2018-2019学年八年级数学上学期期末检测试题。
(时间：120分钟满分：120分)
一、选择题(本大题共16小题，共42分。1～10小题各3分，11～16小题各2分，小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．下列长度的三条线段，首尾相接，能组成等腰三角形的是( )
a．1，1，2 b．2，2，5 c．3，3，5 d．3，4，5
2．点m(－3，2)关于y轴对称的点的坐标为( )
a．(－3，－2) b．(3，－2) c．(－3，2) d．(3，2)
3．下面四个手机应用图标中是轴对称图形的是( )
4．如果一个多边形的内角和是1 800°，这个多边形是( )
a．八边形 b．十四边形 c．十边形 d．十二边形。
5．如图，工人师傅砌门时，常用木条ef固定长方形门框abcd，使其不变形，这样做的根据是( )
a．两点之间的线段最短 b．长方形的四个角都是直角。
c．长方形是轴对称图形 d．三角形具有稳定性。
(第5题图)) 第6题图))
6．如图，有两个长度相同的滑梯靠在一面墙的两侧．已知左边滑梯的高度ac与右边滑梯水平方向的宽度df相等，则这两个滑梯与墙面的夹角∠acb与∠def的度数和为( )
a．60° b．75° c．90° d．120°
7．如果一个三角形有两个外角(不在同一顶点)的和等于270°，则此三角形一定是( )
a．锐角三角形 b．直角三角形 c．钝角三角形 d．等边三角形。
8．如图，已知△abc的六个元素，则下面甲、乙、丙三个三角形中和△abc全等的图形是( )
a．甲和乙 b．乙和丙 c．只有乙 d．只有丙。
9．下列结论错误的是( )
a．全等三角形对应边上的中线相等。
b．两个直角三角形中，两个锐角相等，则这两个三角形全等。
c．全等三角形对应边上的高相等。
d．两个直角三角形中，斜边和一个锐角对应相等，则这两个三角形全等。
10．点p是锐角△abc内一点，pe⊥ab于点e，pf⊥bc于点f，ph⊥ca于点h，若pe＝pf＝ph，则点p是△abc的( )
a．三条中线的交点 b．三条高线的交点。
c．三条角平分线的交点 d．三边垂直平分线的交点。
11．如图，折叠直角三角形纸片，使直角顶点c落在ab边上的点e处．已知bc＝12，∠b＝30°，则de的长是( )
a．6 b．4 c．3 d．2
(第11题图)) 第12题图))
12．如图，四边形abcd关于直线l是对称的，有下面的结论：①ab∥cd；②ac⊥bd；③ao＝co；④ab⊥bc，其中正确的结论有( )
a．①②b．②③c．①④d．②
13．如图，点d是△abc的边bc上任意一点，点e，f分别是线段ad，ce的中点，则△abc的面积等于△bef(阴影部分)的面积的( )
第13题图))
a．2倍 b．3倍 c．4倍 d．5倍。
14．在直角坐标系中，o为坐标原点，已知a(2，2)，在x轴上确定点p，使△aop为等腰三角形，则符合条件的点p共有( )
a．4个 b．3个 c．2个 d．1个。
15．如图，在△abc中，∠bac＝90°，∠abc＝2∠c，be平分∠abc交ac于点e，ad⊥be交be于点d，下列结论：①ac－be＝ae；②点e**段bc的垂直平分线上；③∠dae＝∠c；④bc＝4ad.其中正确的有( )
第15题图))
a．1个 b．2个 c．3个 d．4个。
16．如图1，已知ab＝ac，d为∠bac的平分线上一点，连接bd，cd；如图2，已知ab＝ac，d，e为∠bac的平分线上两点，连接bd，cd，be，ce；如图3，已知ab＝ac，d，e，f为∠bac的平分线上三点，连接bd，cd，be，ce，bf，cf……依此规律，第n个图形中有全等三角形的对数是( )
a. b．2n－1 c．n d．3n＋3
二、填空题(本大题共3小题，共10分。17～18小题各3分；19小题有2个空，每空2分．把答案写在题中横线上)
17．如果点a(a＋1，－5)和点b(4，b－2)关于x轴对称，则ab
18．如图，点c，e分别为△abd的边bd，ab上两点，且ae＝ad，ce＝cd，△bec的周长为13，△abd的周长为29，则ad的长是。
(第18题图)) 第19题图))
19．如图，在第1个△aba1中，∠b＝40°，∠baa1＝∠ba1a，在a1b上取一点c，延长aa1到点a2，使得在第2个△a1ca2中，∠a1ca2＝∠a1 a2c；在a2c上取一点d，延长a1a2到点a3，使得在第3个△a2da3中，∠a2da3＝∠a2 a3d……按此做法进行下去，第3个三角形中以a3为顶点的内角的度数为第n个三角形中以an为顶点的内角的度数为。
三、解答题(本大题共7小题，共68分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
20．(9分)已知：如图所示．
1)作出△abc关于y轴对称的△a′b′c′，并写出△a′b′c′三个顶点的坐标；
2)在x轴上画出点p，使pa＋pc的值最小，写出作法．
21．(9分)如图，ab＝ac，cd⊥ab于点d，be⊥ac于点e，be与cd相交于点o.
