一、选择题。
1．某学校准备修建一个面积为200平方米的矩形花圃，它的长比宽多10米，设花圃的宽为米，则可列方程为（ ）
a、(－10)=200b、2+2(－10)=200
c、(+10)=200d、2+2(+10)=200
2．如果关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，那么实数k的取值范围是。
a）； b）； c）； d）．
3．⊙o的半径为r，圆心到点a的距离为d，且r、d分别是方程的两根，则点a与⊙o的位置关系是（ ）
a、点a在⊙o内部 b、点a在⊙o上 c、点a在⊙o外部 d、点a不在⊙o上。
4．在平面直角坐标系中，以点为圆心，为半径的圆上有且仅有两点到轴所在直线的距离等于1，则圆的半径的取值范围是( )
ab. c. d.
5．图中实线部分是半径为9m的两条等弧组成的游泳池。若每条弧所在的圆都经过另一个圆的圆心，则游泳池的周长为( )
a．12πm b．18πm c．20πm d．24πm
6．如图，将半径为2的圆形纸片，沿半径oa、ob将其裁成1：3两部分，用所得的扇形围成圆锥的侧面，则圆锥的底面半径为（ ）
a、 b、1 c、1或3 d、或。
7．如图，直线ab、cd相交于点o，aoc=，半径为1 cm的☉p的圆心在射线oa上，且与点o的距离为6 cm．如果☉p以1 cm／s的速度沿由a到b的方向运动，那么☉p与直线cd相切时，☉p运动的时间为。
a. 4 sb．8 sc．4 s或6 s d．4 s或8 s
8．二次函数的图象如图，若一元二次方程有实数根，则的最大值为（ ）
a． b．3 c． d．9
二、填空题。
1．在rt△abc中， c=900，ac=3 cm，bc=4 cm．给出下列结论：①以点c为圆心，2.3 cm长为半径的圆与ab相离；②以点c为圆心，2.
4 cm长为半径的圆与ab相切；
以点c为圆心，2.5 cm长为半径的圆与ab相交．其中正确的是填序号)．
2．已知方程x2－x－1=0有一根为m，则m2－m＋2014的值为。
3．圆锥的底面半径为5，母线长为20，一只蜘蛛从底面圆周上一点a出发沿圆锥的侧面爬行一周后回到点a的最短路程是。
4．如图4，⊙m与x 轴相交于点a（2，0），b（8，0），与y轴相切于点c，则圆心m的坐标是。
5．圆的半径为13 cm，弦ab∥cd，ab=24 cm，cd=10 cm，则弦ab、cd之间的距离是。
6．如图，⊙o是边长为2的等边三角形abc的内切圆，则图中。
阴影部分的面积为 ．
7．关于x的一元二次方程的常数项为0,则m的值等于
8. 在平面直角坐标系中，⊙p的圆心是（2，）(2)，半径为2，函数的图象被⊙p的弦ab的长为，则的值是
三、解答题。
1、解方程（1）3x-5x+2=0 （2）(3y－2)2=4(2y－3)2
34）x2 + 4x 2 = 0 （配方法）
2.已知是关于x的方程x2－x＋a＝0的一个根，求a－2—的值．
3. 如图，张大叔从市场上买回一块矩形铁皮，他将此矩形铁皮的四个角各剪去一个边长为1m的正方形后，剩下的部分刚好能围成一个容积为15的无盖长方体箱子，且此长方体箱子的底面长比宽多2m，现已知购买这被铁皮每平方米需20元钱，问张大叔购回这张矩形铁皮共花了多少元钱？
的速度移动，与此同时，点q从点b开始沿边bc向点c以的速度移动。如果p、q分别从a、b同时出发，当点q运动到点c时，两点停止运动，问：（1）经过几秒，的面积等于？
2）的面积会等于10cm2吗？会，请求出此时的运动时间；
5.已知：如图，正方形abcd的边长为2，h是以bc为直径的半圆o上一点，过h与圆o相切的直线交ab于e，交cd于f．
当点h在半圆上移动时，切线ef在ab、cd上的两个交点也分别在ab、cd上移动(e、a不重合，f、d不重合)，试问：四边形aefd的周长是否也在变化？证明你的结论；
6．如图，中，是它的角平分线，，在边上，以为直径的半圆经过点，交于点。
1）求证：是的切线；
2）若，连接，求证：∥；
3）在（2）的条件下，若，求图中阴影部分的面积。
7.聪明好学的小云查阅有关资料发现：用不过圆锥顶点平行于一条母线的平面截圆锥所得的截面为抛物面，即图9中①，曲线cfd为抛物线的一部分，圆锥体sab的母线长为10，侧面积为50，圆锥的截面cfd交母线sb于f，交底面⊙p于c、d，ab⊥cd于o，of∥sa且of⊥cd，op＝4。
(1) 求底面圆的半径ap的长及圆锥侧面展开图的圆心角的度数；
2) 当以cd所在直线为轴，of所在的直线为y轴建立如图②所示的直角坐标系，求过c、f、d三点的抛物线的函数关系式．
8.如图1，正方形abcd的边长为2，点m是bc的中点，p是线段mc上的一个动点（不与m、c重合），以ab为直径作⊙o，过点p作⊙o的切线，交ad于点f，切点为e.
求证：of∥be；
设bp=，af=，求关于的函数解析式，并写出自变量的取值范围；
延长dc、fp交于点g，连接oe并延长交直线dc与h（图2），问是否存在点p，使efo∽ehg(e、f、o与e、h、g为对应点)，如果存在，试求⑵中和的值，如果不存在，请说明理由。
九年级数学期末复习
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