2012-2013学年度第一学期期末考试。
九年级数学试题。
时间120分钟，满分150分。
一、选择题（每小题3分，共24分。）
1.下列各式中，与是同类二次根式的是。
abcd．2.抛物线的顶点坐标是。
a．(3，－4) b．(－3，－4) c．(3，4) d．（－3，4）
3.已知菱形的边长为6cm，一个内角为600，则菱形较短对角线长是
a．6cmb. cmc. 3cm d. cm
4.已知扇形的半径为2，圆心角为120°，则此扇形的面积是。
abcd．
5.下列命题中正确的是。
a．对角线相等的四边形是矩形
b．对角线相等的平行四边形是矩形。
c．对角线互相垂直的四边形是菱形
d．对角线相等且互相垂直的四边形是正方形。
6.如图， ⊙o的半径oa=6，以a为圆心oa为半径的弧交⊙o于b、 c两点，则bc长为
abcd．7.已知⊙a和 ⊙b的半径分别为2和3，若⊙a与⊙b相切，则圆心距ab等于。
a．5b．1c．1或5 d．以上都不对。
8.二次函数的图象如图所示，则一元二次方程根的情况是。
a．有两个不相等的实数根 b．有两个异号的实数根。
c．有两个相等的实数根 d．没有实数根。
二、填空题（每小题3分，共30分。）
9．在函数y=中，自变量的取值范围是。
10．样本方差s2 = 中，样本容量等于。
11．关于的方程有一个根为，则实数的值是。
12．如图，mn为⊙o的直径，且mn⊥ab于点p，∠bmn＝30°，则∠aon
13．二次函数的图象如图所示，则 0 。（填“＞”或“＜”
14．若圆中某弦的长等于该圆半径的长，则该弦所对圆心角的度数为 。
15． 在边长为3cm，4cm，5cm的三角形白铁皮上剪下一个最大的圆，此圆的半径为 cm。
16．已知⊙o的半径为5，圆心o到直线ab的距离为1，则⊙o上有个点到直线ab的距离为4。
17．如图，以边长为2的正方形各边为直径，在正方形内部画半圆，则图中阴影部分的面积为。
18．抛物线上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表：
从上表可知，下列说法中正确的是填写序号）
抛物线与x轴的一个交点坐标为(3，0)；②函数的最大值为6；
抛物线的对称轴是直线x＝；④在对称轴左侧，y随x的增大而增大。
三、解答题（本大题有10小题，共96分）
19．（本题8分）计算：
20．（本题8分）解方程：
21．（本题8分）
某射击队准备从甲、乙两名运动员中选拔一人参加比赛，现对他们进行了六次测试，成绩如下表（单位：环）：
1）分别计算甲、乙两人六次测试成绩的方差；（6分）
2）从甲、乙两人成绩的稳定性看，你认为选谁参加比赛更合适，请说明理由。（2分）
22．（本题8分）
如图，在△abc中，∠acb=900，ab=5，ac=4，求将此三角形以直线ab为轴旋转一周所得到的几何体的表面积。
23．（本题10分）
如图，ab为⊙o的直径，点b是劣弧ce的中点，过b点作bd∥ce交ae的延长线于点d。求证：（1）ac=ae；（5分）
2）bd是⊙o的切线。（5分）
24．（本题10分）
如图，在梯形abcd中，ad∥bc，ab＝dc，过点d作de⊥bc，垂足为e，延长de至f，使ef＝de．连接bf、ac。
1）求证：ab∥cf；（5分）
2）若∠bac=900，试判断四边形abfc的形状，并说明理由。（5分）
25．（本题10分）
某**以每件60元的**购进一批商品，若以单价80元销售．每月可售出300件，调查表明：单价每**l元，该商品每月的销量就减少l0件。
1）请写出每月销售该商品的利润y(元)与单价**x(元)的函数关系式；（6分）
2）当单价定为多少元时，每月销售该商品的利润最大，最大利润为多少？ （4分）
26．（本题10分）
如图，ab是半径为r的⊙o的直径，点c是直径ab反向延长线上的一点，cd切⊙o于d点，弦de∥cb， ca=1，cd=。
1) 求⊙o的半径r；（5分）
2) 若点 q是直径ab上一动点，问当q从a向b运动的过程中，图中阴影部分的面积是否发生变化？若发生变化，请你说明理由；若不发生变化，请你求出阴影部分的面积。（5分）
27.（本题12分）
用总长度为18米的不锈钢材料设计成外观为矩形的框架(如图①、②中的一种)。设竖档ab＝x米，请根据以下图案回答下列问题(题中的不锈钢材料总长度均指各图中所有线段的长度和，所有横档和竖档分别与ad、ab平行)：
1)图①中有三根横档三根竖档，当x为多少时，矩形框架abcd的面积为5平方米？（4分）
2)图②中有三根横档四根竖档，当x为多少时，矩形框架abcd的面积s最大？最大面积是多少？（4分）
3)图③中有三根横档n根竖档，那么当x为多少时，矩形框架abcd的面积s最大？最大面积是多少？（4分）
28．（本题12分）
如图甲，分别以两个彼此相邻的正方形oabc与cdef的边oc、oa所在直线为轴、轴，建立平面直角坐标系（o、c、f三点在x轴正半轴上）。若⊙p过a、b、e三点(圆心在轴上)，抛物线经过a、c两点，与轴的另一交点为g，m是fg的中点，正方形oabc的边长为2。
1）求⊙p的半径；（3分）
2）求点e的坐标；（3分）
3）求证：me是⊙p的切线；（3分）
4）设直线ac与抛物线的对称轴交于点n，q点是对称轴上不与n点重合的一动点，若fq＝，s△acq＝，直接写出与之间的函数关系式。（3分）
九年级数学第一学期期末试题
注意 请把答案写在答卷相应题号的位置上。本试卷满分 120分，考试时间 100分钟。一 选择题 每小题3分，共30分 1 下面左图中所示几何体的左视图是 2 下列方程中是一元二次方程的是 a.b.cd.3 已知点 3，4 在反比例函数的图象上，则下列各点也在该反比例函数图象上的是 a 3，4b 3，...
九年级数学第一学期期末复习试题
一 选择题 1 方程x 2 5x的根是 0，x2 5 0 x2 5 0 5 2 下列图形中，是中心对称的图形有 正方形 长方形 等边三角形 线段 角 平行四边形。a 5个 b 2个 c 3个 d 4个。3 平面直角坐标系内，点p 2 3 关于原点的对称点q的坐标为。a 2，3 b 2，3 c 3，2...
人教版九年级数学第一学期期末试题
九年级数学试卷。一 精心选一选。1.一元二次方程的解为。ab.c.d.2.在平面直角坐标系中，点m 3，5 关于原点对称的点的坐标是。a 3，5 b 3，5 c 5，3 d 3，5 3.下列各点中，在函数的图象上的是。a.2，1 b.2，1 c.2，2 d.1，2 4.顶点坐标为 2，3 开口方向和...