江苏省盐城市阜宁县实验初级中学2014-2015学年八年级数学上学期期中学情调研考试试题
一、选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24分)
1．下列说法正确的是。
a．轴对称图形的对称轴只有一条b．对称轴上的点没有对称点
c．角的对称轴是它的角平分线d．线段的两个端点关于它的垂直平分线对称。
2．如图1，已知，要使⊿≌⊿只需增加的一个条件是。
ab． cd．
第2题图第3题图第4题图。
3．如图，△acb≌△a'cb'，=30°，则的度数为。
a．20b．30c．35d．40°
4．如图，在△abc中，ab=ac，∠a=36°，两条角平分线be、cd相交于点o，则图中全等等腰三角形有
a．1对b．2对c．3对d．4对。
5．下列结论正确的是。
a．有两个锐角相等的两个直角三角形全等。
b．一条斜边对应相等的两个直角三角形全等。
c．两个等边三角形全等。
d．顶角和底边对应相等的两个等腰三角形全等。
6．等边三角形中，两条中线所夹的锐角的度数为
a．30b．40c．50d．60°
7．下列几组数中不能作为直角三角形三边长度的是
ab． cd．
8．如图，点e在正方形abcd内，满足∠aeb=90°，ae=5，be=12，则阴影部分的面积是。
a．129 b．139 c．149 d．169
二、填空题（每小题3分，共30分）
9．若等腰三角形的一个角为50°，则底角为 ▲
10．在rt△abc中，∠acb＝90°，ca＝cb，如果斜边ab＝5cm，那么斜边上的高cd＝ ▲cm．
11．如图，在△abc中，ab=ac，∠bac的角平分线交bc边于点d，ab=5，bc=6，则ad
12．已知一直角三角形的木板，三边的平方和为800 cm2，则斜边长为 ▲
13．一个三角形三边长的比为，它的周长是60cm, 这个三角形最大边上的中线长是 ▲．
14．等腰三角形腰长，底边，则腰上的高是 ▲
15．如图△abc是等边三角形，点b、c、d、e在同一直线上，且cg＝cd，df＝de，则∠e＝
▲ 度。16．如图，在△abc中，ab=ac，ab的垂直平分线de交ac于点d，交ab于点e，如果bc=6，△bdc的周长为18，那么ab= ▲
第15题图第16题图第17题图第18题图。
17．如图，∠aob=90°，oa=0b，直线经过点o，分别过a、b两点作ac⊥交于点c，bd⊥交于点d，若ac=9，bd=5，则cd= ▲
18．已知：如图在△abc,△ade中，∠bac=∠dae=90°，ab=ac，ad=ae，点c，d，e三点在同一条直线上，连接bd，be．以下四个结论：
bd=ce；②bd⊥ce；③∠ace+∠dbc=45°；④be2=2（ad2+ab2）．
错误的结论有 ▲ 填序号）．
三、解答题（本题共9题，共66分）
19．（6分）如图，△abd≌△ebc，ab＝3cm，bc＝6cm，1）求de的长。
2）若a、b、c在一条直线上，则db与ac垂直吗？为什么？
20．（6分）如图，e、f是四边形abcd的对角线bd上的两点， ae∥cf，ae=cf，be=df.
求证： δade≌δcbf．
21．（4分）如图：已知∠aob和c、d两点，求作一点p，使pc=pd，且p到∠aob两边的距离相等．（保留作图痕迹，不写作法）
22．（8分）如图，已知在△abc中，cd⊥ab于d，ac＝20，bc＝15，db＝9．
1）求dc和ab的长；
2）证明：∠acb＝90°．
23．（8分）如图，点a、f、c、d在同一直线上，点b和点e分别在直线ad的两侧，且ab＝de，∠a＝∠d，af＝dc．试猜想线段bc和ef的数量及位置关系，并证明你的猜想。
24．（8分）在△abc中，ab=cb,∠abc=90，f为ab延长线上一点，点e在bc上，且ae=cf.
