望见灯塔c在东北方向，前进到b处望见灯塔c在北偏西300，又航行了半小时到d处，望见灯塔c恰在西北方向，若船速为每小时40海里。求a、d两点间的距离。（结果不取近似值）
26、（10分）如图，在直角坐标系中，矩形oabc的顶点o与坐标原点重合，顶点a，c分别在坐标轴上，顶点b的坐标为（8，4）．过点d（0，6）和e（12，0）的直线分别与ab，bc交于点m，n．
1）求直线de的解析式和点m的坐标；
2）若反比例函数（x＞0）的图象经过点m，求该反比例函数的解析式，并通过计算判断点n是否在该函数的图象上；
27、（12分）如图27-1，在平行四边形abcd中，点o为对角线ac、bd的交点，过点o的动直线ef分别交ad于点e，交bc于点f。
1）线段oe of（填“＞”或“＝”
2）如图27-2，若动直线ef分别与ad、cb的延长线相交于点e、f时，则（1）的结论还成立吗？如果成立，请给出证明；如果不成立，请说明理由．；
3）在（2）的条件下，求证：af ＝ ce 。
28、（12分）如图28-1，⊙o是rt△abc的外接圆，点p是ab延长线上一点，且oc⊥pc。
1）求证：△pca∽△pbc；
2）若点b恰好是op的中点，且⊙o的半径为r=5cm，试求出优弧bac长；
3）若以优弧bac所围成的扇形面制作一个如图28-2的圆锥，试求出该圆锥的表面积。（，结果精确到个位）
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