八年级数学上学期期中测试题。
一、选择题：
1．一只小狗正在平面镜前欣赏自己的全身像（如图所示），此时，它所看到的全身像是( )
2．等腰三角形一腰上的高与底边所成的角等于（ ）
a．顶角 b．顶角的一半 c．顶角的三分之一 d．底角的一半。
3、下列说法正确的是。
.角平分线上任意一点到角的两边的线段长相等。
角是轴对称图形。 ③线段不是轴对称图形。
线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等。
ab. ①c. ②d. ②
4、如果把中的x和y都扩大5倍，那么分式的值（ ）
a、扩大5倍 b、不变 c、缩小5倍 d、扩大4倍。
5．在等腰三角形abc中，ab=ac，be、cd分别是底角的平分线，de∥bc，图中等腰三角形的个数（不另加字母）有（ ）
a．3个b．4个
c．5个d．6个。
6．如图，∠bac=130°,若mp和qn分别垂直平分ab和ac,则∠paq等于 (
a.50° b.75° c.80° d.105°
7、下列关于分式的判断，正确的是 （
a.当x=2时，的值为零。 b.无论x为何值，的值正数
c. 无论x为何值，的值不可能是正数。 d.当x≠3时，有意义。
8、.等腰三角形的一个外角等于100°，则与它不相邻的两个内角的度数分别为。
a°b° c．50°，50 d°或80°, 20°
9.下列分式中，一定有意义的是（ ）
a、 bcd、
10.如图，c、e和b、d、f分别在∠gah的两边上，且ab=bc=cd=de=ef，若∠a=18°，则∠gef的度数是（ ）
a．80° b．90° c．100° d．108°
11.已知x:y=2:3,则下列各式不成立的是（ ）
a.= bc.
12、下列说法错误的是（ ）
a、等腰三角形底边上的高所在的直线是它的对称轴。
b、等腰三角形底边上的中线所在的直线是它的对称轴。
c、等腰三角形顶角的平分线所在的直线是它的对称轴。
d、等腰三角形定有三条对称轴。
13．下列等式中，不成立的是（ ）
ab． cd．
14．若分式的值为0，则x的值为（ ）
ab．3或cd．无法确定。
二、填空题。
1．线段ab＝，cd＝，则ab:cd的值为 .
2．如图，在三角形abc中，bc＝12，边bc的垂直平分线分别交
ab、bc于点e、d，若be＝8，则三角形bce的周长为。
3．晓彤在平面镜中看到一串数字为。
则这串数字实际应为。
4. 设a－b=ab，则－的值是。
5．在△abc中，∠c＝90°，bd平分∠abc,若ab＝10，cd＝2 ，则△abd的面积为 。
6．已知a:b=3:1,则分式= 。
7、 已知(a-b)：a=3：5，则a：b=
8．当x＝ 时，分式与另一个分式的倒数相等。
9、数轴上表示1和3的点分别为点a 和点b，点b关于点a的对称点为点c，则点c所表示的数是。
10.如图，△abc中，de垂直平分ac，与ac交于e，与bc交于d，∠c=150, ∠bad=600，则△abc是三角形。
三。计算：（每题5分，共30分）
34化简求值：其中。
5、已知x=2009，y=2010，求代数式的值。
6、(1)如果且a+b+c≠0，求的值。
2)已知+=值，求+的值。
7．作图题：
1）在两条公路的交叉处有两个村庄c、d，**想在交叉处的内部建一座加油站p，并且使加油站到村庄c、d的距离和两条公路的距离相等。
2） 请你作出下图中△abc关于直线l的对称图形△a′b′c′。
两题均保留作图痕迹，不写作法）
8、如图，在△abc中，ab=ac,e在ca的延长线上，∠aef=∠afe，ad是高，是说明ef与的位置关系，并说明理由。
9．已知，在△abc中，ab=ac，d是bc边的中点，p是ad上任意一点，pe⊥ab于e, pf⊥ac于f.
试说明：（1）pe＝pf (2) pb＝pc
10．如图，在等边三角形中的平分线相交于点，作的垂直平分线分别交于点和点．小明说：“是的三等分点．”你同意他的说法吗？请说明理由。
11.（1）观察下列各式：
由此可推断。
2）请猜想能表示（1）的特点的一般规律，用含字m的等式表示出来，并证明（m表示整数）
3）请用（2）中的规律计算。
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