2013-2014学年八年级上学期期末复习数学试题。
一、选择题(共40分)
1. 下列说法错误的是( )
a. b. 2的平方根是
c. d.2、如图,一场大风后,一棵与地面垂直的树在离地面1m处的a点折断,树尖b点触地,经测量bc=3m,那么树高是( )
a. 4m b.m c.(+1)m d.(+3)m
3.(2012临沂)下列计算正确的是( )
a.2a2+4a2=6a4 b.(a+1)2=a2+1 c.(a2)3=a5 d.x7÷x5=x2
4.下列各组数中,不能构成直角三角形的一组是。
a.1,2, b.1,2, c.3,4,5 d.6,8,12
5.下列乘法中,不能运用平方差公式进行运算的是( )
a、(x+a)(x-a) b、(b+m)(m-b) c、(-x-b)(x-b) d、(a+b)(-a-b)
6.如果梯子的底端离建筑物5米,13米长的梯子可以达到该建筑物的高度是a.12米 b.13米 c.14米 d.15米。
7.在直角三角形中,两边长分别为3和4,则最长边的长度为( )
a:5 b:4 c:5或 d:5或4
8.如图,已知∠1=∠2,则不一定能使△abd≌△acd的条件是( )
a.ab=ac b.bd=cd
c.∠b=∠c d.∠bda=∠cda
9.(2013苏州)若3×9m×27m=311,则m的值为( )
a.2 b.3 c.4 d.5
10.如图,数轴上与1、两个实数对应的点分别为a、b,点c与点b关于点a对称(即ab=ac),则点c表示的数是( )
a、 b、 c、 d、
二.填空题(每小题分,共40分)
1.化简。2.等腰三角形一腰长为5,一边上的高为3,则底边长为。
4.已知一个三角形的三边分别为6,8,10,则此三角形面积是。
5.如图所示,已知在中,,,分别以,为直径作半圆,面积分别记为,,则+的值等于。
6. 当x2+kx+25是一个完全平方式, 则k的值是。
7.等腰三角形一边等于5cm,另一边等于11cm,则周长是。
8.(2012广东)若x,y为实数,且满足|x-3|+=0,则2 012的值是。
9.当-1<x<3时,化简。
10.如图,一块直角三角形的纸片,两直角边ac=6㎝,bc=8㎝。现将直角边ac沿直线ad折叠,使它落在斜边ab上,恰与ae重合,则cd等于。
三.解答题(70分)
1.计算题(+)1-|.
2.已知2x-y的平方根为±3,-4是3x+y的平方根,求x-y的平方根.(6分)
3.(2013贵阳)先化简,再求值:2b2+(a+b)(a-b)- a-b)2,其中a=-3,b=.
4.在波平如镜的湖面上,有一朵盛开的美丽的红莲,它高出水面3尺.突然一阵大风吹过,红莲被吹至一边,花朵刚好齐及水面,如果知道红莲移动的水平距离为6尺,请问水深多少?(10分)
4.(2013淮安市) 已知:如图,在□abcd中,延长ab到点e.使be=ab,连接de交bc于点f.求证:△bef≌△cdf.(10分)
5.一个零件的形状如图所示,工人师傅按规定做得ab=3,bc=4,ac=5,cd=12,ad=13,假如这是一块钢板,你能帮工人师傅计算一下这块钢板的面积吗?(10分)
6.(2011·江津)已知;如图,在△abc中,ab =bc,∠abc=90°.f为ab延长线上一点,点e在bc上,be = bf,连接ae、ef和cf.
(1)求证:ae=cf; (2)若∠cae=30°,求∠efc的度数。(12分)
7.如图,有一个底面半径为6cm,高为24cm的圆柱,在圆柱下底面的点a有一只蚂蚁,它想吃到上底面上与点a相对的点b处的食物后再返回到a点处休息,请问它需爬行的最短路程约是多少?(π取整数3)(10分)
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