2011-2023年通泉中学八年级上学期期中试卷。
数学。全卷120分，时间120分钟。
一、选择题（本大题共8个小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，满分24分）
1、下列各数互为相反数的是（ ）
a． b． c． d．
2、在实数（两个3之间的7依次多1个）中，无理数有（ ）
a．2个 b．3个 c．4个 d．5个。
3、对称现象无处不在，请你观察下面四个图形，它们体现了中华民族的传统文化，其中，可以看做是轴对称图形的有（ ）
a．1个 b．2个 c．3个 d．4个。
4、如图△acb≌△a′cb′，∠bcb′=30°，则∠aca′的度数是（ ）
a．20° b．30° c．35° d．40°
4题图5题图6题图。
5、如图直线l1，l2，l3表示三条相互交叉的公路，现要修建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（ ）
a．一处 b．两处 c．三处 d．四处。
6、如图，△abc与△a′b′c′关于直线l对称，则∠b的度数为（ ）
a．30° b．50° c．90° d．100°
7、下列说法正确的是（ ）
a．-3是（-3）2的算术平方根 b．16的平方根是4
c．-4是16的平方根 d．3是的算术平方根。
8、如图所示，在rt△abc中，ac⊥bc，ad为∠bac的平分线，de⊥ab于e，ab=7cm，ac=4cm，则be等于（ ）
a．1cm b．2cm c．3cm d．4cm
二、填空题（共11个小题，每小题3分，共33分。
9、的绝对值是___的平方根是。
8的立方根是。
10、二次根式在实数范围内有意义的条件是。
11、如图，ad是等边三角形abc的高，be是ac边上的中线，ad与be相交于点f，则∠afe度。
12、若，则a-b+c
13、已知点p关于x轴的对称是p1的坐标是（2，3），那么点p关于y轴的对称点p2的坐标是。
14、如果△abc≌△def，△def的周长是15，de=5，ef=4，则ac的长是。
15、等腰三角形的两边长分别为4和9，则它的周长是。
16、如图，已知ac=db，要使△abc≌△dcb，只需添加一个条件是。
17、如图，将矩形（长方形）纸片abcd沿be折叠，若∠cba′=30°，则∠bea
18、如图，在△abc中，已知ab=ac，要使ad=ae，需要添加一个条件是。
19、如图，在△abc中，∠a=40°，∠b=90°，线段ac的垂直平分线mn与ab交于点d，则∠bcd度。
三、解答题（20-28题满分63分）
20、解方程（每小题3分，共6分）
解方程解方程：
21、计算（每小题4分，共8分）
计算： 计算：
22、如图所示，在正方形网格中，△abc为格点三角形（即三角形各顶点都在格点上，每个正方形的边长都是1）（6分）
（1）求出△abc的面积（2分）
（2）在图中作出△abc关于y轴的对称图形△a1b1c1（2分）
（3）写出点的坐标a1、b1、c1（2分）
23、已知如图ad平分∠bac，de⊥ab，df⊥ac，db=dc， 求证：△abc是等腰三角形（6分）
24、如图b、e、f、c四点在一条直线上，ab=dc，be=cf，∠b=∠c，求证：oa=od（6分）
25、如图所示，ab=ae，bc=ed，∠b=∠e，af⊥cd于f，求证：cf=df（6分）
26、如图所示，在△abc中，ad是bc边上的高，且ad=bd，ed=cd，be的延长线交ac于f，试判断bf与ac的位置关系，并证明你的结论。（7分）
27、（8分）如图所示，已知ab=ac，ad是中线，be=cf。
（1）求证：de=df（4分 ）
2）当∠b=60°时，过ab的中点g作gh//bd。求证：gh=ab（4分）
28、（10分）如图，在△abc中，ab=ac，∠bac=90°，分别过点b、c向经过点a的直线ef作垂线，垂足为点e、f。
（1）如图（1）当ef与斜边bc不相交时，求证：ef=be+cf；（4分）
（2）如图（2）当ef与斜边bc相交时，其它条件不变，你能得出什么结论？请给出证明。
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