八年级数学上学期期中试题苏科版

江苏省丹阳三中、云阳学校2017-2018学年八年级数学上学期期中试题

一．填空题（每题2分，共24分）

1．如图，已知△abc≌△def，∠a=25°，∠e=105°，则∠f=▲°

2．已知直角三角形的两条直角边为5和12，则斜边长为▲．

3．等腰三角形一个角等于100，则它的底角是▲°.

第1题第4题第6题。

4．如图，已知∠bac=∠dac，请添加一个条件：▲，使△abc≌△adc（写出一个即可）．

5. 若直角三角形斜边上的中线为10 cm，则它的斜边长是▲cm．

6．如图，在△abc中，ab=ac，d为bc中点，∠bad=35°，则∠c=▲°

7．如图，△abc中，∠c=90°，∠bac的平分线交bc于点d，若cd=3，则点d到ab的距离是▲．

第7题第8题第9题。

8．如图，ab=ac，∠bac=120°，ab的垂直平分线交bc于点d，那么∠adc= ▲

9．如图，ad⊥bc于d，be=ac，de=dc，则∠abc的度数为▲°.

第10题第11题第12题。

10. 如图，已知方格纸中是4个相同的正方形，则∠1＋∠2＋∠3＝▲°

11.如图，在rt△abc中，已知∠c=90°，ac=10，bc=4，点p**段ac上，点q在ac的垂线ad上，若pq=ab，则ap=▲时，才能使△abc和△apq全等．

12. 如图，四边形abcd中，ac，bd是对角线，△abc是等边三角形，∠adc=30°，若cd=6，bd=6.5，则ad=▲．

二．选择题（每题3分，共15分）

13. 下列图形中，是轴对称图形的有（ ▲

a．1个 b．2个 c．3个 d．4个。

14. 已知rt△abc中，∠a，∠b，∠c的对边分别为a，b，c，若∠b=90°，则（ ▲

a．b2=a2+c2 b．c2+b2=a2c．a2+b2=c2 d．a+b=c

15．如图，在△abc中，已知∠b和∠c的平分线相交于点d，过点d作ef∥bc交ab、ac于点e、f，若△aef的周长为9，bc=6，则△abc的周长为（ ▲

a．18 b．17 c．16 d．15

第15题第16题第17题。

16. 如图是5×5的正方形网络，以点d，e为两个顶点作位置不同的格点三角形，使所作的格点三角形与△abc全等，这样的格点三角形最多可以画出（ ▲

a．8个 b．6个 c．4个 d．2个。

17．已知：如图在△abc，△ade中，∠bac=∠dae=90°，ab=ac，ad=ae，点c，d，e三点在同一条直线上，连接bd，be．以下四个结论：①bd=ce；②bd⊥ce；③∠ace+∠dbc=45°；④be2=2（ad2+ab2），其中结论正确的个数是（ ▲

a．1 b．2 c．3 d．4

三．简答题：

18.(本题6分) 如图，点e、f在bc上，be=cf，ab=dc，b=∠c．求证：△abf≌△dce.

19. (本题6分)如图，d是△abc的bc边上的一点，ad=bd，∠adc=80°．

1）求∠b的度数；

2）若∠bac=70°，判断△abc的形状，并说明理由．

20. (本题6分)如图，已知ad=4，cd=3，bc=12，ab=13，∠adc=90°，求四边形abcd的面积．

21. (本题7分) 如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形网格中，点a、b在小正方形的顶点上。

1）在直线l上找一点c，使它到a,b两点的距离相等；

2）在（1）的基础上画出△abc关于直线l成轴对称的△a′b′c′；

3）在直线l上找一点p（在答题纸上图中标出），使pa+pb

的长最短，这个最短长度的平方值是▲．

22．(本题6分)如图，△abc为等边三角形，d为边ba延长线上一点，连接cd，以cd为一边作等边△cde，连接ae．

1）求证：△cbd≌△cae；

2）求证：ae∥bc．

23. (本题7分)如图，在△abc中，cf⊥ab于f，be⊥ac于e，m为bc的中点．

1）若ef=5，bc=12，求△efm的周长；

2）若∠abc=50°，∠acb=70°，求∠fme的度数．

24. (本题8分) 已知，如图，ac平分∠bad，ce⊥ab于e，cf⊥ad于f，且bc=dc．

1）求证：be=df；

2）若ab=5，ad=3，求ae的长；

3）若△abc的面积是23，△adc面积是18，则△bec的面积等于▲．

25．(本题7分)如图，在rt△abc中，∠acb=90°，e为ac上一点，且ae=bc，过点a作ad⊥ca，垂足为a，且ad=ac，ab、de交于点f.

