九年级第一学期期末复习试题。
一、选择题。
1. 如图，在平面直角坐标系中， 经过原点，并且分别与轴、 轴交于 、 两点，已知，，则的半径为。
a. b. c. d.
2. 关于的一元二次方程有实数根，则整数的最大值是( )
a. b. c. d.
3. 如图， 是的斜边上异于， 的一定点，过点作直线截，使截得的三角形与相似，这样的直线共有。
a. 条 b. 条 c. 条 d. 条。
4. 如图， 是由经过位似变换得到的，点是位似中心，，，分别是，， 的中点，则与的面积比是。
a. b. c. d.
5. 如图，将绕点按逆时针方向旋转后得到，若，则的度数是。
a. b. c. d.
6. 如图，在半径为，圆心角为的扇形内，以为直径作半圆交于点，连接，则阴影部分的面积是。
a. b. c. d.
7. 在四张背面完全相同的卡片上分别印有等腰三角形、平行四边形、菱形、圆的图案，现将印有图案的一面朝下，混合后从中随机抽取两张，则抽到卡片上印有的图案都是轴对称图形的概率为( )
a. b. c. d.
8. 从，，，中任意选两个数，记作和，那么点在函数图象上的概率是( )
a. b. c. d.
9. 函数（为常数）的图象过点和，则与的大小关系是( )
a. b.
c. d. 与的取值有关。
10. 如图所示，已知是正方形的外接圆，点是上任意一点，则的度数为。
a. b. c. d.
11. 若一元二次方程无实数根，则一次函数的图像不经过( )
a. 第一象限 b. 第二象限 c. 第三象限 d. 第四象限。
12. 如图，边长为的正方形中， 是的中点，连接并延长交的延长线于点，作的外接圆，连接并延长交于点，连接，则的长为。
a. b. c. d.
二、填空题。
13. 如图， 、是半径为的上三个点，若，则弦。
14. 如图，直线与反比例函数和的图象分别交于 、 两点，若点是轴上任意一点，则的面积是。
15. 已知一个圆的半径为，则它的内接正六边形的边长为。
16. 已知二次函数，当分别取，（）时，函数值相等，则当时，函数值等于。
17. 过圆上一点引两条相互垂直的弦，若圆心到两条弦的距离分别是和，则这两条弦长分别是。
18. 从，，，这五个数中抽取一个数，作为函数和关于的一元二次方程中的值．若恰好使函数的图象经过第。
一、三象限，且使方程有实数根，则满足条件的的值是。
19. 若圆的一条弦长为，其弦心距等于，则该圆的半径等于。
20. “六一”期间，小洁的妈妈经营的玩具店进了一纸箱除颜色外都相同的散装塑料球共个，小洁将纸箱里面的球搅匀后，从中随机摸出一个球记下其颜色，把它放回纸箱中；搅匀后再随机摸出一个球记下其颜色，把它放回纸箱中；．多次重复上述过程后，发现摸到红球的频率逐渐稳定在，由此可以估计纸箱内红球的个数约是个．
21. 已知二次函数的图像如图所示，则点关于原点的对称点在第象限．
22. 如图，将边长为的正方形沿轴正方向连续翻转次，点依次落在点，，，的位置，则的横坐标。
23. 如图，已知的三边长为，，，且，若平行于三角形一边的直线将的周长分成相等的两部分，设图中的小三角形的面积分别为，，，则，， 的大小关系是用“”号连接）．
24. 如图，在中，，，则图中阴影部分的面积是。
25. 关于的方程，有以下三个结论：①当时，方程只有一个实数解；②当时，方程有两个不等的实数解；③无论取何值，方程都有一个负数解，其中正确的是填序号）．
26. 某校决定从两名男生和三名女生中选出两名同学作为兰州国际马拉松赛的志愿者，则选出一男一女的概率是。
27. 如图：在中，，延长至点，使，，则。
28. 的三边长分别为，，，的两边长分别为，，当的第三边长为时，．
三、解答题。
29. 解方程：．
30. 在一个不透明的袋子里装有张卡片，卡片上面分别标有字母，，，每张卡片除字母不同外其他都相同，小玲先从盒子中随机抽出一张卡片，记下字母后放回并摇匀，再从盒子中随机抽出一张卡片记下字母，用画树状图（或列表）的方法，求小玲两次抽出的卡片上的字母相同的概率．
31. 已知关于的一元二次方程， 为实数．
1) 求证：方程有两个不相等的实数根．
2) 为何值时，方程有整数解．（直接写出三个，不需说明理由）
32. 蓟县特产专卖店销售核桃，其进价为每千克元，按每千克元**，平均每天可售出千克，后来经过市场调查发现，单价每降低元，则平均每天的销售可增加千克，若该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利元，请回答：
1) 每千克核桃应降价多少元？
2) 在（1）问的条件下，平均每天获利不变，为尽可能让利于顾客，赢得市场，该店应按原售价的几折**？
3) 写出每天总利润与降价元的函数关系式，为了使每天的利润最大，应降价多少元？（提示：利用配方求解）
33. 已知反比例函数的图象与一次函数的图象交于， 两点，连接．
1) 求反比例函数和一次函数的表达式；
2) 请直接写出时的取值范围。
3) 设点在轴上，且与点， 构成等腰三角形，请直接写出点的坐标．
34. 如图， 是的直径，过点作的切线并在其上取一点，连接交于点， 的延长线交于，连接．
1) 求证：；
2) 若，，求的长．
35. 在锐角中，，，将绕点按逆时针方向旋转，得到．
1) 如图1，当点**段的延长线上时，求的度数；
2) 如图2，连接，．若的面积为，求的面积；
3) 如图3，点为线段中点，点是线段上的动点，在绕点按逆时针方向旋转过程中，点的对应点是点，则直接写出线段长度的最大值为长度的最小值为。
36. 如图，在平面直角坐标系中，矩形的顶点， 分别在轴和轴的正半轴上，顶点的坐标为，翻折矩形，使点与点重合，得到折痕．设点的对应点为，折痕所在直线与轴相交于点，经过点，， 的抛物线为．
1) 求点的坐标（用含的式子表示）；
2) 若点的坐标为，求该抛物线的解析式．
3) 在（2）的条件下，设线段的中点为，**段上方的抛物线上是否存在点，使 ？若存在，直接写出的坐标，若不存在，说明理由．
九年级数学第一学期期末复习试题
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2012 2013学年度第一学期期末考试。九年级数学试题。时间120分钟，满分150分。一 选择题 每小题3分，共24分。1.下列各式中，与是同类二次根式的是。abcd 2.抛物线的顶点坐标是。a 3，4 b 3，4 c 3，4 d 3，4 3.已知菱形的边长为6cm，一个内角为600，则菱形较短对...