江苏省泰兴市溪桥镇初级中学2013-2014学年八年级上学期期中考试数学试题新人教版。
本卷满分150分；考试用时120分钟。
一、选择题（每小题3分，共18分）
1. 下列是我国四大银行的商标，其中不是轴对称图形的是（ ）
2．在下列说法中，正确的是（ ）
a．如果两个三角形全等，则它们一定能关于某直线成轴对称；
b．如果两个三角形关于某直线成轴对称，那么它们是全等三角形；
c．等腰三角形是以底边高线为对称轴的轴对称图形；
d．若两个图形关于某直线对称，则它们的对应点一定位于对称轴的两侧；
3．如图，给出下列四组条件：
其中，能使的条件共有（ ）
a．1组 b．2组 c．3组 d．4组。
4．如图，△abc中，∠c = 90°，ac = bc，ad是∠bac的平分线， de⊥ab于e，若ab = 10cm，则△dbe的周长等于( )
a．10cm b．8cm c．6cm d．9cm
5．下列命题中是假命题的是( )
a. △abc中，若∠b=∠c－∠a,则△abc是直角三角形。
b. △abc中，若ab∶bc∶ac=7∶24∶25则△abc是直角三角形。
c. △abc中， 若ab2-bc2=ac2则△abc是直角三角形。
d. △abc中，若∠a∶∠b∶∠c=3∶4∶5则△abc是直角三角形。
6．如图所示，已知在三角形纸片abc中，bc=3， ab=6，∠bca=90°，在ac上取一点e，以be为折痕翻折△abc，使ab的一部分与bc重合，a与bc延长线上的点d重合，则线段ad的长度为。
a．6b．3c．4d． 2
7．等腰三角形一条腰上的高与底边所成的角的度数等于( )
a． 顶角的度数b. 顶角度数的一半
c. 顶角度数的2倍 d. 以上都不对。
8．如图：在△abc和△dbc中，∠1=∠2，∠3=∠4，p是bc上任意一点。图中的全等三角形共有 （
a．3对b．4 对c．5对d．6对。
二、填空题（每题3分，共30分）
9．小强站在镜子前，从镜中看到镜子对面墙上挂着的电子钟如右图所示：
则此时的实际时刻是。
10．如果一个等腰三角形的一个外角等于110°，则该等腰三角形的底角的度数是。
11．如图，已知，，要使 ≌，可补充的条件。
是写出一个即可）．
12．如图，学校有一块长方形绿地，有极少数同学为了避开拐角走“捷径”，在绿地内走出了一条“路”．他们仅仅少走了步路（假设2步为1米），却踩伤了花草．
13．如图，有一底角为35°的等腰△abc，两腰ab、ac的垂直平分线与底边分别相交于d、e，则∠dae的度数是。
14. 如图 , acbc于c , deac于e , adab于a , 若 bc =ae=3、 ad = 5 , 则：
ec15. 如图，在δabc中，∠c=90°∠abc的平分线bd交ac于点d,若bd=10厘米，bc=8厘米，则点d到直线ab的距离是厘米。
16. 直角三角形两直角边长分别为5和12，则它斜边上的高为___
17.如图，点p在∠aob的内部，op=6，∠aob=30°；点m、n分别是点p关于直线oa、ob的对称点，线段mn交oa、ob于点e、f，则△pef的周长是。
18. 如图：已知在中，∠c=90°，ac=4，bc=3，在直线上找点，使是等腰三角形，则ap的长度为。
三、解答题（共96分）
19．（本题8分）
如图：δabc中，ad⊥bc，垂足为d，bd=cd。求证：△abd≌△acd。
20. （本题10分）
如图：ae、bc交于点m，f点在am上，be∥cf，be=cf。
求证：am是△abc的中线。
21. （本题10分）
如图：△abc中，ab=ac，1）用尺规作图作分别作出∠a的平分线和ab边的垂直平分线。
2）设∠a的平分线和ab边的垂直平分线交于点d，求证：da=db=dc
22．（本题10分）
如图：为了美化环境，在一块正方形空地上分别种植四种不同的花草。现将这块空地按下列要求分成四块：
⑴分割后的整个图形必须是轴对称图形；⑵四块图形形状相同；⑶四块图形面积相等。现已有两种不同的分法：⑴分别作两条对角线，如图（1）；⑵过一条边的四等分点作这边的垂线段，如图（2）。
请你按照上述三个要求，分别在下面图（3）、图（4）两个正方形中给出另外两种不同的分割方法．（正确画图，不写画法）
23. （本题10分）
如图，已知0b、oc为△abc的角平分线，de∥bc交ab、ac于d、e；
1）求证：de=bd+ec
2）若△ade的周长为１５，bc长为7，求△abc的周长。
24. （本题10分）
如图：rt≌rt ，点c、a、e在一条直线上，若ab=c、ac=b、bc=a,请利用这个图形验证勾股定理。
25. （本题12分）
如图：四边形abcd中ab=dc,ad=bc,点e、f**段bd上，且be=df。(1) 求证：
△abd≌△cdb ； 2)指出线段ae与cf的关系，并说明理由。（3）若将题中的条件“点e、f**段bd上”改为“点e、f在直线bd上”那么你在（2）中得出的结论还一定能成立吗？若能，直接写出结论；若不能，请画出一个图形作为反例说明。
26. （本题12分）
已知：rt中，∠c=90°。（1）如图（1）以rt的三边为直径的三个半圆面积分别表示为，则：之间有什么关系？证明你的结论。
2）如图（2），将图（1）的面积为的半圆沿斜边ab所在的直线翻折，翻折后的半圆恰好经过直角顶点c，若ab=5，ac=4，请你利用（1）中的结论求出图（2）中阴影部分的面积。
27. （本题14分）
如图，已知△abc中，bc＝ac＝8厘米，∠c=90°，如果点p**段ac上以1厘米/秒的速度由a点向c点运动，同时，点q**段bc上由c点向b点运动，运动速度与点p的运动速度相等，点m是ab的中点。
1）在点p和点q运动过程中，△apm与△cqm是否保持全等，请说明理由；
2）在点p和点q运动过程中，四边形pmqc的面积是否变化，若变化说明理由；若不变，求出这个四边形的面积；
3）线段ap、pq、bq之间存在什么数量关系，写出这个关系，并加以证明。
八年级数学答案。
三、解答题。
19.略；20.略；21.略；22.以下分法供参考，其余分为四个全等的直角三角形的方法应视为同一种方法。
学年八年级数学上学期期中试题
2012 2013学年八年级上学期期中考试数学试题。一 精心选一选，把唯一正确的答案填入答题卡后的 内！本大题共有10小题，每小题4分，共40分。每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项是正确的。1 的算术平方根是 a 2 b 2 c 4 d 2 等腰三角形一个角为，则这个等腰三角形的顶角可能为。a...
学年八年级数学上学期期中试题
天禄初中。八年级上学期期中考试。数学试题。班级姓名学号成绩。一 填空题 每题2分，共20分 1 如图，则和是对应边 2 abc和 a b c 已知ab a b bc b c 则增加条件 或 后，abc a b c 3 如图，在rt abc中，c 90 b 30 ab 2，则ac 4 如图，若 oad...
学年八年级数学上学期期中试题新人教版
湖北省宜昌市天问学校2014 2015学年八年级数学上学期期中试题。一 选择题 下列各小题都给出了四个选项，其中只有一项符合题目要求，请将符合要求的选项的字母代号涂填在答题卡上指定的位置。本大题共15小题，每小题3分，计45分 1.下列图形中，不属于轴对称图形的是 abcd2 如图，工人师傅砌门时，...