1、选择题。
1.（2015日照）如图，在直角△bad中，延长斜边bd到点c，使dc=bd，连接ac，若tanb=，则tan∠cad的值（ ）a． b． c． d
2. （2015内江）如图，在⊙o的内接四边形abcd中，ab是直径，∠bcd=120°，过d点的切线pd与直线ab交于点p，则∠adp的度数为（ ）
3. （2015杭州）如图，已知点a，b，c，d，e，f是边长为1的正六边形的顶点，连接任意两点均可得到一条线段，在连接两点所得的所有线段中任取一条线段，取到长度为的线段的概率为( )
a. b. c. d.
4.（2015济宁）如图，斜面ac的坡度（cd与ad的比）为1:2，ac=米，坡顶有一旗杆bc，旗杆顶端b点与a点有一条彩带相连，若ab=10米，则旗杆bc的高度为( )
a. 5米 b. 6米 c. 8米 d. 米
5.（2012大连）如图，一条抛物线与x轴相交于a、b两点，其顶点p在折线c-d-e上移动，若点c、d、e的坐标分别为（-1，4）、（3，4）、（3，1），点b的横坐标的最小值为1，则点a的横坐标的最大值为（ ）
a．1 b．2 c．3 d．4
6.（2015岳阳）如图，在△abc中，ab=cb，以ab为直径的⊙o交ac于点d．过点c作cf∥ab，在cf上取一点e，使de=cd，连接ae．对于下列结论：①ad=dc；②△cba∽△cde；③=ae为⊙o的切线，一定正确的结论全部包含其中的选项是（ ）a．①②b．①②c．①④d．①②
7. （2015滨州）如图，在x轴的上方，直角∠boa绕原点o按顺时针方向旋转。若∠boa的两边分别与函数、的图象交于b、a两点，则∠oab大小的变化趋势为a.
逐渐变小 b. 逐渐变大 c. 时大时小 d.
保持不变
8．（2014**）已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）经过点（1，1）和（﹣1，0）．下列结论：
a﹣b+c=0；②b2＞4ac；③当a＜0时，抛物线与x轴必有一个交点在点（1，0）的右侧；
抛物线的对称轴为x=﹣．其中结论正确的个数有（ ）
9.（2014黄冈）已知：在△abc中，bc=10，bc边上的高h=5，点e在边ab上，过点e作ef∥bc，交ac边于点f．点d为bc上一点，连接de、df．设点e到bc的距离为x，则△def的面积s关于x的函数图象大致为（ ）
10．把所有正奇数从小到大排列，并按如下规律分组：（1），（3，5，7），（9，11，13，15，17），（19，21，23，25，27，29，31），…现有等式am=（i，j）表示正奇数m是第i组第j个数（从左往右数），如a7=（2，3），则a2015=（
a． （31，50） b． （32，47） c． （33，46） d． （34，42）
2、填空题。
11. （2015台州市）.关于x的方程，有以下三个结论：①当m=0时，方程只有一个实数解②当时，方程有两个不等的实数解③无论m取何值，方程都有一个负数解，其中正确的是填序号）
12.（2013陕西）如图，ab是⊙o的一条弦，点c是⊙o上一动点，且∠acb=30°，点e、f分别是ac、bc的中点，直线ef与⊙o交于g、h两点．若⊙o的半径为7，则ge+fh的最大值为10.5
13.（2014**）如图，扇形oab中，∠aob=60°，扇形半径为4，点c在上，cd⊥oa，垂足为点d，当△ocd的面积最大时，图中阴影部分的面积为 ．
14．如图，若双曲线与边长为5的等边△aob的边oa、ab分别相交于c、d两点，且oc＝3bd，则实数k的值为___
15. （2015绵阳）如图，在等边△abc内有一点d，ad=5，bd=6，cd=4，将△abd绕a点逆时针旋转，使ab与ac重合，点d旋转至点e，则∠cde的正切值为 ．
16.（2012江西省）如图，正方形abcd与正三角形aef的顶点a重合，将△aef绕顶点a旋转，在旋转过程中，当be=df时，∠bae的大小可以是。
3、解答题。
17.（2015聊城）在阳光体育活动时间，小亮、小莹、小芳和大刚到学校乒乓球室打乒乓球，当时只有一副空球桌，他们只能选两人打第一场．
1）如果确定小亮打第一场，再从其余三人中随机选取一人打第一场，求恰好选中大刚的概率；
2）如果确定小亮做裁判，用“手心、手背”的方法决定其余三人哪两人打第一场．游戏规则是：三人同时伸“手心、手背”中的一种手势，如果恰好有两人伸出的手势相同，那么这两人上场，否则重新开始，这三人伸出“手心”或“手背”都是随机的，请用画树状图的方法求小莹和小芳打第一场的概率．
18． (2015河南)如图所示，某数学活动小组选定测量小河对岸大树bc的高度，他们在斜坡上d出测得大树顶端b的仰角是48°. 若坡角∠fae=30°，求大树的高度。 （结果保留整数，参考数据：
sin48°≈0.74，cos48°≈0.67，tan48°≈1.
11，≈1.73
19．如图，点a（，）在双曲线（x＜0）上．
1）求k的值；
2）在y轴上取点b（0，1），问双曲线上是否存在点d，使得以ab，ad为邻边的平行四边形abcd的顶点c在x 轴的负半轴上？若存在，求出点d的坐标；若不存在，请说明理由．
20．（2014**）如图1，ab为半圆的直径，o为圆心，c为圆弧上一点，ad垂直于过c点的切线，垂足为d，ab的延长线交直线cd于点e．
1）求证：ac平分∠dab；
2）若ab=4，b为oe的中点，cf⊥ab，垂足为点f，求cf的长；
3）如图2，连接od交ac于点g，若=，求sin∠e的值．
21.（2015嘉兴）某企业接到一批粽子生产任务，按要求在15天内完成，约定这批粽子的出厂价为每只6元。为按时完成任务，该企业招收了新工人。
设新工人李明第x天生产的粽子数量为y只，y与x满足如下关系。
1）李明第几天生产的粽子数量为420只。
2）如图，设第x天每只粽子的成本是p元，p与x之间的关系可用图中的函数图形来刻画。若李明第x天创造的利润为w元，求w关于x的函数表达式，并求出第几天的利润最大，最大利润时多少元？（利润=出厂价－成本。
22．（2015日照 ）如图，抛物线y=x2+mx+n与直线y=﹣x+3交于a，b两点，交x轴与d，c两点，连接ac，bc，已知a（0，3），c（3，0
ⅰ）求抛物线的解析式和tan∠bac的值。
ⅱ）在（ⅰ）条件下。
1）p为y轴右侧抛物线上一动点，连接pa，过点p作pq⊥pa交y轴于点q，问：是否存在点p使得以a，p，q为顶点的三角形与△acb相似？若存在，请求出所有符合条件的点p的坐标；若不存在，请说明理由。
2）设e为线段ac上一点（不含端点），连接de，一动点m从点d出发，沿线段de以每秒一个单位速度运动到e点，再沿线段ea以每秒个单位的速度运动到a后停止，当点e的坐标是多少时，点m在整个运动中用时最少。
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