课题：九年级数学期末复习（1）
班级___组别___姓名使用日期。
学习目标】1.掌握与圆的有关概念。
2.会应用相关公式进行与圆有关的计算。
基础训练】1.已知：如图，oa,ob是⊙o的两条半径，且oa⊥ob，点c在⊙o上则∠acb的度数为( )
a.45b.35° c.25d.20°
2.如图，ab是⊙的直径，弦cd⊥ab，垂足为m，下列结论不成立的是（ ）
b. c.∠acd=∠adc
3.如图，若ab⊙o的直径，cd是⊙o的弦，∠abd=55，则∠bcd的度数为（ ）
a、35 b、45 c、55 d、75
4.如图，在⊙o中，直径ab⊥弦cd于点m,am=18,bm=8,则cd的长为。
5.工程上常用钢珠来测量零件上小圆孔的宽口，假设钢珠的直径是10mm，测得钢珠顶端离零件表面的距离为8mm，如图所示，则这个小圆孔的宽ab的长度为 mm.
6.在半径为6cm的圆中，60圆心角所对的弧长为 cm. (结果保留π)
7.一个扇形的圆心角为120°，半径为3，则这个扇形的面积为结果保留π）
8.如图2，ab是⊙o的直径，弦cd⊥ab，∠cdb＝30°，cd＝2，则阴影部分图形的面积为。
9.用圆心角为120°，半径为6cm的扇形纸片卷成一个圆锥形无底纸帽。
如图所示)， 则这个纸帽的高是。
10.如图，在半径为5的⊙o中，弦ab=6，点c是优弧ab上一点（不与a、b重合），则的值为 .
展示交流】例1.如图，ab是⊙o的弦，ab长为8，p是⊙o上一个动点（不与a、b重合），过点o作oc⊥ap于点c，od⊥pb于点d，1）求证：cd∥ab；（2）求cd的长．
例2.如图，ab是⊙o的直径，弦cd⊥ab与点e，点p在⊙o上，∠1=∠c，1）求证：∠p =∠1；（2）若bc=3，sin∠p=，求⊙o的直径．
例3.如图，在扇形oab中，∠aob=90°，半径oa=6．将扇形oab沿过点b的直线折叠．点o恰好落在弧ab上点d处，折痕交oa于点c，求整个阴影部分的周长和面积．
例4.如图，在△abc中，ab=bc=2，以ab为直径的⊙o分别交bc、ac于点d、e，且点d为bc的中点．
1）求证：△abc为等边三角形；
2）求de的长；
3）**段ab的延长线上是否存在一点p，使△pbd≌△aed？若存在，请求出pb 的长；若不存在，请说明理由．
课堂反馈】1.如图，a、b、c是⊙o上的三个点，∠abc=25°，则∠aoc的度数是 ．
2.如图，ab是⊙o的直径，点c在⊙o上，若∠a=40 ，则∠b的度数为 .
3.如图，ab是⊙o的直径，弦cd⊥ab，垂足为e，如果ab=26，cd=24，那么sin∠oce
4.如图，点a、b、c、d在⊙o上，o点在∠d的内部，四边形oabc为平行四边形，则∠oad+∠ocd
5.直角三角形的两边长分别为16和12，则此三角形的外接圆半径是。
6.△abc为⊙o的内接三角形，若∠aoc＝160°，则∠abc的度数是( )
a．80° b．160° c．100° d．80°或100°
7.如图，两个同心圆，大圆半径为5㎝，小圆的半径为3㎝，若大圆的弦ab与小圆相交，则弦ab的取值范围是 。
8.如图，已知bd是⊙o的直径，点a、c在⊙o上，=，aob=60°，则∠bdc的度数是（ ）
如图，⊙o的外切正六边形abcdef的边长为2，则图中阴影部分的面积为（ ）
a． b． c． d．
9.如图2，⊙c过原点，且与两坐标轴分别交于点a，点b，点a的坐标为（0，3），m是第三象限内弧ab上一点，∠bmo＝120°，则⊙c的半径为（ ）
a. 6b. 5 c 3 d.
10.如图，扇形doe的半径为3，边长为的菱形oabc的顶点a，c，b分别在od，oe，上，若把扇形doe围成一个圆锥，则此圆锥的高为（ ）
a. b. c. d
11．如图，ab是⊙o的直径，c是弧bd的中点，ce⊥ab，垂足为e，bd交ce于点f．
1）求证：cf=bf；
2）若ad=2，⊙o的半径为3，求bc的长．
12.小明同学用纸板制作了一个圆锥形漏斗模型，如图所示，它的底面半径，高，求这个圆锥形漏斗的侧面积和全面积．
13.如图，“凸轮”的外围由以正三角形的顶点为圆心，以正三角形的边长为半径的三段等弧组成。 已知正三角形的边长为1，求凸轮的周长．
14.如图在△abc中，be是它的角平分线，∠c=900,d在ab边上，以db为直径的半圆o经过点e交bc于点f.
1)求证：ac是⊙o的切线；
2)已知sina=,⊙o的半径为4,求图中阴影部分的面积。
九年级数学期末复习
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