九年级数学期末复习试卷

九年级上学期数学期末复习试卷一。

一、选择题（每小题3分，共21分）

1、关于的一元二次方程有实根，则的取值范围是（）

a. c. d.

2、⊙o的直径为10，圆心o到弦ab的距离om的长为3，则弦ab的长是（）

a．4 b．6 c．7 d．8

3、已知在△abc中，ab=ac=13，bc=10，那么△abc的内切圆的半径为（）

a． b． c．2 d．3

．如图所示，小正方形的边长均为1，则下列选项中阴影部分的三角形与△abc相似的是( )

5、在平面直角坐标系中，如果抛物线y＝2x2不动，而把x轴、y轴分别向上、向右平移2个单位，那么在新坐标系下抛物线的解析式是（

a．y＝2(x－2)2 + 2b．y＝2(x + 2)2－2

c．y＝2(x－2)2－2d．y＝2(x + 2)2 + 2

6、如图，抛物线的对称轴是直线，且经过点（3，0），则的值为。

a. 0 b. －1 c. 1 d. 2

7、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

abcd、

二、填空题（每小题3分，共27分）

8、抛物线与轴只有一个公共点，则的值为．

9、函数中，自变量x的取值范围是。

10、一点和⊙o上的最近点距离为4cm，最远距离为9cm，则这圆的半径是cm．

11、已知两圆的半径分别是一元二次方程的两个根，若两圆的圆心距为5，则这两个圆的位置关系是。

12、如图，rt△abc的边ab在直线l上，ac=1, ab=2，∠acb=90°，将rt△abc绕点b在平面内按顺时针方向旋转，使bc边落在直线l上，得到△a1bc1; 再将△a1bc1绕点c1在平面内按顺时针方向旋转，使边a1c1落在直线l上，得到△a2b1c1，则点a所经过的两条弧a a1，a1 a2的长度之和为。

13、在一次聚会中，每两个参加聚会的人都相互握了一次手，一共握了45次手，则参加这次聚会的人是人；

14、如图，在12×6的网格图中（每个小正方形的边长均为1个单位长），⊙a的半径为1，⊙b的半径为2，要使⊙a与静止的⊙b相切，那么⊙a由图示位置需向右平移个单位长．

15、在△abc中，ab=8，ac=6，在△def中，de=4，df=3，要使△abc与△def相似，则需添加的一个条件是写出一种情况即可）

16、如图，⊙o的直径ab=4cm,ac是⊙o的弦，∠bac=30°,点d 在⊙o上，od⊥ac 于e,则阴影部分的面积为 .

三、解答题（共72分）

17、(10分)

1）解方程2）解方程 (x-3)2 +2x(x-3)=0

18、(10分) 如图，在一幅矩形地毯的四周镶有宽度相同的花边．如图，地毯**的矩形图案长8米、宽6米，整个地毯的面积是80平方米．求花边的宽．

19. (10分)如图，在平行四边形abcd中，过点a作ae⊥bc，垂足为e，连接de，f为线段de上一点，且∠afe＝∠b.

1) 求证：△adf∽△dec

2) 若ab＝4,ad＝3,ae＝3,求af的长。

20、(10分)某水果批发商场经销一种高档水果如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克，现该商场要保证每天盈利6000元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？

21、(10分)在rt△abc中，∠b=90°，∠a的平分线交bc于d，e为ab上一点，de=dc，以d为圆心，以db的长为半径画圆。

求证：（1）ac是⊙d的切线；（2）ab+eb=ac.

22、（10分）如图， abcd中，，点的坐标是，以点为顶点的抛物线经过轴上的点．

1）求点的坐标．

2）若抛物线向上平移后恰好经过点，求平移后抛物线的解析式．

23、(本题满分1 2分)

已知：如图，二次函数y=x2+(2k–1)x+k+1的图象与x轴相交于o、a两点。

1)求这个二次函数的解析式；

2)在这条抛物线的对称轴右边的图象上有一点b，使锐角△aob的面积等于3.求点b的坐标；

3)对于(2)中的点b，在抛物线上是否存在点p，使∠pob=90°？若存在，求出点p的坐标，并求出△pob的面积；若不存在，请说明理由。

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