九年级期末复习综合题。
一、选择题（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分）
1. 一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（ ）
2. 在△abc中，∠c＝90°，tana＝，则sinb＝(
abcd．
3. 某生物兴趣小组同学，将自己收集的标本向本组的其他成员各赠送了一件，全组共互赠了182件，如果设小组有x名同学，则根据题意列出的方程是（ ）
a. x（x+1）=182 b. x（x-1）=182
c. 2x（x+1）=182 d. x（x-1）=2×182
4. 如图，一次函数y=x－1与反比例函数y=的图像交于点a(2,1),b(－1,－2),则使y＞y的x的取值范围是（ )
a. x＞2b. x＞2 或－1＜x＜0
c. －1＜x＜2 d. x＞2 或x＜－1
5. 如图，d是△abc内一点，bd⊥cd，ad=6，bd=4，cd=3，e、f、g、h分别是ab、ac、cd、bd的中点，则四边形efgh的周长是（ ）
a．7b．9 c．10d．11
6、在同一坐标系中一次函数和二次函数的图象可能为（ ）
7.一个密闭不透明的盒子里有若干个白球，在不许将球倒出来数的情况下，为估计白球数，小刚向其中放入8个黑球，摇匀后，从中随机摸出一球记下颜色，再把它放回盒中，不断重复这一过程，共摸球200次，其中44次摸到黑球，你估计盒中大约有（ ）个白球。
a.30b.28c.36d.无法估计。
8. 如图，①②五个平行四边形拼成一个含30°内角的菱形efgh（不重叠无缝隙）．若①②③四个平行四边形面积的和为14cm2，四边形abcd面积是11cm2，则①②③四个平行四边形周长的总和为（ ）
a．48cmb．36cm c．24cmd．18cm
二、填空题（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分）
9. 方程的解是。
10.转盘甲被分成完全相等的三个扇形，颜色分别是红、蓝、蓝，转盘乙被分成完全相等的两个扇形，颜色分别是红、蓝，任意转动这两个转盘，一个转盘转出蓝色，一个转盘转出红色（即配成紫色）的概率是。
11. 如图，在周长为20cm的□abcd中，ab≠ad，ac、bd相交于点o，oe⊥bd交ad于e，则△abe的周长为（ ）
12. 如图，矩形oabc的面积为27,它的对角线ob与双曲线（k≠0）相交于d，且ob：od＝3：1,则k
13.如图，在菱形abcd中，de⊥ab，垂足为e，de=6cm，sina=，则菱形abcd的面积是cm2.
14. 如图，在中，点d、e、f分别在边、、上，且，．下列四种说法：①四边形是平行四边形；②如果，那么四边形是矩形；③如果平分，那么四边形是菱形；④如果且，那么四边形是菱形。
其中，正确的有只填写序号）
15. 初三数学课本上，用“描点法”画二次函数的图象时，列了如下**：
根据**上的信息回答问题：该二次函数在时。
16. 把同样大小的黑色棋子按如图所示的方式摆放，按照这样的规律摆下去，则第（n）个图形需要棋子的个数是。
三、作图题（本题满分4分）用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹．
17. 已知一个小木屋的屋顶侧面是一个等腰直角三角形。
如果ab表示这个等腰三角形的底，试作出表示这个小木屋屋顶侧面的等腰直角三角形。
四、解答题（本题满分68分，共有8道小题）
18.（本小题满分8分）
1）用配方法解一元二次方程： （2）求二次函数y=－4x2+x+5与x轴的交点。
x－ 2x － 2 ＝ 0解：
解：19. （本小题满分6分）
某班毕业联欢会设计的即兴表演节目的摸球游戏，游戏采用一个不透明的盒子，里面装有五个分别标有数字的乒乓球，这些球出书字外，其他完全相同，游戏规则是参加联欢会的50名同学，每人将盒子乒乓球摇匀后闭上眼睛从中随即一次摸出两个球（每位同学必须且只能摸一次）。若两球上的数字之和是偶数就给大家即兴表演一个节目；否则，下个同学接着做摸球游戏依次进行。
1）用列表法或画树状图法求参加联欢会同学表演即兴节目的概率。
2）估计本次联欢会上有多少个同学表演即兴节目？
20. （本小题满分6分）
如图，一艘船以每小时35海里的速度向东北方向（北偏东45°）航行，在a处观测灯塔c在船的北偏东74°的方向，航行12分钟后到达b处，这时灯塔c恰好在船的正东方向。已知距离此灯塔8海里以外的海区为航行安全区域，这艘船可以继续沿东北方向航行吗？为什么？
（参考数据：tan29°≈0.50，sin29°≈0.
48，cos29°≈0.87，结果精确到0.1海里）
21. （本小题满分8分）
如图，在梯形纸片abcd中，ad∥bc，ad > cd，将纸片沿过点d的直线折叠，使点c落在ad上的点c′处，折痕de交bc于点e，连结c’e
1）求证：四边形cdc’e是菱形；
2）若bc = cd + ad，试判断四边形abed的形状，并加以证明。
22. （本小题满分8分）
已知一次函数y=2x-k与反比例函数的图象相交于a和b两点，其中有一个交点a的横坐标是3。
1） 求k的值。
2） 求a，b两点的坐标。
3） 连接oa与ob，求△aob的面积。
23．（本小题满分10分）
国家推行“节能减排，低碳经济”政策后，某环保节能设备生产企业的产品供不应求．若该企业的某种环保设备每月的产量保持在一定的范围，每套产品的生产成本不高于50万元，每套产品的售价不低于90万元．已知这种设备的月产量x（套）与每套的售价（万元）之间满足关系式，月产量x（套）与生产总成本（万元）存在如图所示的函数关系。
（1）直接写出与x之间的函数关系式；
（2）求月产量x的范围；
（3）当月产量x（套）为多少时，这种设备的利润w（万元）最大？最大利润是多少？解：（1）
25. （本小题满分12分）
如图一，四边形abcd是直角梯形，ad∥bc,dc⊥bc,ad=6cm,dc=8cm,bc=12cm.动点m在cb上运动，从c点出发到b点，速度每秒2cm；动点n在ba上运动，从b点出发到a点，速度每秒1cm。两个动点同时出发，当其中一个点到达终点时，另一个点也随即停止，设两个点的运动时间为t（秒）。
1) 求线段ab的长。
2) 当t为何值时，mn∥cd?
3)设三角形dmn的面积为s，求s与t之间的函数关系式。
4)如图二，连接bd，是否存在这样的t，使mn与bd互相垂直？若存在，求出这时的t值；若不存在，请说明理由。
九年级数学上学期期末复习卷
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