一、单项选择题（每题3分，共30分）
1．在三角形内部，到三角形三边距离相等的点是（ ）
2．若a+b=﹣3，ab=1，则a2+b2=（
3．下列各**形中，是全等形的是（ ）
4．如图，ad=ae，bd=ce，∠adb=∠aec=100°，∠bae=70°，下列结论错误的是（ ）
5．如图，在△abc中，ab=ac，ad是bc边上的高，点e、f是ad的三等分点，若△abc的面积为12cm2，则图中阴影部分的面积为（ ）
6．已知xm=6，xn=3，则的x2m﹣n值为（ ）
7．一个多边形的外角和是内角和的，这个多边形的边数为（ ）
a．5 b．6 c．7 d．8
8．如图，已知在△abc中，cd是ab边上的高线，be平分∠abc，交cd于点e，bc=5，de=2，则△bce的面积等于（ ）
a．5 b．7 c．10 d．3
9．如图，△abc中，ab=ac，d是bc的中点，ac的垂直平分线分别交ac、ad、ab于点e、o、f，则图中全等三角形的对数是（ ）
a．1对 b．2对 c．3对 d．4对。
10．如图，四边形abcd中，abcd,e是bc边上的中点，ae平分：①de平
二．填空题（每题3分，共24分）
11.运用乘法公式计算（写出过程）
12.一同学在操场上散步，他每走完10米后就按顺时针方向旋转45°改变行走方向，这样连续的走下去，他至少经过次旋转就可第一次回到起点，此时他一共走了米的路程。
13.如果三角形的三边a、b、c适合（，则a、b、c之间满足的关系是有同学分析后判断△abc是等边三角形，你的判断是。
14．分解因式：（a+2）（a﹣2）+3a= ．
15．某种感冒病毒的直径是0.00000012米，用科学记数法表示为米．
16．已知关于x的方程的解是正数，则m的取值范围是。
17.在△abc中，ad是角平分线，ab=24，ac=36，=120，则此题中“角平分线”这个条件的作用是。
18.，连接p1，p2交oa于m，交ob于n，op=18，图中线段之间相等的关系式有（至少写出两组。
△pmn的周长为。
三、思考与**（有8题，共66分）
19．(5分)已知2x﹣y=10，求代数式[（x2+y2）﹣（x﹣y）2+2y（x﹣y）]÷4y的值．
20.（8分）学习完分式及其运算后，李明同学在纠错本中积累了这样一个题目：先化简代数式 ,再从-2,2,0三个数中选一个适当的数作为a的值代入求值，这道题你会吗？试试看！
21．（6分）解分式方程：+=1．
22.（8分）如图，延长△abc的中线ad至e，使de=ad，连接be
1）求证：be=ac
2）有位同学说：若ab=3，ac=7，利用此图形可以求出线段ad的取值范围，你认为对吗？说明理由。
23．（8分）如图，已知△abc，∠c=90°，ac＜bc，d为bc上一点，且到a，b两点距离相等．
1）用直尺和圆规，作出点d的位置（不写作法，保留作图痕迹）；
2）连结ad，若∠b=40°，求∠cad的度数．
24．（10分）学习完轴对称后，黑板展示区出了一道作图题（不写作法，保留作图痕迹）已知：如下图。
1）（3分）画出△abc关于y轴对称的△a1b1c1；并直接写出△a1b1c1三个顶点的坐标。
2）（4分）在x轴上求作一点p，使pa1+pc的值最小。
3）（3分）计算出△a1ap的面积。
25．（10分）宁波火车站北广场将于2023年底投入使用，计划在广场内种植a，b两种花木共6600棵，若a花木数量是b花木数量的2倍少600棵。
1）（4分）a，b两种花木的数量分别是多少棵？
2）（6分）如果园林处安排26人同时种植这两种花木，每人每天能种植a花木60棵或b花木40棵，应分别安排多少人种植a花木和b花木，才能确保同时完成各自的任务？
26．（11分）如图，bd和cd分别平分△abc的内角∠eba和外角∠eca，bd交ac于f，连接ad．
1）（3分）求证：∠bdc=∠bac；
2）（4分）若ab=ac，请判断△abd的形状，并证明你的结论；
3）（4分）在（2）的条件下，若af=bf，求∠eba的大小．
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