天津学大教育信息咨询****2013-2014学年八年级上学期期末复习数学试题新人教版。
一、选择题（每题3分）
1．在以下四个图形中，对称轴条数最多的一个图形是（ ）
abcd.2．点（1，－2）关于原点的对称点的坐标是（ ）
a．（1，2） b．（－1，2） c．（－1，－2） d．（1，－2）
3．到三角形三个顶点距离相等的点是（ ）
a．三角形三条角平分线的交点 b．三角形的三条中线的交点。
c．三角形三边垂直平分线的交点 d．三角形三条高线的交点。
4．下列运算中，计算结果正确的是（ ）
ab. c. d.
5．在△abc中，ab=ac，点d在ac边上，且bd=bc=ad，则∠a的度数为（ ）
a．30b．36c．45° d．70°
6．若分式中的a、b的值同时扩大到原来的10倍，则分式的值（ ）
a．是原来的20倍 b．是原来的10倍 c．是原来的 d．不变。
7．解分式方程时，去分母后变形为。
a． b．c． d．
8．如图所示，在△abc中，ab＝ac，∠abc、∠acb的平分线bd，ce相交于o点，且bd交ac于点d，ce交ab于点e．某同学分析图形后得出以下结论：
△bcd≌cbe； ②bad≌△bcd； ③bda≌△cea；
△boe≌cod； ⑤ace≌△bce，上述结论一定正确的是( )
a．①②b．①③c．①③d．②③
9．若，则的值为（ ）
ab） （c） （d）
10．7张如图1的长为a，宽为b（a＞b）的小长方形纸片，按图2的方式不重叠地放在矩形abcd内，未被覆盖的部分（两个矩形）用阴影表示．设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为s，当bc的长度变化时，按照同样的放置方式，s始终保持不变，则a，b满足【 】
a．a=b b．a=3b c．a=b d．a=4b
二、填空题（每题3分）
11．如果分式的值为1，则的取值范围为。
12．在实数范围内分解因式。
13．如图，∠acd是△abc的外角，若∠acd=135°，∠a=75°，则∠b度；
14．已知△abc≌△def，△abc的周长为100cm，de＝30cm，df＝25cm，那么bc＝__
15．若，，则的值是___
16．化简： ．
17．△abc中，点 a、b、c坐标为（0，1），（3，1），（4，3），如果要使△abd与△abc全等，那么点d的坐标是。
18．如图，在平面直角坐标系中，矩形oabc的顶点a、c的坐标分别为（10，0），（0，4），点d是oa的中点，点p在bc上运动，当是腰长为5的等腰三角形时，点p的坐标为 。
三、解答题。
19．计算题。
20．如图，oc是∠aob的角平分线，p是oc上一点．pd⊥oa交oa于d，pe⊥ob交ob于e，f是oc上的另一点，连接df，ef．求证：df=ef．
21．将一张矩形纸条abcd按如图所示沿折叠，若折叠∠fec=64°.
1）求∠1的度数；
2）求证：△efg是等腰三角形。
22．如图所示，要在街道旁修建一个奶站，向居民区a、b提供牛奶，奶站应建在什么地方，才能使从a、b到它的距离之和最短．
23．2023年4月20日8时，四川省芦山县发生7.0级**，某市派出抢险救灾工程队赶芦山支援，工程队承担了2400米道路抢修任务，为了让救灾人员和物资尽快运抵灾区，实际施工速度比原计划每小时多修40米，结果提前2小时完成，求原计划每小时抢修道路多少米？
24．有些分式可以拆分成几个分式的和、差，观察后回答问题。
25．已知，△abc为等边三角形，点p是射线cm上一点，连接ap，把△acp绕点a按顺时针方向旋转60°，得△abd，直线bd与射线cm交于点e，连接ae.
1）如图，①求∠bec的度数；
若ae=2be，猜想线段ce、be的数量关系，并证明你的猜想；
2）如图，若ae=mbe，求的值．
参***。1．b
解析】由题，a选项有两条对称轴，b选项有四条对称轴，c选项不是轴对称图形，无对称轴，d选项有一条对称轴，故选b.
试题分析：轴对称图形的定义是图形按照某条直线对折后，图形重合，这条直线叫做图形的对称轴，由题，a选项有两条对称轴，b选项有四条对称轴，c选项不是轴对称图形，无对称轴，d选项有一条对称轴，故选b.
考点：对称轴。
2．b.解析】
试题分析：根据中心对称的性质，知：点p（1，﹣2）关于原点对称的点的坐标是（﹣1，2）．故选b．
考点：关于原点对称的点的坐标．
3．c解析】
试题分析：．
故选c．考点：角平分线的性质．
4．d解析】对应a选项，a2a3=a5，对于b选项， (a2)3=a5，对于c选项， (a2b)2=a4b2，d是正确的。
试题分析：幂的加减乘除运算：1.
