学年八年级数学上学期期末问鼎卷

2017--2018学年八年级上学期期末数学问鼎卷（三）

考试时间：100分钟卷面满分：120分命题：汪玉楼。

温馨提示：认真答题仔细检查相信自己一定行！

一、选择题（每题3分，共30分）

1、点p在第二象限内，p到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，那么点p的坐标为。

a.（-4，3） b.（-3，-4） c.（-3，4） d.（3，-4）

2、在以下四个图形中。对称轴条数最多的一个图形是（）

3、某校八年级同学到距学校6千米的郊外春游，一部分同学步行，另一部分同学骑自行车，沿相同路线前往。如图，a、b分别表示步行和骑车的同学前往目的地所走的路程y（千米）与所用时间x（分钟）之间的函数图象，则下列判断错误的是（）

a.骑车的同学比步行的同学晚出发30分钟 b.步行的速度是6千米/小时

c.骑车的同学从出发到追上步行的同学用了20分钟

d.骑车的同学和步行的同学同时到达目的地

4、窗体顶端。

4、等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，则顶角的度数为（）

a．60° b．120° c．60°或150° d．60°或120°

5、如图，d是ab边上的中点，将△abc沿过d的直线折叠，使点a落在bc上f处，若∠b=50°，则∠edf的度为数( )

a．40° b．50° c．60° d．80°

6、如图，ad平分∠bac，eg⊥ad于h，则下列等式中成立的是（）

abc.∠gd.∠g=∠α

第3题图第5题图第6题图第7题图。

7、.如图所示，od=ob,ad∥bc,则全等三角形有（

a. 2对b. 3对 c. 4对 d. 5对。

8、下列命题是真命题的是（）

a．底边相等的两个等腰三角形全等。

b．等腰三角形的中线，高和角平分线互相重合。

c．一边上的中线等于这条边一半的三角形是直角三角形。

d.有两边和其中一边上的高分别对应相等的两个三角形全等。

窗体顶端。9、已知正比例函数y=-kx和一次函数y=kx-2（x为自变量），它们在同一坐标系内的图象大致是（）

窗体底端。10、如图，已知在△abc中，ad垂直平分bc，ac=ec，点b、d、c、e在同一直线上，则下列结论 ab=ac ∠cae=∠e ③ab+bd=de ④∠bac=∠acb. 其中错误的是（）

a. b. c.③ d.④

第10题图第13题图第15题图第16题图。

2、填空题（每空4分，共24分题）

11、将直线y=-2x+3向下平移5个单位得到直线。

12、已知一次函数y=(m1)x+m3的图像不经过第二象限，则m的取值范围是 .

13、如图在△abc中，d为bc上一点，ab=ac=bd,ad=cd，则∠bac度数为。

14、直线y=kx-2与两坐标轴围成的三角形面积为5，则k

15、如图函数y=2x和y=ax+4的图象相交于a（m，3），则不等式2x＜ax+4的解集为。

16、如图，在rt△abc 中ab=ac，d、e是斜边bc上两点，且∠dae=45°，将△adc绕点a顺时针旋转90。后，得到△afb，连接ef．下列四个结论：

①∠eaf=45° ②bef是直角三角形 ③ea平分∠cef ④△abe≌△acd

其中正确结论的序号是

三、（每题10分，共20分）

17、在如图所示的方格纸中，△abc的顶点都在小正方形的顶点上，以小正方形互相垂直的两边所在直线建立直角坐标系．

1）作出△abc关于y轴对称的△a1b1c1，其中a，b，c分别和a1，b1，c1对应；

2）平移△abc，使得a点在x轴上，b点在y轴上，平移后的三角形记为△a2b2c2，作出平移后的△a2b2c2，其中a，b，c分别和a2，b2，c2对应；

3）填空：△a2b2c2的面积为。

18、如图，△abc中，∠acb=90°，以ac为一边在△abc外作等边三角形acd，过点d作de⊥ac，垂足为f，de与ab相交于点e，连接ce.

1）求证：ae=ce=be；

2）若∠bac=30°，bc=4cm，ac=4cm,p是射线de上的一点．则当p在何位置时，△pbc的周长最小，并求出此时△pbc的周长。

四、（每题11分，共22分）

19、一个有进水管与出水管的容器，从某时刻开始的4分钟内只进水不出水，在随后8分钟内既进水又出水，每分钟的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量y（单位：升）与时间（单位：分钟）之间的关系如图．

1）求y与x的函数关系；

2）每分钟进水、出水各多少升？

3）若12分钟以后只出水不进水，求多少时间将水放完？并求此时解析式；在图中把函数图象补完整．

20、我边防局接到情报，近海处有一可疑船只a正向公海方向行驶。边防局迅速派出快艇b追赶(如图1)，图2中l1，l2分别表示两船相对于海岸的距离s（海里）与追赶时间t（分）之间的关系。根据图像回答下列问题：

1）分别求出直线l1，l2的函数表达式；

2）15分钟内快艇b能否追上可疑船只a？

3）当a逃到离海岸12海里的公海时，b将无法对其进行检查，照此速度，b能否在a逃入公海前将其拦截？

五、（每题12分，共24分）

21、如图，点o是等边△abc内一点，∠aob=110°，∠boc=α．以oc为一边作等边△ocd，连接ac、ad．

1）当α=150°时，试判断△aod的形状，并说明理由；

2）**：当a为多少度时，△aod是等腰三角形？

22、已知△abc为等边三角形，点d为直线bc上的一动点（点d不与b、c重合），以ad为边在ad的右侧作等边△adf,连接cf.

(1) 如图1，当点d在边bc上时，求证：ac=cf+cd

2）如图2，当点d在边bc的延长线上且其他条件不变时，结论ac=cf+cd是否成立？若不成立，请写出ac、cf、cd之间存在的数量关系，并说明理由；

3）如图3，当点d在边cb的延长线上且其他条件不变时，补全图形，并直接写出ac、cf、cd之间存在的数量关系。

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人教版八年级数学上学期期末卷

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