1）求证：rt△abe≌rt△cbf;
2）若∠cae=35，求∠acf度数。
25．（8分）如图，在△abc中，∠abc=45，cd⊥ab，be⊥ac，垂足分别为d、e，f为bc中点，be与df、dc分别交于点g、h，∠abe=∠cbe。
1）线段bh与ac相等吗？若相等给予证明，若不相等请说明理由；
2）求证：26．（8分）如图，在rt△abc中，∠bac=90°，ac=2ab，点d是ac的中点，将一块锐角为45°的直角三角板如图放置，使三角板斜边的两个端点分别与a、d重合，连结be、ec．
试判断△bce的形状，并证明你的结论．
27．（10分）如图，a、b两个化工厂在河道cd的同侧，a、b两厂到河的距离分别为ac＝2 km，bd＝3 km，cd＝12 km，现在河边cd上建污水处理站，将a、b两厂输送的污水处理后再排入河道，设铺设排污水管的费用为20000元/千米，请你在河道cd边上选择污水站位置，使铺设排污水管的费用最省，并求出铺设排污水管的总费用？
结束语：再仔细检查一下，也许你会做得更好，祝你成功！
一、精心选一选(本大题共8小题，每小题3分，共24分)
1—4dcbc 5—8ddcb
二、细心填一填(本大题共10小题，每小题3分，共30分)
9． 1011．4 12．20cm 13
三、认真算一算，答一答(本大题共9题，共66分)
19．（6分）（1）∵△abd≌△ebc
bd=bc=6cm be=ab=3cm ……2分 ∴ de=bd-be=3cm………3分。
2）db⊥ac ……4分。
△abd≌△ebc ∴∠abd =∠ebc………5分。
又∵∠abd +∠ebc= ∴abd =∠ebc= ∴db⊥ac………6分。
20．（6分）证明：∵ae∥cf
∠aed=∠cfb……2分。
df=bedf+ef=be+ef 即de=bf……3分。
在△ade和△cbf中。
ade≌△cbf（sas）……6分。
21. （4分）作成∠aob的角平分线………2分。
作成线段cd的垂直平分线，交点为p ……4分。
22．（8分）（1）12，25………4分。
2）∵ 6分。
abc是 rt△, 7分acb＝90°……8分。
23. （8分）bc=ef,bc∥ef………2分。
证明∵af＝dc，∴ac＝df，……3分。
又∠a＝∠d ，ab＝de，∴△abc≌△def，……4分。
bc=ef,∠acb＝∠dfe，……6分 ∴bc∥ef．……8分。
24．（8分）（1）∵∠abc=90°,∴cbf=∠abe=90°
在rt△abe和rt△cbf中，ae=cf, ab=bc, ∴rt△abe≌rt△cbf(hl) …3分。
2)∵ab=bc, ∠abc=90°, cab=∠acb=45°……4分。
∠bae=∠cab-∠cae=45°-35°=10°……5分。
由（1）知 rt△abe≌rt△cbf， ∴bcf=∠bae=10°……6分。
∠acf=∠bcf+∠acb=45°+10°=55°……8分。
25．（8分） (1)bh=ac ……1分。
证明：∵∠bdc=∠bec=∠cda=90, ∠abc=45,
∠bcd=45=∠abc, ∴db=dc. …2分。
又∵∠bhd=∠che，∴∠dbh=∠dca，∴△dbh≌△dca, …3分。
bh=ac. …4分。
(2)证明：连接gc，∴gc2-ge2=ec2. …5分。
f为bc的中点，db=dc，∴df垂直平分bc，∴bg=gc，∴bg2-ge2=ec2. …6分。
∠abe=∠cbe，∴ec=ea，……7分∴bg2-ge2=ea2………8分。
26．（8分）△bce 是等腰直角三角形……1分。
证明：∵ac=2ab，点d是ac的中点。
ab=ad=cd………2分。
∠ead=∠eda=45°
∠eab=∠edc=135°……4分。
ea=ed△eab≌△edc………5分。
∠aeb=∠dec，eb=ec………7分。
∠bec=∠aed=90°
be=ec，be⊥ec， ∴bce 是等腰直角三角形……8分。
27. （10分）作点a关于河cd的对称点，连接交河cd于点，则点就是水厂的位置……3分。
水管最短长=……5分。
=13km………8分。
总费用260000元………10分。
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