（满分120分；时间90分钟）
一。 选择题：（将答案填写在答题框指定的位置，每小题3分，共18分）
1. 下列各数中，有理数的个数为（ ）
a. 3个b. 4个c. 5个d. 6个。
2. 下面四个图案中有（ ）可以通过平移某一个图形得到。
a. 1个b. 2个c. 3个d. 4个。
3. 下列语句中正确的有（ ）个。
（1）有两个角相等的梯形一定是等腰梯形。
（2）一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形。
（3）一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形。
（4）一个多边形的每一个内角都是150°，则这是一个十二边形。
a. 1b. 2c. 3d. 4
4. 满足条件的下列三角形中，有（ ）个是直角三角形。
（1）三内角之比为1：1：2
（2）三边长之比为8：15：17
（3）三边长分别是2.5，6，6.5
（4）三内角之比为3：4：5
a. 1b. 2c. 3d. 4
5. 下列几个图案是中国电信、移动、联通、通信信息的标志，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的有几个（ ）
a. 0个b. 1个c. 2个d. 3个。
二。 填空题：（每小题3分，共18分）
7. 图中阴影部分的面积是。
则ac、bd的位置关系是平行四边形abcd同时也是___形。
11. 小颖家刚买了一套新房，准备用地砖密铺新居地面，要求地砖都是正多边形。某装饰市场有五种型号的地砖，分别是：
（1）正三角形；（2）正方形；（3）正五边形；（4）正六边形；（5）正八边形，每种地砖的边长都相等，如果小颖家厨房只用一种多边形密铺，卫生间用两种地砖密铺，则她为厨房、卫生间选购地砖的方法分别有___种和种。
12. 下图是由三个全等的正三角形拼成的，它可以看作以其中的哪个三角形为基本图形，经过怎样的变化而得到的。
三。 作图与计算（满分6分）
13. 如图e、f是正方形abcd的边ad，ab上的点。∠ecf=45°
（1）画出△bcf绕c点顺时针旋转90°后的图形；
（2）若ab=6，ef=5，试求△ecf面积，并简述你的理由。
四。 解答题（满分78分，其中14，15，17题每题满分6分；第16，18每题8分；第19，20题每题满分10分；第21，22每题满分12分）
14. 计算：
16. 小明的家在学校的正东方向，离学校3千米，书店在学校的正南方向。从学校先去书店再回家，小明至少要走9千米，求学校到书店的路程。
17. 小明想检查一个四边形框架的形状是否是长方形，但手中仅有一足够长的绳子，你能帮他设计一个检查方案吗？叙述你的方法和理由。
18. 利用一个圆、一个正三角形、一个正方形，通过平移和旋转设计一个图案，说明你的方法和所要表达的含义。
19. △abc中，d是bc边上一点，过d点作de//ab交ac于e，df//ac交ab于f。
（1）你认为四边形aedf是平行四边形吗？为什么？
（2）当△abc满足什么条件时；四边形aedf是矩形？为什么？
（3）若d是bc边上中点，△abc还须满足条件时，四边形aedf是菱形。
（4）若d是bc边中点，△abc还须满足条件时，四边形aedf是正方形。
20. 如图所示，在等腰梯形abcd中，ad//bc，过a作腰cd的平行线，ae//cd，ab=ad=dc，∠b=60°
（1）△abe是什么三角形？说明理由。
（2）已知，ab=5，试求梯形abcd的周长及对角线ac的长。
22. 把一个矩形纸片如图（1）所示折叠，使顶点b和d重合，折痕为ef。
图（1）（1）试说明重叠部分的图形有什么特殊性质？
（2）你认为四边形bedf是什么特殊四边形？bd与ef有什么关系？为什么？
（3）若如图（2）所示折叠，你的上述判断仍成立吗？答。
试题答案】一。 选择题。
1. c2. b3. b4. c5. b6. c
二。 填空题。
10. 垂直，菱形11. 3；3
12. 略。
答案不唯一，可以只用旋转，也可以用旋转加平移来分析，无论哪种方法答对即可。须关注旋转时，对基本图形、旋转中心方向、角度的描述。平移时、对基本图形平移方向、距离的描述。
三。 作图与计算。
（1）如图。
四。 解答题。
14. 解：
答：学校距书店4千米。
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