班级姓名 一、填空（每题3分，共30分）
1、等腰三角形互相重合 。
2、线段ab和线段a′b′关于直线l对称，那么ab___a′b′。（填＞、＝
3、如图，梯形纸片abcd，∠b＝60°，ad∥bc，ab＝ad＝2，bc＝6，将纸片折叠，使点b与点d重合，折痕为ae，则ce
（第3题第4题第5题）
4、如图，若ad＝cd＝bd，∠a＝26°，则∠bcd
5、如图，在△abc中，ab＝ac，∠edf＝40°，若eb＝bd＝dc＝cf，则∠a的度数__。
6、△abc的周长为60，∠a和∠b的平分线相交于点p，若点p到边ab的距离为10，则△abc的面积为。
7、如图，以正方形abcd的一边cd为边向形外作等边三角形cde，则∠aeb
8、在梯形abcd中，ad∥bc，ad＝ab＝dc，ca⊥ab，则∠d
9、如图，在△abc中，ab=a，ac=b，bc边上的垂直平分线de交bc、ba分别于点d、e，则△aec的周长等于
10、观察图形：
当图中有1个梯形时，图形的周长＝5；
当图中有2个梯形时，图形的周长＝8；
当图中有3个梯形时，图形的周长＝__
当图中有4个梯形时，图形的周长＝__
根据上述结论你能推断除，当图中有n个梯形时，图形的周长为。
二、选择（每题3分，共30分）
11、下列美丽的图案中，是轴对称图形的是（ ）
12、下列说法正确的是（ ）
a、等腰三角形的一个角的平分线是它的对称轴；
b、有一个内角是60°的三角形是轴对称图形；
c、等腰直角三角形是轴对称图形，它的对称轴是斜边上的中线所在的直线；
d、等腰三角形有三条对称轴。
13、在梯形中，若有两个角相等，那么它一定为（ ）
a、等腰梯形； b、直角梯形； c、一般梯形； d、直角或等腰梯形。
14、如图，△abc是等腰三角形，ad是底边bc
上的高线，de⊥ab于e，df⊥ac于f，图中除。
ab＝ac外，相等的线段共有 （
a、1对 b、2对 c、3对 d、4对。
15、等腰三角形的周长是13cm，且三边长都是整数，那么底边长是（ ）
a、1cm或5cm b、1cm或3cm c、3cm或5cm d、1cm或3cm或5cm
16、在rt△abc中，∠c＝90°，ab边的中垂线交直线bc于d，若∠bad－∠dac＝22.5°，则∠b的度数是（ ）
a、37.5° b、67.5° c、37.5°或67.5° d、无法确定。
17、当a、b位于直线l的同侧，点a、b关于直线l的对称点分别为a′、b′，点p在直线上，当pa＋pb最短时，点p是（ ）
a、aa′与l的交点b、bb′与l的交点。
c、ba′与l的交点或ab′与l的交点 d、ab的延长线与l的交点。
18、下列结论①等腰梯形不可能有直角；②直角梯形不可能有等腰；③等腰梯形是轴对称图形；④直角梯形不可能是轴对称图形。其中结论正确的个数是（ ）
a、4个 b、3个 c、2个 d、1个。
19、如图，在△abc中，p、q分别是bc、ac上的点，作pr⊥ab，ps⊥ac，垂足分别为r、s，若aq＝pq，pr＝ps，则这四个结论中正确的有（ ）
pa平分∠bac；②as＝ar；③qp∥arbrp≌△csp。
a、4个 b、3个 c、2个 d、1个。
20、△abc中，ab＝ac，ab的垂直平分线de交bc的延长线于e，交ac于f，连结bf，∠a＝50°。ab＋bc＝16cm，则△bcf的周长和∠efc分别等于（ ）
a、16cm，40° b、8cm，50° c、16cm和50° d、8cm和40°
三、解答（共40分）
21、有a、b、c三个镇，现要建一个变电站，使得变电站到三镇的距离相等。（保留作图痕迹）
22、（1）如图（一），p是∠aob平分线上一点，试过点p画一条直线，交角的两边于点c、d，使ocd是等腰三角形，且cd是底边；
2）若点p不在角平分线上，如图（二），如何过点p画直线与角的两边相交组成等腰三角形？
3）问题（2）中能画出几个满足条件的等腰三角形？
23、已知abc中ab=ac=10，de垂直平分ab，交ac于e.已知bec的周长是16，求abc的周长。
24、已知abc中∠bac=140°，ab、ac的垂直平分线分别交bc于e、f.求。
eaf的度数。
25、在长方形纸片abcd中，将△abc绕ac对折至△aec位置，ce与ad交于点f，如图。试说明：△afc是等腰三角形。
26、等边△abc中，点p在△abc内，点q在△abc外，且∠abp=∠acq，bp=cq，问△apq是什么形状的三角形？试说明你的结论．
27、在梯形abcd中，∠b＝900，ab＝14cm ，ad＝18cm ，bc＝21cm，点p从点a开始沿ad边向点d以1 cm/s的速度移动，点q从点c开始沿cb向点b以2cm/s的速度移动，如果点p、q分别从两点同时出发，多少秒后，梯形pbqd是等腰梯形？
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