同底数幂相乘，底数不变，指数相加；2.幂的乘方公式：(am)n=amn;3.
幂的积的乘方公式：(ab)n=anbn;4.幂的加减运算，是同类项的才能合并；对应a选项，a2a3=a5，对于b选项， (a2)3=a5，对于c选项， (a2b)2=a4b2，d是正确的。
考点：幂的运算。
5．b.解析】
试题分析： ∵bd=bc=ad，ac=ab，∴∠a=∠abd，∠c=∠abc=∠cdb，设∠a=x°，则∠abd=∠a=x°，∴c=∠abc=∠cdb=∠a+∠abd=2x°，∵a+∠c+∠abc=180°，∴x+2x+2x=180，∴x=36，∴∠a=36°．故选b．
考点：1．等腰三角形的性质；2．三角形内角和定理．
6．d．解析】
试题分析：分别用10a和10b去代换原分式中的a和b，得，可见新分式与原分式相等，故选．
考点：分式的基本性质．
7．d解析】
试题分析：原方程化为：，去分母时，两边同乘以x－1，得：。故选d。
8．b解析】
试题分析：根据全等三角形的判定定理，可知。
由asa可证△bcd≌△cbe；②△bad≌△bcd不一定成立；③由aas可证△bda≌△cea；④由aas可证△boe≌△cod；⑤△ace≌△bce不一定成立。
故选b.考点：全等三角形的判定。
解析】 由题设得．
10．b。解析】如图，设左上角阴影部分的长为ae，宽为af=3b，右下角阴影部分的长为pc，宽为cg=a，
ad=bc，即ae+ed=ae+a，bc=bp+pc=4b+pc，ae+a=4b+pc，即ae﹣pc=4b﹣a，阴影部分面积之差。
s始终保持不变，∴3b﹣a=0，即a=3b。
故选b。11．x≥0且x≠3
解析】试题分析：如果分式的值为1，那么分式的分母，即x≠3
因为分式的值为1，即=1，所以，那么，解得x≥0，所以的取值范围为x≥0且x≠3
考点：分式。
点评：本题考查分式，掌握分式的性质是解答本题的关键，本题难度不大，学生不能在本题丢分。
解析】试题分析：．故答案为：．
考点：1．实数范围内分解因式；2．提公因式法与公式法的综合运用．
解析】由题∠acd=∠a+∠b,即∠b =∠acd-∠a=60°.
试题分析：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角和，由题∠acd=∠a+∠b,即∠b =∠acd-∠a=60°.
考点：三角形的外角。
14．45cm.
解析】试题分析：∵△abc≌△def，de＝30cm，df＝25cm，根据全等三角形对应边相等的性质，得ab＝de＝30cm，ac＝df＝25cm.
又∵△abc的周长为100cm，∴bc＝45cm.
考点：全等三角形的性质。
解析】试题分析： ．
考点：完全平方公式．
解析】先将x2﹣4分解为（x+2）（x﹣2），然后通分，再进行计算：
解析】如图， 将△abc沿ab翻折，得到一个点d1(4,-1),将△abc旋转，使得ab与ba重合，得到一个点d2(-1,-1),将这个三角形再沿ab翻折，得到第三个点d3(-1,3).
试题分析：两个全等的图形，可以是对折、旋转和移到得到，如图，将△abc沿ab翻折，得到一个点d1(4,-1),将△abc旋转，使得ab与ba重合，得到一个点d2(-1,-1),将这个三角形再沿ab翻折，得到第三个点d3(-1,3).
考点：图形的对称。
18．（2，4）或（3，4）或（8，4）。
解析】当△odp是腰长为5的等腰三角形时，有三种情况，需要分类讨论：
1）如图①所示，pd=od=5，点p在点d的左侧，过点p作pe⊥x轴于点e，则pe=4。
在rt△pde中，由勾股定理得：，oe=od－de=5－3=2。
此时点p坐标为（2，4）。
2）如图②所示，pd=od=5，点p在点d的右侧，过点p作pe⊥x轴于点e，则pe=4。
在rt△pde中，由勾股定理得：
oe=od+de=5+3=8，此时点p坐标为（8，4）。
3）如图③所示，op=od=5。
过点p作pe⊥x轴于点e，则pe=4。
在rt△poe中，由勾股定理得：，此时点p坐标为（3，4）。
综上所述，点p的坐标为：（2，4）或（3，4）或（8，4）。
当op=pd时，op不能满足为5的条件）
解析】试题分析：
1）根据积的乘方、单项式乘以单项式、单项式除以单项式的法则进行计算即可；
2）利用分式的运算法则计算即可．试题解析：
考点：(1)整式的乘除法；(2)分式的混合运算．
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