九年级上期末测试
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．已知图①、图②中各有两个三角形，其边长和角的度数已在图上标注，图②中ab，cd交于o点，对于各图中的两个三角形而言，下列说法正确的是( )
a．都相似。
b．都不相似。
c．只有①相似。
d．只有②相似。
2．(2015·兰州)下列命题错误的是( )
a．对角线互相垂直平分的四边形是菱形 b．平行四边形的对角线互相平分。
c．矩形的对角线相等 d．对角线相等的四边形是矩形。
3．(2015·潍坊)如图是常用的一种圆顶螺杆，它的俯视图正确的是( )
4．顺次连接四边形abcd各边的中点所得四边形是矩形，则四边形abcd一定是( )
a．菱形 b．对角线互相垂直的四边形。
c．矩形 d．对角线相等的四边形。
5．关于x的方程ax2－(3a＋1)x＋2(a＋1)＝0有两个不相等的实根x1，x2，且有x1－x1x2＋x2＝1－a，则a的值是( )
a．1 b．－1 c．1或－1 d．2
6．在用摸球试验来模拟6人中有2人生肖相同的概率的过程中，有如下不同观点，其中正确的是( )
a．摸出的球不能放回 b．摸出的球一定要放回。
c．可放回，可不放回 d．不能用摸球的试验来模拟此事件。
7．(2015·枣庄)已知关于x的一元二次方程x2＋mx＋n＝0的两个实数根分别为x1＝－2，x2＝4，则m＋n的值是( )
a．－10 b．10 c．－6 d．2
8．(2015·宁夏)函数y＝ (a≠0)与y＝a(x－1)(a≠0)在同一坐标系中的大致图象是( )
9．(2015·孝感)在平面直角坐标系中，已知点e(－4，2)，f(－2，－2)，以原点o为位似中心，相似比为，把△efo缩小，则点e的对应点e′的坐标是( )
a．(－2，1) b．(－8，4)
c．(－8，4)或(8，－4) d．(－2，1)或(2，－1)
10．(2015·自贡)如图，在平行四边形abcd中，ab＝6，ad＝9，∠bad的平分线交bc于e，交dc的延长线于f，bg⊥ae于g，bg＝4，则△efc的周长为( )
a．11 b．10
c．9 d．8
二、填空题(每小题3分，共24分)
11．(2015·大连)下表记录了一名球员在罚球线上投篮的结果，那么，这名球员投篮一次，投中的概率约是__．精确到0.1)
12.(2015·荆门)已知关于x的一元二次方程x2＋(m＋3)x＋m＋1＝0的两个实数根为x1，x2，若x12＋x22＝4，则m的值为__．
13．(2015·乌鲁木齐)如图，ab∥gh∥cd，点h在bc上，ac与bd交于点g，ab＝2，cd＝3，则gh的长为__．
第13题图) ,第14题图) ,第15题图)
14．(2015·黔东南州)将一副三角尺如图所示叠放在一起，则的值是___
15．如图是由大小相同的小正方体组成的简单几何体的主视图和左视图，那么组成这个几何体的小正方体的个数最多为__．
16．如图，△abc三个顶点的坐标分别为a(2，2)，b(4，2)，c(6，4)，以原点为位似中心，将△abc缩小，使变换得到的△def与△abc对应边的比为1∶2，则线段ac的中点p变换后对应点的坐标为_ ．
第16题图) ,第17题图) ,第18题图)
17．如图是一个几何体的三视图，这个几何体的全面积为___取3.14)
18．(2015·黄冈)如图，在正方形abcd中，点f为cd上一点，bf与ac交于点e，若∠cbf＝20°，则∠aed等于__度．
三、解答题(共66分)
19．(8分)(2015·河南)已知关于x的一元二次方程(x－3)(x－2)＝|m|.
1)求证：对于任意实数m，方程总有两个不相等的实数根；
2)若方程的一个根是1，求m的值及方程的另一个根．
20．(8分)(2015·陕西)一天晚上，李明和张龙利用灯光下的影子长来测量一路灯d的高度．如图，当李明走到点a处时，张龙测得李明直立时身高am与其影子长ae正好相等；接着李明沿ac方向继续向前走，走到点b处时，李明直立时身高bn的影子恰好是线段ab，并测得ab＝1.25 m．已知李明直立时的身高为1.75 m，求路灯的高cd的长．(结果精确到0.
1 m)
21．(8分)(2015·北京)在abcd中，过点d作de⊥ab于点e，点f在边cd上，df＝be.连接af，bf.
1)求证：四边形bfde是矩形；
2)若cf＝3，bf＝4，df＝5，求证：af平分∠dab.
22．(8分)在国家政策的宏观调控下，某市的商品房成交均价由今年3月份的14 000元/m2下降到5月份的12 600元/m2.
1)问4，5两月平均每月降价的百分率约是多少？(参考数据：≈0.95)
2)如果房价继续跌落，按此降价的百分率，你**到7月份该市的商品房成交均价是否会跌跛10 000元/m2？请说明理由．
23．(10分)(2015·昆明)有三张正面分别标有数字：－1，1，2的卡片，它们除数字不同外其余全部相同，现将它们背面朝上，洗匀后从中抽出一张记下数字，放回洗匀后再从中随机抽出一张记下数字．
1)请用列表法或画树状图的方法(只选其中一种)，表示两次抽出卡片上的数字的所有结果；
2)将第一次抽出的数字作为点的横坐标x，第二次抽出的数字作为点的纵坐标y，求点(x，y)落在双曲线y＝上的概率．
24．(12分)(2015·武汉)已知四边形abcd中，e，f分别是ab，ad边上的点，de与cf交于点g.
1)如图①，若四边形abcd是矩形，且de⊥cf，求证：＝；
2)如图②，若四边形abcd是平行四边形，试**：当∠b与∠egc满足什么关系时，使得＝成立？并证明你的结论．
25．(12分)(2016·攀枝花模拟)如图，直线y＝k1x＋b(k1≠0)与双曲线y＝ (k2≠0)相交于a(1，2)，b(m，－1)两点．
1)求直线和双曲线的表达式；
2)若a1(x1，y1)，a2(x2，y2)，a3(x3，y3)为双曲线上的三点，且x1<0(3)观察图象，请直接写出不等式k1x＋b《的解集．
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