ab． cd．
10．如图，△abc，△efg均是边长为2的等边三角形，点d是边bc、ef的中点，直线ag、fc相交于点m．当△efg绕点d旋转时，线段bm长的最小值是（ ）
二、填空题。
11. 已知方程x＋mx＋3=0的一个根是1，则它的另一个根是 ，m的值是 ．
12．圆锥的底面半径是2cm，母线长6cm，则这个圆锥侧面展开图的扇形圆心角度数为度．
13. 在abcd中，m，n是ad边上的三等分点，连接bd，mc相交于o点，则s△mod：s△cob= ．
14．抛物线y=ax2+bx+c（a，b，c为常数，且a≠0）经过点（－1，0）和（m，0），且，当x＜－1时，y随着x的增大而减小．下列结论：①；若点。
a（－3，），点b（3，）都在抛物线上，则＜；④若，则．其中结论错误的是只填写序号）
15．如图，在△abc中，ab=ac=5，bc=6，p是bc上一点，bp=2，将一个大小与∠b相等的角的顶点放在p 点，然后将这个角绕p点转动，使角的两边始终分别与ab、ac相交，交点为d、e.若△pde为直角三角形，则bd的长为。
16.如果关于的一元二次方程有两个实数根，且其中一个根为另一个根的2倍，则称这样的方程为“倍根方程”，以下关于倍根方程的说法，正确的是写出所有正确说法的序号）
方程是倍根方程；若是倍根方程，则；
若点在反比例函数的图像上，则关于的方程是倍根方程；
若方程是倍根方程，且相异两点，都在抛物线上，则方程的一个根为。
二、解答题。
17．（6分）四张扑克牌的牌面如图1，将扑克牌洗匀后，如图2背面朝上放置在桌面上，小明和小亮设计了a、b两种游戏方案：
方案a：随机抽一张扑克牌，牌面数字为5时小明获胜；否则小亮获胜．
方案b：随机同时抽取两张扑克牌，两张牌面数字之和为偶数时，小明获胜；否则小亮获胜．
请你帮小亮选择其中一种方案，使他获胜的可能性较大，并说明理由．
18．（6分）已知关于x的一元二次方程x2+2（m+1）x+m2﹣1=0．
1）若方程有实数根，求实数m的取值范围；
2）若方程两实数根分别为x1，x2，且满足（x1﹣x2）2=16﹣x1x2，求实数m的值．
19．(8分)如图所示，体育场内一看台与地面所成夹角为30°，看台最低点a到最高点b的距离为米，a，b两点正前方有垂直于地面的旗杆de，在a，b两点处用仪器测量旗杆顶端e的仰角分别为60°和15°（仰角即视角与水平线的夹角）。
1）求ae的长。
2）已知旗杆上有一面旗在离地面1米的f点处，这面旗。
以0.5米/秒的速度匀速上升，求这面旗到达旗杆顶端需要多少秒？
20．（8分）如图，射线pa切⊙o于点a，连接po．
1）在po的上方作射线pc，使∠opc=∠opa（用尺规在原图中作，保留痕迹，不写作法），并证明：pc是⊙o的切线；（2）在（1）的条件下，若pc切⊙o于点b，ab=ap=4，求的长．
21．（10分）如图，反比例函数y=（k＜0）的图象与矩形abcd的边相交于e、f两点，且be=2ae，e（﹣1，2）．
1）求反比例函数的解析式；
2）连接ef，求△bef的面积．
22.（ 10分）已知：如图，在△abc中，ab=ac，以ac为直径的⊙o 交ab 于点m，交bc 于点n，连接an,过点c 的切线交ab 的延长线于点p.
1）求证：∠bcp=∠ban;
2）求证：
23．（12分）九(1)班数学兴趣小组经过市场调查，整理出某种商品在第x（1≤x≤90）天的售价与销售量的相关信息如下表：
已知该商品的进价为每件30元，设销售该商品的每天利润为y元。
1) 求出y与x的函数关系式。
2) 问销售该商品第几天时，当天销售利润最大，最大利润是多少？
3) 该商品在销售过程中，共有多少天每天销售利润不低于4800元？请直接写出结果。
24．（12分）如图，已知抛物线y=（x+2）（x﹣4）与x轴交于点a、b（点a位于点b的左侧），与y轴交于点c，cd∥x轴交抛物线于点d，m为抛物线的顶点．
1）求点a、b、c的坐标；
2）设动点n（﹣2，n），求使mn+bn的值最小时n的值；
3）p是抛物线上一点，请你**：是否存在点p，使以p、a、b为顶点的三角形与△abd相似（△pab与△abd不重合）？若存在，求出点p的坐标；若不存在，说明理由．
普陀二中九年级数学期末模拟试卷
班级姓名学号 一 选择题 本题有10小题，每小题3分，共30分 1.sin600的值是 ab cd 1 2.抛物线y x 4 2 5的对称轴是。a 直线x 4 b 直线x 5 c 直线x 5 d 直线x 4 3.九 2 班50名学生中有10名团员，他们积极报名参加学校开展的 你丢我拣环保活动 则从该...
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一 选择题。1 下列成语中，一定含有化学变化的是。a木已成舟 b花香四溢 c滴水成冰 d蜡炬成灰。2 金秋十月，丹桂漂香 这一说法说明了。a分子很小 b分子间有间隔 c分子是运动的 d分子是可以分成原子的。3。关于水的组成，正确的说法是。a水是由氢 氧两种元素组成的 b水是由氢气 氧气组成的。c水是...
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