一、选择题：
1．把抛物线向右平移1个单位，所得抛物线的函数表达式为。
ab）cd）
2．已知四边形，有以下四个条件：①；从这四个条件中任选两个，能使四边形成为平行四边形的选法种数共有。
a）6种b）5种c）4种d）3种。
3.甲盒子中有编号为的3个白色乒乓球，乙盒子中有编号为的3个黄色乒乓球．现分别从每个盒子中随机地取出1个乒乓球，则取出乒乓球的编号之和大于6的概率为（ ）
abcd．4．如图，梯形abcd的对角线ac、bd相交于o，g是bd的中点．
若ad = 3，bc = 9，则go : bg =（
a．1 : 2b．1 : 3
c．2 : 3d．11 : 20
5．如图，在一个三角点阵中，从上向下数有无数多行，其中各行点数依次为2，4，6，…，2n，…，请你**出前n行的点数和所满足的规律．若前n行点数和为930，则n =（
a．29b．30
c．31d．32
二．填空。1．一元二次方程的解为。
2，已知梯形abcd中，ad∥bc，∠b=30°，∠c=60°，ad=4，ab=，则下底bc的长为。
3．甲计划用若干天完成某项工作，在甲独立工作两天后，乙加入此项工作，且甲、乙两人工效相同，结果提前两天完成任务．设甲计划完成此项工作的天数是，则的值是。
4．已知菱形abcd的两条对角线相交于点o，若ab = 6，∠bdc = 30，则菱形的面积为。
5．在5月汛期，重庆某沿江村庄因洪水而沦为弧岛．当时洪水流速为10千米／时，张师傅奉命用冲锋舟去救援，他发现沿洪水顺流以最大速度航行2千米所用时间，与以最大速度逆流航行1.2千米所用时间相等．请你计算出该冲锋舟在静水中的最大航速为。
6．如图，一副三角板拼在一起，o为ad的中点，ab = a．将△abo
沿bo对折于△a′bo，m为bc上一动点，则a′m的最小值为 ．
7．设，是一元二次方程的两个实数根，则的值为。
8．如图，在中，，，动点从点开始沿边向以的速度移动（不与点重合），动点从点开始沿边向以的速度移动（不与点重合）．如果、分别从、同时出发，那么经过秒，四边形的面积最小．
9．有背面完全相同，正面上分别标有两个连续自然数（其中）的卡片20张．小李将其混合后，正面朝下放置在桌面上，并从中随机地抽取一张，则该卡片上两个数的各位数字之和（例如：若取到标有9，10的卡片，则卡片上两个数的各位数字之和为）不小于14的概率为。
三、．解答下列各题：
1.计算：（π2010）0 +（sin60）－1－︱tan30－︱+
2．已知关于x的一元二次方程x2 = 2（1－m）x－m2 的两实数根为x1，x2．
1）求m的取值范围；
2）设y = x1 + x2，当y取得最小值时，求相应m的值，并求出最小值．
3.解方程：
4．如图，已知反比例函数与一次函数的图象在第一象限相交于点．
1）试确定这两个函数的表达式；
2）求出这两个函数图象的另一个交点的坐标，并根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的的取值范围．
5．如图，o为矩形abcd对角线的交点，de∥ac，ce∥bd．
1）试判断四边形oced的形状，并说明理由；
2）若ab=6，bc=8，求四边形oced的面积．
6．有一个不透明口袋，装有分别标有数字1，2，3，4的4个小球（小球除数字不同外，其余都相同），另有3张背面完全一样、正面分别写有数字1，2，3的卡片．小敏从口袋中任意摸出一个小球，小颖从这3张背面朝上的卡片中任意摸出一张，然后计算小球和卡片上的两个数的积．
1）请你用列表或画树状图的方法，求摸出的这两个数的积为6的概率；
2）小敏和小颖做游戏，她们约定：若这两个数的积为奇数，小敏赢；否则，小颖赢．你认为该游戏公平吗？为什么？如果不公平，请你修改游戏规则，使游戏公平．
7．某公司组织部分员工到一博览会的五个展馆参观，公司所购门票种类、数量绘制成的条形和扇形统计图如图所示．
请根据统计图回答下列问题：
1）将条形统计图和扇形统计图在图中补充完整；
2）若馆门票仅剩下一张，而员工小明和小华都想要，他们决定采用抽扑克牌的方法来确定，规则是：“将同一副牌中正面分别标有数字1，2，3，4的四张牌洗匀后，背面朝上放置在桌面上，每人随机抽一次且一次只抽一张；一人抽后记下数字，将牌放回洗匀背面朝上放置在桌面上，再由另一人抽．若小明抽得的数字比小华抽得的数字大，门票给小明，否则给小华．” 请用画树状图或列表的方法计算出小明和小华获得门票的概率，并说明这个规则对双方是否公平．
8．如图，在一次数学课外实践活动中，要求测教学楼的高度ab．小刚在d处用高1.5m的测角仪cd，测得教学楼顶端a的仰角为30°，然后向教学楼前进40m到达e，又测得教学楼顶端a的仰角为60°．求这幢教学楼的高度ab．
9．随着人们经济收入的不断提高及汽车产业的快速发展，汽车已越来越多地进入普通家庭，成为居民消费新的增长点．据某市交通部门统计，2023年底全市汽车拥有量为150万辆，而截止到2023年底，全市的汽车拥有量已达216万辆．
（1）求2023年底至2023年底该市汽车拥有量的年平均增长率；
（2）为保护城市环境，缓解汽车拥堵状况，该市交通部门拟控制汽车总量，要求到2023年底全市汽车拥有量不超过231.96万辆；另据估计，从2023年初起，该市此后每年报废的汽车数量是上年底汽车拥有量的10％．假定每年新增汽车数量相同，请你计算出该市每年新增汽车数量最多不能超过多少万辆．
10．如图，八一广场要设计一个矩形花坛，花坛的长、宽分别为200 m、120 m，花坛中有一横两纵的通道，横、纵通道的宽度分别为3x m、2x m．
1）用代数式表示三条通道的总面积s；当通道总面积为花坛总面积的时，求横、纵通道的宽分别是多少？
2）如果花坛绿化造价为每平方米3元，通道总造价为3168 x元，那么横、纵通道的宽分别为多少米时，花坛总造价最低？并求出最低造价．
以下数据可供参考：852 = 7225，862 = 7396，872 = 7569）
四．如图，rt△ab c 是由rt△abc绕点a顺时针旋转得到的，连结cc 交斜边于点e，cc 的延长线交bb 于点f．
1）证明：△ace∽△fbe；
2）设∠abc=，∠cac =，试探索、满足什么关系时，△ace与△fbe是全等三角形，并说明理由．
五．已知：在菱形中，是对角线上的一动点．
1）如图甲，为线段上一点，连接并延长交于点，当是的中点时，求证：；
2）如图乙，连结并延长，与交于点，与的延长线交于点．若，求和的长．
六．如图，rt△abo的两直角边oa、ob分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上，o为坐标原点，a、b两点的坐标分别为（，0）、（0，4），抛物线经过b点，且顶点在直线上．
1）求抛物线对应的函数关系式；
2）若△dce是由△abo沿x轴向右平移得到的，当四边形abcd是菱形时，试判断点c和点d是否在该抛物线上，并说明理由；
3）若m点是cd所在直线下方该抛物线上的一个动点，过点m作mn平行于y轴交cd于点n．设点m的横坐标为t，mn的长度为l．求l与t之间的函数关系式，并求l取最大值时，点m的坐标．
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