一、 选择题（每题2分，共16分）
1．下列图形中，中心对称图形有。
a．1个 b．2个 c．3个d．4个
2．将下列长度的三根木棒首尾顺次相连，能组成直角三角形的是。
a．2cm、3 cm、4cmb．3 cm、3 cm、4 cm
c．9 cm、12cm、15 cm d．4 cm、5 cm、6 cm
3．某班在“十一”假期中准备组织进行郊游，班长对全班同学所提供的几处郊游地方，作了民意调查，在所调查的数据中，最值得关注的是（ ）
a．中位数 b．平均数 c．众数 d．加权平均数。
4．一次函数的图象不经过。
a．第一象限b．第二象限
c．第三象限d．第四象限。
5．2023年8月16日，日本内阁府公布的数据显示，中国第二季度国内生产总值(gdp)总值为1.337万亿美元，超越日本排世界第二．将这个数据保留三位有效数字用科学记数发表示为（ ）美元．
a．1.34×1013错误！未找到引用源b． 1.3×错误！未找到引用源。
c．1.34×1012d．1.33×错误！未找到引用源。
6．直角坐标系内点p(－2，3)关于原点的对称点q的坐标为（ ）
a．（2，－3b．（2，3）
c．（－2，3d．（－2，－3）
7．顺次连接对角线互相垂直的四边形各边中点所得到的四边形是（ ）
a．平行四边形 b．矩形 c．菱形 d．正方形。
8．小华的爷爷每天坚持体育锻炼，某天他慢步到离家较远的绿岛公园，打了一会儿太极拳后跑步回家．下面能反映当天小华的爷爷离家的距离y与时间x的函数关系的大致图象是。
二、填空题（每空2分，共20分）
9．（12)比较大小4．
10．当x时，点m（x -3，x -1）在y轴上．
11．小明本学期平时测验，期中考试和期末考试的数学成绩分别是89分、91分、95分。如果这3项成绩分别按3：3：4来计算，那么小明本学期的数学平均分是___分．
12．如图，在△abc中，bc边的垂直平分线与bc交于点d，与ac交于点e．若ab=6cm，△abe的周长是16 cm．则accm．
13．如图，在□abcd中，bd为对角线，e，f分别是ad，bd的中点，连接ef．若ef＝3，则cd的长为。
14．如图，一活动菱形衣架中，菱形的边均为16cm若墙上钉子间的距离则度．
15．一次函数的图象经过点（1，2），且y随x的增大而增大，则这个函数的关系式。
是只需写一个）．
16．已知二元一次方程组错误！未找到引用源。的解为错误！未找到引用源。则一次函数y=2x -3与y= -3x+2的交点坐标为。
17．如图，在矩形abcd中，点e、f分别在ad、ab上，ef⊥ec，且ef=ec．若de=2cm，矩形abcd的周长为。
24cm，则aecm．
三、计算与求解(18~22题，每题5分，共25分)
18．求(x＋5)2＝16中的x值．
19．若一次函数y = kx+4的图象经过点(1，2)．
1) 求k的值；
2) 在所给直角坐标系中画出此函数的图象．
20．如图，电力部门在树电线杆时，通常用三根钢绳将电线杆固定。已知电线杆顶端离地面的高度为4.8米，钢绳的地面固定点距电线杆底部3.
6米，那么电力部门每树一根电线杆，至少需要钢绳多少米？
21．如图，在梯形abcd中，设∠acb=x°．
1）用x表示∠abc的度数；
2）求∠dab的度数．
22． 如图，在矩形abcd中，点e在ad上，ec平分∠bed.
1）△bec是否为等腰三角形？为什么？
2）若ab=，∠abe=45°，求bc的长．
四、观察与比较（23~25题，每题6分，共18分）
23．如图，点b、e、c、f在同一直线上，ab＝de，∠b＝∠def，be＝cf．
1）试判断da与be的位置关系，并说明理由；
2）试判断四边形acfd的形状，并说明理由．
24．某瓜农采用大棚栽培技术种植了一亩地的良种西瓜，这亩地产西瓜800个，在西瓜上市前该瓜农随机摘下了10个成熟的西瓜，称重如下：
1）这10个西瓜质量的众数和中位数分别是 ▲ 和 ▲
2）计算这10个西瓜的平均质量，并根据计算结果估计这亩地共可收获西瓜约多少千克？
25.某校八年级学生小丽、小强和小红到某超市参加了社会实践活动，在活动中他们参与了某种水果的销售工作，已知该种水果的进价为8元/千克，下面是他们在活动结束后的对话。
小丽：如果以10元/千克的**销售，那么每天可售出300千克；
小强：如果以13元/千克的**销售，那么每天可获取利润750元；
小红：通过调查验证，我发现每天的销售量(千克)与销售单价(元)之间存在一次函数关系．
1) 求(千克)与(元)(＞0)之间的函数关系式；
2) 写出该超市销售这种水果每天获取的利润元与销售单价(元)之间的函数关系式．
注：利润=销售量×（销售单价－进价）
五、操作与解释（本题6分）
26．在平面直角坐标系中，o为坐标原点。
1)已知点a(3，1)，连结oa，作如下**：
**一：平移线段oa，使点o落在点b.设点a落在点c,若点b的坐标为(1，2)，请在图1中作出bc，点c的坐标是。
**二：将线段oa绕点o逆时针旋转90°，设点a落在点d.则点d的坐标是 ▲
(2) 已知四点o(0，0)，a (a，b)， c，b(c，d)，顺次连结o，a，c，b．
若所得到的四边形是正方形，请直接写出a，b，c，d应满足的关系式是 ▲
六、解决问题（本题7分）
27．某学校甲、乙两班参加植树活动．乙班先植树30棵，然后甲班才开始与乙班一起植树．设甲班植树的总量为（棵），乙班植树的总量为（棵），两班一起植树所用的时间（从甲班开始植树时计时）为（时），、分别与之间的部分函数图象如图所示：
1）当0≤x≤6时，分别求、与之间的函数关系式；
2）如果甲、乙两班均保持前6个小时的工作效率，通过计算说明，当时，甲、乙两班植树的总量之和能否超过棵．
七、**与思考（本题8分）
28．如图1，△abd和△bdc都是边长为4的等边三角形．
1）四边形abcd是菱形吗？说明理由．
2）如图2，将△bdc沿射线bd方向平移到△b1d1c1的位置，则四边形abc1d1是平行四边形吗？并说明理由．
3）在△bdc移动过程中，四边形abc1d1有可能是矩形吗？如果是，请直接写出点b移动的距离；如果不是，请说明理由（图3供操作时使用）．
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