1）判断线段ab与de的数量关系和位置关系，并说明理由；

2）连接bd、be，若设bc=a，ac=b，ab=c，请利用四边形adbe的面积证明勾股定理．

26．(本题8分)已知∠mon=90°，有一根长为10的木棒ab的两个端点a、b分别在射线om,on上滑动，∠oab的角平分线ad交ob于点d.

1）如图（1），若oa=6，则ob=▲，od= ▲

2）如图（2），过点b作be⊥ad,交ad的延长线于点e,连接oe,在ab滑动的过程中，线段oe,be有何数量关系，并说明理由；

3）若点p是∠mon内部一点，在（1）的条件下，当△abp是以ab为斜边的等腰直角三角形时，op2=▲；

4）在ab滑动的过程中，△aob面积的最大值为▲.

图（1）图（2）备用图。

云阳学校2017-2018学年第一学期期中试卷。

八年级数学答案。

一、填空题（每题2分，共24分）

1. 50 2. 13 3. 40 4.答案不唯一（如∠b=∠d） 5. 20 6. 55

7. 3 8. 60 9. 45 10. 135 11. 4或10 12. 2.5

二、选择题（每题3分，共15分）

三、解答题（共61分）

18.（6分）∵be=cf

be+ef=cf+ef

bf=ce3分）

ab=dc，∠b=∠c

△abf≌△dce （3分）

19. （6分）解：（1）∵在△abd中，ad=bd，∠b=∠bad，∠adc=∠b+∠bad，∠adc=80°，∠b=∠adc=40°；（3分）

2）△abc是等腰三角形．（1分）

理由：∵∠b=40°，∠bac=70°，∠c=180°﹣∠b﹣∠bac=70°，∠c=∠bac，ba=bc，△abc是等腰三角形．（2分）

20. （6分）解：如图，连接ac，ad=4，cd=3，∠adc=90°，ac=5，（2分）

acd的面积=6，在△abc中，∵ac=5，bc=12，ab=13，ac2+bc2=ab2，

即△abc为直角三角形，且∠acb=90°， 2分）

直角△abc的面积=30，四边形abcd的面积=30﹣6=24．（2分）

21. （7分）

2） 202分）

22.（6分）

1）证明：∵△abc，△dce为等边三角形，ac=bc，ec=dc，∠acb=∠ecd=∠b=60°，∠ace=∠bcd，在∠ace和△bcd中，△ace≌△bcd3分）

2）解：结论：ae∥bc．（1分）

理由：∵△ace≌△bcd，∠eac=∠dbc=60°，∠acb=∠dbc=60°，∠eac=∠acb=60°，ae∥bc．（2分）

23. （7分）解：（1）∵cf⊥ab于f，m为bc的中点，me=mc=bc=×12=6，（2分）

同理mf=mb=bc=×12=6，△efm的周长=6+6+5=17；（2分）

2）∵mf=mb，∠abc=∠mfb=50°，同理∠acb=∠mec=70°，∠bmf=180°﹣50°﹣50°=80°，emc=180°﹣70°﹣70°=40°，∠fme=180°﹣80°﹣40°=60°．（3分）

24. （8分）解：

1）∵ac平分∠bad，ce⊥ab于e，cf⊥ad于f，ce=cf，在rt△bce与rt△dcf中，rt△bce≌rt△dcf（hl），be=df；（3分）

2）∵rt△bce≌rt△dcf，df=eb，ce=cf，ce⊥ab于e，cf⊥ad于f，在rt△ace与rt△acf中，rt△acert△acf（hl），af=ae，ab=5，ad=3,ae=4；（3分）

3）∵rt△bce≌rt△dcf，△abc的面积是23，△adc面积是18，△bec的面积=．（2分）

25.（7分）

解：（1）ab=de，ab⊥de，（1分）

如图2，ad⊥ca，∴∠dae=∠acb=90°．

在△abc和△dea中，△abc≌△dea （sas），（1分）

ab=de，∠3=∠1．（1分）

∠dae=90°，∠1+∠2=90°，∠3+∠2=90°，∠afe=90°，ab⊥de；（1分）

2）s四边形adbe=s△ade+s△bde=deaf+debf=deab=c2，（1分）

s四边形adbe=s△abe+s△abd=a2+b2，（1分）

a2+b2=c2，a2+b2=c2．（1分）

26.（8分）

1） ob= 8 od= 3 （每空1分，共2分）

2）相等（1分）

延长be交ao的延长线于f点。

ae是∠bao的角平分线。

∠bae=∠fae

be⊥ad∠aef=∠aeb=900

ae=ae△bae≌△fae

be=ef在rt△bof中， ∠bof=900

oe=be2分）

3）. 981分）

4）.252分）

八年级数学上学期期中试题苏科版

学年八年级数学上学期期中试题苏科版

八年级数学上学期期中试题

八年级数学上学期期中试题

其他用户还读了