一、选择题：你一定能选对！（每小题3分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有1项是符合题目要求的，请将正确答案的序号写在答题纸相应的**内）
1．下列二次根式中，最简二次根式是。
a．2bcd．
2．将二次函数的图象向右平移3个单位，得到新的图象的函数表达式是。
a．y=x2+3b．y=x2-3c．y=(x+3)2d．y=(x-3)2
3．下列计算中，不正确的是。
a．3＋2＝5 b．()2=4 c．(π3.14)0＝1 d．(－x)3·(－x)2＝x5
4．已知⊙o1的半径r为3cm，⊙o2的半径r为4cm，两圆的圆心距o1o2为1cm，则这两圆的位置关系是。
a．相交b．内含 c．内切d．外切。
5．在一幅长60cm，宽40cm的矩形风景画的四周镶一条宽度相等的金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是2816cm2，设金色纸边的宽为xcm，那么x满足的方程是。
a．（60+x）（40+2x）=2816b．（60+x）（40+x）=2816
c．（60+2x）（40+x）=2816d．（60+2x）（40+2x）=2816
6．如图，量角器外缘上有a、b两点，它们所表示的读数分别是°，则∠acb应为。
a．25° b．15c．30d．50°
7．已知下列命题：
若，则；②若，则；
角的平分线上的点到角的两边的距离相等；④平行四边形的对角线互相平分．
其中原命题与逆命题均为真命题的个数是（ ）
a．1个b．2个c．3个d．4个。
8．若关于x的一元二次方程x2+px+q=0的两根分别为x1=2，x2=1，则p，q的值分别是。
a．－3，2 b．3，-2 c．2，－3 d．2，3
二、能填得又快又准吗？（每题3分，计30分）
9．我市某天的最高气温是8℃，最低气温是-1℃，那么当天的最大温差是。
10．二次函数y=x2+6x-5的图像与y轴交点坐标是。
11．等腰梯形两底长分别为5cm和11cm，一个底角为60°， 则腰长为。
12．如图，在rt△abc中，∠acb=90°，cd是斜边ab上的中线，p为cd中点，若点p在以ac为直径的圆周上，则∠a= ．
13．如图，扇形oab是圆锥的侧面展开图，若小正方形方格的边长均为1厘米，则这个圆锥的底面半径为。
14．若二次三项式是一个完全平方式，则的值是。
15．如图所示，有一圆形展厅，在其圆形边缘上的点a处安装了一台监视器，它的监控角度是70° ,为了监控整个展厅，最少还需在圆形边缘上安装这样的监视器台．
16．在实数范围内定义一种运算“＊”其规则为a＊b＝a2－b2，根据这个规则，方程（x＋2）＊3＝0的解为 .
17．已知⊙o1和⊙o2相切，它们的半径分别为3和1，过o1作⊙o2的切线，切点为a，则o1a的长是。
18．如图，两个同心圆的圆心为o，大圆的弦ab切小圆于p，两圆的半径分别为，则图中阴影部分的面积为。
三、做一做，你肯定能行！（计96分）
19．计算：（每小题6分，计12分）
20．解下列方程：（每小题6分，计12分）
1) (2x-1)2=42) (x+3)2=2x+5．
21．（8分）已知：如图，在正方形中，g是cd上一点，延长bc到e，使ce＝cg，连接bg并延长交de于f．
1）求证：△bcg≌△dce；
2）将△dce绕点d顺时针旋转90°得到△dae′，判断四边形e′bgd是什么特殊四边形？并说明理由．
22．（8分）张扬、王明两位同学10次数学单元自我检测的成绩(成绩均为整数，且个位数为0)分别如下图所示．
1)根据图中提供的数据填写下表：
2)如果将90分以上(含90分)的成绩视为优秀，则优秀率高的同学是 ；
3)根据图表信息，请你对这两位同学各提一条不超过20个字的学习建议．
23．（8分）用圆规、直尺作出下图：（保留痕迹，不写作法）
24、（8分）某农科所种有芒果树300棵，成熟期一到，随意摘下其中10棵树的芒果，分别称得质量如下（单位：kg）：10，13，8，12，11，8，9，12，8，9.