1)求证：ad＝ae；
2)连接oa，bc，试判断直线oa，bc的关系并说明理由．
22．(9分)如图，△abc中，ad⊥bc，点e在ac的垂直平分线上，且bd＝de.
1)如果∠bae＝40°，那么∠bc
2)如果△abc的周长为13 cm，ac＝6 cm，那么△abe的周长。
3)你发现线段ab与bd的和等于图中哪条线段的长？并证明你的结论．
23．(9分)在△abc中，∠c＞∠b，ae平分∠bac，f为射线ae上一点(不与点e重合)，且fd⊥bc于点d.
1)如果点f与点a重合，且∠c＝50°，∠b＝30°，如图1，则∠efd的度数为。
2)如果点f**段ae上(不与点a重合)，如图2，问∠efd与∠c－∠b有怎样的数量关系？并说明理由．
24．(10分)如图，在△abc中，∠acb＝90°，ac＝bc，e为ac边的中点，ad⊥ab交be延长线于点d，cf平分∠acb交bd于点f，连接cd.
求证：(1)ad＝cf；
2)点f为bd的中点．
25．(10分)在△abc中，ab＝ac.
1)如图①，若∠bac＝45°，ad和ce是高，它们相交于点h.求证：ah＝2bd；
2)如图②，若ab＝ac＝10厘米，bc＝8厘米，点m为ab的中点，点p**段bc上以3厘米/秒的速度由b点向c点运动，同时，点q**段ca上由c点向a点运动．如果在运动过程中存在某一时刻使得△bpm与△cqp全等，那么点q的运动速度为多少？点p，q运动的时间t为多少？
26．(12分)如图，点o是等边△abc内一点，d是△abc外的一点，∠aob＝110°，∠boc＝α，boc≌△adc，∠ocd＝60°，连接od.
1)求证：△ocd是等边三角形；
2)当α＝150°时，试判断△aod的形状(按角分类)，并说明理由；
3)求∠oad的度数；
4)**：当时，△aod是等腰三角形．(不必说明理由)
参***。时间：120分钟满分：120分)
一、选择题(本大题共16小题，共42分。1～10小题各3分，11～16小题各2分，小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．下列长度的三条线段，首尾相接，能组成等腰三角形的是( c )
a．1，1，2 b．2，2，5 c．3，3，5 d．3，4，5
2．点m(－3，2)关于y轴对称的点的坐标为( d )
a．(－3，－2) b．(3，－2) c．(－3，2) d．(3，2)
3．下面四个手机应用图标中是轴对称图形的是( a )
4．如果一个多边形的内角和是1 800°，这个多边形是( d )
a．八边形 b．十四边形 c．十边形 d．十二边形。
5．如图，工人师傅砌门时，常用木条ef固定长方形门框abcd，使其不变形，这样做的根据是( d )
a．两点之间的线段最短 b．长方形的四个角都是直角。
c．长方形是轴对称图形 d．三角形具有稳定性。
(第5题图)) 第6题图))
6．如图，有两个长度相同的滑梯靠在一面墙的两侧．已知左边滑梯的高度ac与右边滑梯水平方向的宽度df相等，则这两个滑梯与墙面的夹角∠acb与∠def的度数和为( c )
a．60° b．75° c．90° d．120°
7．如果一个三角形有两个外角(不在同一顶点)的和等于270°，则此三角形一定是( b )
a．锐角三角形 b．直角三角形 c．钝角三角形 d．等边三角形。
8．如图，已知△abc的六个元素，则下面甲、乙、丙三个三角形中和△abc全等的图形是( b )
a．甲和乙 b．乙和丙 c．只有乙 d．只有丙。
9．下列结论错误的是( b )
a．全等三角形对应边上的中线相等。
b．两个直角三角形中，两个锐角相等，则这两个三角形全等。
c．全等三角形对应边上的高相等。
d．两个直角三角形中，斜边和一个锐角对应相等，则这两个三角形全等。
10．点p是锐角△abc内一点，pe⊥ab于点e，pf⊥bc于点f，ph⊥ca于点h，若pe＝pf＝ph，则点p是△abc的( c )
a．三条中线的交点 b．三条高线的交点。
c．三条角平分线的交点 d．三边垂直平分线的交点。
11．如图，折叠直角三角形纸片，使直角顶点c落在ab边上的点e处．已知bc＝12，∠b＝30°，则de的长是( b )
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