阳高三中八年级第二次月考试卷（数学）
（时间：45分钟 ，满分：100分）
一、选择题：（每题4分，共24分）
1如图已知△abe≌△acd, ab=ac, be=cd，∠b=40°,∠aec=120°则∠dac的度数为 （
a．80° b．70° c．60° d．50°
第2题第4题。
2. 如图，在△abc中，∠c=90°，ad平分∠bac交bc于d，若bc=64，且bd：cd=
9：7，则点d到ab边的距离为( )
a、18b、28 c、32 d、24
3.下列条件不能判定两个三角形全等的是（ ）
a．两边及其夹角对应相等b．两角及其夹边对应相等。
c．三边对应相等d．三角对应相等。
4在△abc和△a′b′c′中，ab=a′b′，∠b=∠b′，添加条件后，仍不一定能保证△abc≌△a′b′c′的是（ ）
a．∠a=∠a b．ac=a′c′′ c．bc=b′c′ d．∠c=∠c′
5.以下四个图形中，对称轴条数最多的一个图形是（ ）
a． b． c． d．
6.如图是人字形屋架的设计图，由ab，ac，bc，ad四根钢条焊接而成，其中a，b，c，d均为焊接点，且ab=ac，d为bc中点，现在焊接所需四根钢条已截好，且已标出bc中点，如果接工身边只有检验直角角尺，那么为了准确快速地焊接，他首先应取两根钢条及焊接点是（ ）
a．ab和bc焊接点b b．ab和ac焊接点a
c．ab和ad焊接点a d．ad和bc焊接点d
二、 填空题（每小题4分，共28分）
7.如图，△abc≌△deb，ab＝de，∠e＝∠abc，则∠c的对应角为 ，bd的对应边为 .
第7题第8题第11题。
8.如图，将△abc沿射线ac平移得到△def，若af=17，dc=7，则ad=
9.如图，镜子中号码的实际号码是。
10.已知点a(2，y)与点b(x,-3)关于y轴对称，则xy=
11.如图，在△abc中，ab=ac，ad⊥bc于d点，e、f分别为db、dc的中点，则图中共有全等三角形___对。
12.直角三角形中一个锐角为30°,斜边和最小的边的和为12cm,则斜边长为cm
13.等腰三角形两个内角之比为2:1，这个等腰三角形的顶角的度数是。
解答题（共48分）
14.(6分）如图，铁路和公路都经过p地，曲线mn是一条河流，现欲在河上建一个货运码头q，使其到铁路和公路的距离相等，请用直尺和圆规通过画图找到码头q的位置。（注意：
①保留作图痕迹；②在图中标出点q）
15.(8分)如图：已知线段a、h(a>h)，求作△abc，使ab＝ac，bc＝a，bc边上的高ad＝h (要求：用尺规作图，不在已知的线上作图，可不写作法，但必须保留作图痕迹)ah
16.（12分）已知如图所示，ad是△abc的中线，de⊥ab于e，df⊥ac于f且be=cf．
求证：（1）ad是∠bac的平分线2）ab=ac．
17.（10分）如图，已知ca=cb，ad=bd，m、n分别是cb、ca的中点。
求证：dn=dm.
18.（12分）已知△abc是等腰三角形，ab=ac，∠bac=45°，ad，ce都是△abc的高，它们交于h.
求证： （1）ae=ec
2）ah=2bd
八年级（上）数学第二次月考试卷答案。
一、填空题（每题4分，共24分）
二填空题（每小题4分，共28分）
7. ∠dbe ca
12. 8cm
13. 36°或90°
解答题（共48分）
14. 6分。
15. 8分。
16.证明：（1）ad是△abc的中线，∴bd=cd．
de⊥ab，df⊥ac
deb=∠dfc=90°
在rt△ebd和rt△fcd中，∴rt△ebd≌rt△fcd（hl）．
∴de=df，∴ad是∠bac的平分线．
在rt△aed和rt△afd中，rt△aed≌rt△afd（hl），∴ae=af．
又∵be=cf，∴ab=ac12分）
17.解：连接cd．
在△cad和△cbd中，∴△cad≌△cbd（sss），∴a=∠b，又∵ac=cb，m，n分别为cb，ca的中点，∴an=bm，∴△adn≌△bdm(sas)，∴dn=dm10分）
18． 略 12分
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