样本的平均数是kg，估计该农科所所种芒果的总产量为kg；
在估产正确的前提下，计划两年后的产量达3630kg，求这两年产量的平均增长率。
25、（8分）阅读材料：
若一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两个实根为x1、x2，则两根与方程系数之间有如下关系：x1+x2= －x1x2=根据上述材料解决下列问题：
已知关于x的一元二次方程x2 = 2（1－m）x－m2 有两个实数根：x1，x2．
1）求m的取值范围；
2）设y = x1 + x2，当y取得最小值时，求相应m的值，并求出最小值．
26．（10分）如图，在矩形abcd中，点o在对角线ac上，以oa的长为半径的圆o与ad、ac分别交于点e、f，且∠acb=∠dce．
1)判断直线ce与⊙o的位置关系，并说明你的理由；
2)若ab=，bc=2，求⊙o的半径．
27．（10分）如图，路边有一根电线杆ab和一块半圆形广告牌，在太阳光照射下，杆顶a的影子刚好落在半圆形广告牌的最高处g，而半圆形广告牌的影子刚好落在平地上一点e，若bc=5米，半圆形的广告牌直径为6米，de=2米．
1）求电线杆落在广告牌上的影子长（即的长）．
2）求电线杆的高度．
28．（12分）如图所示，矩形abcd中，ab=6，bc=4，点f在dc上，df=2．动点m、n分别从点d、b同时出发，沿射线da、线段ba向点a的方向运动（点m可运动到da的延长线上），当动点n运动到点a时，m、n两点同时停止运动．连接fm、mn、fn，过δfmn三边的中点作δpqw．设动点m、n的速度都是1个单位/秒，m、n运动的时间为x秒．试解答下列问题：
1）说明δfmn∽δqwp；
2）设0≤x≤4．试问x为何值时，δpqw为直角三角形？
3）试用含x的代数式表示mn2，并求当x为何值时，mn2最小？求此时mn2的值．
九年级数学参***及评分标准。
一、选择题：（每题3分，共24分）addcdbba
二、填空题：（每题3分，共30分，若是两解，少一解扣1分）
9． 9℃. 10. (0,-5).
11.6cm． 12. 60°． 13.
cm． 14.．15.2． 16.
1或-5．17.．18.．
三、解答题：（分步得分）
19．（1）1---4+2分）；（2）3---4+2分）20．（1）x1=1.5,x2=-0.5 （4+2分） (2)x1=x2=-2（4+2分）21.
(1)略（3分）（2）平行四边形（2分）理由略（3分）22．(1)张扬 王明（5分）；(2)王明（1分）；（3）建议正确2分23．方法正确7分，结论1分；（1+1分）（2）设增长率为x,得方程---4分)，x1=0.1，x2=-2.1(舍去)--1分)答略---1分)25.
(1) -4分) (2) y=2-2m,当m=0.5时，y最小值=1---4分)
26.(1)相切，(1分)连结oe,证三角形oec为直角三角形即可，(4分其它方法正确，同样得分)
2)由△ecd与△acb相似得ed=1,则ae=1,从而得ao=0.5af=0.25ac=--5分)
27.(1)1.5---4分)(2)在rt△oef中得ef=4;作gh⊥ab于h,由△gah与 △eof相似得ah=6得ab=9米。(6分)
28. 解：（1）由题意可知p、w、q分别是δfmn三边的中点，pw是δfmn的中位线，即pw∥mn∴δfmn∽δqwp---3分。
2)由(1)得，δfmn∽δqwp，故当δqwp为直角三角形时，δfmn为直角三角形，反之亦然。
由题意可得 dm=bn=x，an=6-x，am=4-x，由勾股定理分别得16---5分。
当=+时， +解得 --6分。
当=+时， +此方程无实数根---7分。
=+时， =
解得 （不合题意，舍去），-8分。
综上，当或时，δpqw为直角三角形；--9分。
3）①当0≤x≤4，即m从d到a运动时，mn≥an，an=6-x，故只有当x=4时，mn的值最小，mn2的值也最小，此时mn=2，mn2=410分。
当4＜x≤6时， =
当x=5时，mn2取得最小值2，当x=5时， mn２的值最小，此时mn２=2．--12分。
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