2011-2023年通泉中学八年级上学期期中试卷。
数学。全卷120分,时间120分钟。
一、选择题(本大题共8个小题,每小题只有一个正确选项,每小题3分,满分24分)
1、下列各数互为相反数的是( )
a. b. c. d.
2、在实数(两个3之间的7依次多1个)中,无理数有( )
a.2个 b.3个 c.4个 d.5个。
3、对称现象无处不在,请你观察下面四个图形,它们体现了中华民族的传统文化,其中,可以看做是轴对称图形的有( )
a.1个 b.2个 c.3个 d.4个。
4、如图△acb≌△a′cb′,∠bcb′=30°,则∠aca′的度数是( )
a.20° b.30° c.35° d.40°
4题图5题图6题图。
5、如图直线l1,l2,l3表示三条相互交叉的公路,现要修建一个货物中转站,要求它到三条公路的距离相等,则可供选择的地址有( )
a.一处 b.两处 c.三处 d.四处。
6、如图,△abc与△a′b′c′关于直线l对称,则∠b的度数为( )
a.30° b.50° c.90° d.100°
7、下列说法正确的是( )
a.-3是(-3)2的算术平方根 b.16的平方根是4
c.-4是16的平方根 d.3是的算术平方根。
8、如图所示,在rt△abc中,ac⊥bc,ad为∠bac的平分线,de⊥ab于e,ab=7cm,ac=4cm,则be等于( )
a.1cm b.2cm c.3cm d.4cm
二、填空题(共11个小题,每小题3分,共33分。
9、的绝对值是___的平方根是。
8的立方根是。
10、二次根式在实数范围内有意义的条件是。
11、如图,ad是等边三角形abc的高,be是ac边上的中线,ad与be相交于点f,则∠afe度。
12、若,则a-b+c
13、已知点p关于x轴的对称是p1的坐标是(2,3),那么点p关于y轴的对称点p2的坐标是。
14、如果△abc≌△def,△def的周长是15,de=5,ef=4,则ac的长是。
15、等腰三角形的两边长分别为4和9,则它的周长是。
16、如图,已知ac=db,要使△abc≌△dcb,只需添加一个条件是。
17、如图,将矩形(长方形)纸片abcd沿be折叠,若∠cba′=30°,则∠bea
18、如图,在△abc中,已知ab=ac,要使ad=ae,需要添加一个条件是。
19、如图,在△abc中,∠a=40°,∠b=90°,线段ac的垂直平分线mn与ab交于点d,则∠bcd度。
三、解答题(20-28题满分63分)
20、解方程(每小题3分,共6分)
解方程解方程:
21、计算(每小题4分,共8分)
计算: 计算:
22、如图所示,在正方形网格中,△abc为格点三角形(即三角形各顶点都在格点上,每个正方形的边长都是1)(6分)
(1)求出△abc的面积(2分)
(2)在图中作出△abc关于y轴的对称图形△a1b1c1(2分)
(3)写出点的坐标a1、b1、c1(2分)
23、已知如图ad平分∠bac,de⊥ab,df⊥ac,db=dc, 求证:△abc是等腰三角形(6分)
24、如图b、e、f、c四点在一条直线上,ab=dc,be=cf,∠b=∠c,求证:oa=od(6分)
25、如图所示,ab=ae,bc=ed,∠b=∠e,af⊥cd于f,求证:cf=df(6分)
26、如图所示,在△abc中,ad是bc边上的高,且ad=bd,ed=cd,be的延长线交ac于f,试判断bf与ac的位置关系,并证明你的结论。(7分)
27、(8分)如图所示,已知ab=ac,ad是中线,be=cf。
(1)求证:de=df(4分 )
2)当∠b=60°时,过ab的中点g作gh//bd。求证:gh=ab(4分)
28、(10分)如图,在△abc中,ab=ac,∠bac=90°,分别过点b、c向经过点a的直线ef作垂线,垂足为点e、f。
(1)如图(1)当ef与斜边bc不相交时,求证:ef=be+cf;(4分)
(2)如图(2)当ef与斜边bc相交时,其它条件不变,你能得出什么结论?请给出证明。
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