座号姓名总分。
一．选择题（共12小题，每题4分，共48分）
1．下列交通标志图案是轴对称图形的是（ ）
a． b． c． d．
2． p是∠aob内一点，分别作点p关于直线oa、ob的对称点p1、p2，连接op1、op2，则下列结论正确的是a．op1⊥op2 b．op1=op2 c．op1⊥op2且op1=op2 d．op1≠op2
3．下列线段能构成三角形的是a．2，2，4 b．3，4，5 c．1，2，3 d．2，3，6
4．五边形的内角和是（ ）
a．180° b． 360° c． 540° d． 600°
5．（2014安徽）x2x3a．x5 b．x6 c．x8d．x9
6．如图，在四边形abcd中，∠a+∠d=α，abc的平分线与∠bcd的平分线交于点p，则∠p=（
a．90°﹣αb． 90°+αc． d． 360°﹣α
7．使分式有意义，则x的取值范围是a．x≠1 b．x=1 c． x≤1 d．x≥1
8．下列说法正确的是a．﹣3的倒数是b． ﹣2的绝对值是﹣2
c．﹣（5）的相反数是﹣5 d． x取任意实数时，都有意义。
9．化简的结果是a．x+1 b．x﹣1 c．﹣x d．x
10．如图，已知ab=ad，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△abc≌△adc的是（ ）
a．cb=cd b． ∠bac=∠dac c． ∠bca=∠dca d． ∠b=∠d=90°
11．如图，ad是△abc中∠bac的角平分线，de⊥ab于点e，s△abc=7，de=2，ab=4，则ac长是（ ）
a．3 b． 4 c． 6 d． 5
12．将下列多项式分解因式，结果中不含因式x﹣1的是（ ）
a．x2﹣1 b． x（x﹣2）+（2﹣x） c． x2﹣2x+1 d． x2+2x+1
二．填空题（共6小题）
13．分解因式：a2﹣a16．）计算。
14．计算：82014×（﹣0.125）201515．要使分式有意义，则x的取值范围是。
17．如图，正方形abcd的边长为6，点o是对角线ac、bd的交点，点e在cd上，且de=2ce，过点c作cf⊥be，垂足为f，连接of，则of的长为。
18．如图，在△abc中，∠c=90°，cb=ca=4，∠a的平分线交bc于点d，若点p、q分别是ac和ad上的动点，则cq+pq的最小值是。
19．（2014山西）如图，点e在正方形abcd的对角线ac上，且ec=2ae，直角三角形feg的两直角边ef、eg分别交bc、dc于点m、n．若正方形abcd的边长为a，则重叠部分四边形emcn的面积为。
20．（2014抚顺）将正三角形、正四边形、正五边形按如图所示的位置摆放．如果∠3=32°，那么∠1+∠2度．
21．若分式方程：有增根，则k= ．
三．解答题：
1）解分式方程2）解分式方程：+=1．
3）先化简，再求值：，其中．
4）（2014济宁）已知x+y=xy，求代数式+﹣（1﹣x）（1﹣y）的值．
5）先化简，再求值：(x－1)(x－2)－3x(x＋3)＋2(x＋2)(x－1)，其中x＝
6）（2013无锡）计算：（1）﹣（2）2+（﹣0.1）0； （7）（x+1）2﹣（x+2）（x﹣2）．
8）（1998宣武区）因式分解 x2﹣y2+2y﹣1．
9）如图，△abc和△dae中，∠bac=∠dae，ab=ae，ac=ad，连接bd，ce，求证：△abd≌△aec．
10）一项工程，甲、乙两公司合做，12天可以完成，共需付工费102000元；如果甲、乙两公司单独完成此项公程，乙公司所用时间是甲公司的1.5倍，乙公司每天的施工费比甲公司每天的施工费少1500元。
1）甲、乙公司单独完成此项工程，各需多少天？
2）若让一个公司单独完成这项工程，哪个公司施工费较少？
11）已知：如图所示，（1）作出△abc关于y轴对称的△a′b′c′，并写出△a′b′c′三个顶点的坐标．
2）在x轴上画出点p，使pa+pc最小．
12．为弘扬中华民族传统文化，某校举办了“古诗文大赛”，并为获奖同学购买签字笔和笔记本作为奖品．1支签字笔和2个笔记本共8.5元，2支签字笔和3个笔记本共13.5元．（1）求签字笔和笔记本的单价分别是多少元？
2）为了激发学生的学习热情，学校决定给每名获奖同学再购买一本文学类图书，如果给每名获奖同学都买一本图书，需要花费720元；书店出台如下**方案：购买图书总数超过50本可以享受8折优惠．学校如果多买12本，则可以享受优惠且所花钱数与原来相同．问学校获奖的同学有多少人？
13．如图，将矩形纸片abcd沿其对角线ac折叠，使点b落在点b′的位置，ab′与cd交于点e．
1）求证：△aed≌△ceb′；（2）求证：点e**段ac的垂直平分线上；
3）若ab=8，ad=3，求图中阴影部分的周长．
14．（2014驻马店模拟）（1）如图1，已知△abc，以ab、ac为边向△abc外作等边△abd和等边△ace，连接be，cd，请你完成图形（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；并判断be与cd的大小关系为：becd．（不需说明理由）
2）如图2，已知△abc，以ab、ac为边向外作正方形abfd和正方形acge，连接be、cd，be与cd有什么数量关系？并说明理由；
3）运用（1）、（2）解答中所积累的经验和知识，完成下题：如图3，要测量池塘两岸相对的两点b、e的距离．已经测得∠abc=45°，∠cae=90°，ab=bc=100米，ac=ae，求be的长．
15.取一副三角板按图1拼接，固定三角板adc，将三角板abc绕点a依顺时针方向旋转一个大小为α的角（0°＜α45°）得到△abc′，如图所示．
试问：（1）当α为多少度时，能使得图2中ab∥dc；（2）连接bd，当0°＜α45°时，探寻∠dbc′+∠cac′+∠bdc值的大小变化情况，并给出你的证明．
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八年级数学上学期期末复习卷二
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