2018-2019学年八年级数学上学期期中检测试题。
本卷考试时间：120分钟满分：150分）
一、选择题（每小题3分，共18分）
1.下列图形中，是轴对称图形的有。
a．1个b．2个 c．3个 d．4个。
2. 如图，△abc≌△def，be=4，则ad的长是（ ）
a．5b．4c．3d．2
第2题图第3题图第5题图。
3.如图，在△abc和△dec中，已知ab=de，还需添加两个条件才能使△abc≌△dec，不能添加的一组条件是（ ）
a．bc=ec，∠b=∠eb．bc=ec，ac=dc
c．ac=dc，∠b=∠e d．∠b=∠e，∠bce=∠acd
4.等腰三角形两边长分别为4和8，则这个等腰三角形的周长为（ ）
a．16b．18c．20d．16或20
5.如图，rt△abc中，∠c=90°，∠abc的平分线bd交ac于d，若cd=4cm，则点d到ab的距离de是（ ）
a．5cm b．4cm c．3cm d．2cm
6.如图，已知：，点……在射线on上，点……在射线om上，△、均为等边三角形，若，则△的边长为（ ）
a. 6 b. 12 c 32 d. 64
二、填空题（每小题3分，共30分）
7．如图，△abc中，ab=ac，ad是bc边上的中线，若∠bac=70，则∠bad= ．
第7题图第10题图第11题图第12题图。
8．测得一个三角形的三边长为 ，则这个三角形的面积为。
9．在等腰三角形中，∠a=120，则。
10．如图，∠bac=∠abd.请你添加一个条件使得oc=od（只要写出一个）
11．如图，∠bac=1000，mn、ef分别垂直平分ab、ac，则∠mae的大小为。
12．已知：如图所示，b、c、e三点在同一条直线上，ac=cd，∠b=∠e=90°，ab=ce，bc=5,cd=13,则be
第13题图第14题图第15题图第16题图。
13．如图，△abc中，d为ab中点，e在ac上，且be⊥ac．若de=10，ae=16，则be的长度为。
14．如图是一张直角三角形的纸片，两直角边ac＝6 cm、bc＝8 cm，现将△abc折叠，使点b与点a重合，折痕为de，则bd的长为 cm
15．如图所示，已知△abc的面积是36，ob，oc分别平分∠abc和∠acb，od⊥bc于d，且od=4，则△abc的周长是 .
16．如图，在等腰△abc中，ab=ac，∠bac=50°，∠bac的平分线与ab的中垂线交于点o，点c沿ef折叠后与点o重合，则∠cef的度数是___
三、解答题（共102分）
17.（本题满分8分）
1）作△abc关于直线mn对称的△a′b′c′.
2）如果网格中每个小正方形的边长为1，求△abc的面积。
18.（本题满分8分）
已知△abc，用直尺和圆规作△abc的角平分线cd和高ae.
不写画法，保留作图痕迹)
19. （本题满分10分）
已知：如图，△abc中，ab=ac，∠eac是△abc的外角，ad平分∠eac 。
求证：ad∥bc
20. （本题满分10分）
如图，在△abc中，ab=ac,d为bc边上一点，∠b=30°，∠dab=45°.
1） 求∠dac的度数。（2）求证：dc=ab
21. （本题满分10分）
如图，ad∥bc,∠a=90°,以点b为圆心，bc长为半径作弧，交射线ad于点e，连接be,过点c作cf⊥be，垂足为f，求证：ab=fc
22. （本题满分10分）
如图所示，△acb与△ecd都是等腰直角三角形，∠acb=∠ecd=90°，点d为ab边上的一点，若ab=17，bd=12，(1)求证：△bcd≌△ace（2）求de的长度。
23. （本题满分10分）
王老师布置学生用刻度尺画已知∠mon的平分线。
小勇的画法是：1、在射线om和on上分别任取oa=ob，2、连接ab，取ab的中点c，3、作射线oc，则射线oc就是∠mon的平分线。
小聪的画法是：1、在射线om上任取a、c两点，2、在射线on上截取ob=oa，od=oc
3、连接ad和bc ，ad和bc交于点p
4、作射线op
则射线op就是∠mon的平分线。
请你选择一种画法在右图中画出相应的图形，然后给予证明。
24. （本题满分10分）
已知：如图，△abc中，ad⊥bc,bd=de,点e在ac的垂直平分线上。
1） 请问：ab、bd、dc有何数量关系？并说明理由。
2） 如果∠b=60°，请问bd和dc有何数量关系？并说明理由。
25. （本题满分12分）
如图，在△abc中，de是ac的垂直平分线，ae=6，△abd的周长为24.
1） 求△abc的周长。
2） 如果ab∥de,求△abc的面积。
26．（本题满分14分）
如图，长方形纸片中，，将纸片折叠，使顶点落在边上的点处，折痕的一端点在边上．
1）如图（1），当折痕的另一端在边上且ae=4时，求af的长。
2）如图（2），当折痕的另一端在边上且bg=10时，求证：ef=eg．②求af的长。
3) 如图（3），当折痕的另一端在边上，b点的对应点e在长方形内部，e到ad的距离为2cm,且bg=10时，求af的长．
(图1图2图3)
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