新苏科版八年级数学上册：实数复习学案。
知识要点：1.实数的分类：
实数可分为： 和 ；也可以分为和 。
数轴上的点和一一对应。
2.有理数： 和统称有理数。
3.无理数叫做无理数。
常见的几种无理数：
1)根号型：如等开方开不尽的数。
2)圆周率π型：如2π，π1等。(3)构造型：如1.121121112…等无限不循环小数。
4.相反数、倒数和绝对值：
1）若， 则： 0； （2）若，则： 0。
5.负指数幂、零指数幂： ，
正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数；0的平方根是它本身；负数没有平方根。
正数、0、负数都只有一个立方根，正数的立方根是正数；0的立方根是它本身；负数的立方根是负数。
6.平方根、算术平方根和立方根：
1）3的平方根表示为： ；2）3的算术平方根表示为： ；3）3的立方根表示为： 。
4)16的平方根是算术平方根是。
5)的平方根是算术平方根是。
6)已知一个正数的平方根是3x-2和5x+6，则这个数是。
7)的相反数是绝对值是。
8)的相反数是绝对值是。
7.对无理数的估算：
记住常用的：，，
8.科学记数法：
2030000用科学记数法表示为。
0.000203用科学记数法表示为。
0.000203用科学记数法表示为。
9.近似数：
1)0.0105㎏精确到0.0012)2006748㎡精确到1000
3)近似数0.6090 精确到___有___个有效数字，有效数字分别。
4)近似数3.14×104 精确到___有___个有效数字，有效数字分别。
5)近似数1.69万精确到___有___个有效数字，有效数字分别。
10.下列各数中：，，0，，，3.14，，2,2.16 116 1116…. 是无理的有。
11.2024年5月27日，北京2024年奥运会火炬接力传递活动在南京境内举行，火炬传递路线全程约12 900m，将12 900m用科学记数法表示应为（ ）
a． b． cd．
课堂检测】1. 比较大小： 。
2. 18．若与互为相反数，则 ．
3.若y=,则 .
4. 四川汶川**时，截止2024年6月4日12时，全国共接收捐款约为43 681 000 000元人民币。这笔款额用科学记数法表示（保留三个有效数字）正确的是（ ）
a. b. c. d.
5. 如图，在数轴上表示到原点的距离为3个单位的点有（ ）
a．d点 b．a点 c．a点和d点 d．b点和c点。
6. 已知是整数，则满足条件的最小正整数n为。
a．2b．3c．4d．5
7. 下列运算正确的是（ ）
a． b． c． d．
8. 点a在数轴上表示+2，它沿数轴向左平移3个单位到点b，则点b表示（ ）
a．3 b．-1 c．5 d．-1或3
9．下列说法正确的是（ ）
a．带根号的数是无理数b．无限小数是无理数
c．有限小数是有理数d．无理数不能在数轴上表示出来。
10. 有一个数值转换器如图 ，原来如下：当输入的x为64时，输出的y是（ ）
12．下列说法正确的是( )
a．27的立方根是3，记作＝3
b．－25的算术平方根是5
c．a的立方根是±
d．正数a的算术平方根是。
13．如图，数轴上a、b两点对应的实数分别是1和，若点a关于点b的对称点为点c，则点c所对应的实数为( )
a．2－1b．1＋
c．2d．2＋1
14．在数轴上画出表示的点．
15．把下列各数填入相应的集合内．，－0.6，－，3
(1)无理数集合。
(2)负有理数集合。
3)正有理数集合。
16.计算：
9) (10)[来。
17．如图，在6×6 的正方形网格中，每个小正方形的边长为1,请在网格中按下列要求画出图形：
1)从点a出发画线段ab，使它的另一个端点在格点上，且长度为；
2)以(1)中的ab为边画等腰△abc，使点c在格点上，且另两边的长为无理数；
附：知识网络结构图（熟记）
新苏科版八年级数学上册4 3实数 1 学案
新苏科版八年级数学上册4.3实数 1 学案姓名班级等第。1 预习书本第101 102页，掌握实数的概念和分类，能判断一个数是有理数还是无理数 能用数轴上的点表示无理数。2 预习检测 1 把下列各数填入相应的集合内 7，0.32，有理数集合无理数集合。2叫无理数，无理数和有理数统称为 3 数轴上的每个...
新苏科版八年级数学上册4 3实数 1 学案
无理数有。5 讨论 有理数都可以用数轴上的点来表示 反之，数轴上的点是否都表示有理数？每一个 都可以用数轴上的一个 来表示 反之，数轴上的每一个 都表示一个 实数与数轴上的点是。6 判断正误，若不对，请说明理由，并加以改正。口答 1 无理数都是无限小数2 带根号的数不一定是无理数。3 无限小数都是无...
新苏科版八年级数学上册《4 3实数 1 》学案
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