本试卷共24小题，满分120分，考试时间120分钟。
一、 选择题。
二、 1、下列函数中，自变量x的取值范围是x≥2的是（ ）
a. y=
2．如图中∠bod的度数是（ ）
a．55b．110c．125° d．150°
3.如图，⊙o是△abc的内切圆，切点分别是d、e、f，已知∠a=100°，∠c=30°，则∠dfe的度数是（ ）
a.55° b.60° c.65° d.70°
第2题第3题。
4.有一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有40个，除颜色外其它完全相同。小李通过多次摸球试验后发现其中摸到红色、黑色球的频率稳定在15%和45%，则口袋中白色球的个数很可能。
是（ ）a．6b．16c．18d．24
5．一元二次方程ax2+bx+c=0中，若a>0，b<0，c<0，则这个方程根的情况是（ ）
a.有两个正根b.有两个负根。
c.有一正根一负根且正根绝对值大；
d.有一正根一负根且负根绝对值大。
6．在⊿abc中，∠a＝50°，o为⊿abc的内心，则∠boc的度数是（ ）
a.115° b.65° c.130d.155°
7．关于x的一元二次方程（k-1）x2－2x＋3=0有两不等实根，则k的取值范围是（ ）
< 且k≠1c.08．两圆的圆心坐标分别为（3，0）、（0，4），它们的直径分别为4和6，则这两圆的位置关系是（ ）
a.外离 b.相交 c.外切 d.内切。
9、以下命题正确的是。
a.圆的切线一定垂直于半径；
b.圆的内接平行四边形一定是正方形；
c.直角三角形的外心一定也是它的内心；
d.任何一个三角形的内心一定在这个三角形内。
10、解方程所得结果是（ ）
a、 b、 c、 d、
11、一个口袋中装有4个红球，3个绿球，2个黄球，每个球除颜色外其它都相同，摇匀后史华同学随机地从中摸取一个，他取到绿球的概率是（ ）
a、 b、 c、 d、
12、若是一元二次方程的两个根，则的值是（ ）
a、3 b、 c、2 d、5
13、下列关于x的一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是（ ）
a、 b、
c、 d、14、(2024年浙江省金华). 已知抛物线的开口向下，顶点坐标为（2，－3） ,那么该抛物线有（ ）
a. 最小值 －3 b. 最大值－3 c. 最小值2d. 最大值2
15．（2024年浙江台州市）如图，点a，b的坐标分别为（1, 4）和（4, 4）,抛物线的顶点**段ab上运动，与x轴交于c、d两点（c在d的左侧），点c的横坐标最小值为，则点d的横坐标最大值为(▲)
a．－3b．1c．5d．8
二、解答题。
16、当x去何值时，代数式的值等于0？（6分）
17、甲、乙两位同学，玩抽牌游戏，甲同学取到四张牌的牌面数字分别为1，2，3，5；乙同学取到四张牌的牌面数字分别为4，6，7，8。游戏规则如下：俩人从对方的四张牌中随机抽出一张，然后将抽出的两张扑克牌数字相加，如果和为偶数，则甲获胜；否则乙获胜。
请用树状图或列表的方法求甲、乙获胜的概率分别是多少？游戏规则是否公平？
18．有一市政建设工程，若甲、乙两工程队合做，需要12个月完成；若甲队先做5个月，剩余部分再由甲、乙两队合做，还需要9个月才能完成。
1）甲、乙两工程队单独完成此项工程各需要多少个月？
2）已知甲队每月施工费用5万元，乙队每月施工费用3万元。要使该工程施工总费用不超过95万元，则甲工程队至多施工多少个月？
19、已知关于x的方程。
求证：这个方程有两个不相等的实数根；
是否存在实数k，使关于x的方程的两个实数根的平方和等于1？若存在，请说明k的取值情况；若不存在，请说明理由。 （8分）
20、如图，abcd是平行四边形，be平分∠abc，交ad于e，cf平分∠bcd，交ad于f，be、cf相交于点m。求证：⑴ be⊥cf；⑵ ae=df。（8分）
21．已知：oa、ob是⊙o的半径，且oa⊥ob，p是射线oa上一点(点a除外)，直线bp交⊙o于点q，过q作⊙o的切线交直线oa与点e。
1）如图①，若点p**段oa上，求证：∠obp+∠aqe=45°；
2）若点p**段oa的延长线上，其它条件不变，∠obp与∠aqe之间是否存在某种确定的等量关系？请你完成图②，并写出结论(不需要证明)。
22、hs世博会的投入包括直接投入和间接投入两部分，其中直接投入占间接投入的。按以往世博会的投入与经济效益比2∶3，测算得hs世博会的经济效益将达4500亿元，而这些经济效益将在世博会举办期间及闭幕后几年间逐步兑现。
求hs世博会的直接投入是多少亿元？
hs世博会，在2024年举办期间为hs市兑现了1000亿元的经济效益；若其余的经济效益，在2010，2011，2012三年间，是按一个相同的百分数m减少的，这样还有28%的经济效益将在2024年的后续几年兑现，求hs世博会的经济效益在2024年兑现多少亿元？
23．已知平面直角坐标系中，b(－3，0)，a为y轴正半轴上一动点，半径为的⊙a交y轴于点g、h(点g在点h的上方)，连接bg交⊙a于点c。
1）如图①，当⊙a与x轴相切时，求直线bg的解析式；
2）如图②，若cg=2bc，求oa的长；
3）如图③，d为半径ah上一点，且ad=1，过点d作⊙a的弦ce，连结ge并延长交x轴于点f，当⊙a与x轴相离时，给出下列结论：①的值不变；②og·of的值不变。其中有且只有一个结论是正确的，请你判断哪一个结论正确，证明正确的结论并求出其值。
24．（2024年四川省眉山）如图，rt△abo的两直角边oa、ob分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上，o为坐标原点，a、b两点的坐标分别为（，0）、（0，4），抛物线经过b点，且顶点在直线上．
1）求抛物线对应的函数关系式；
2）若△dce是由△abo沿x轴向右平移得到的，当四边形abcd是菱形时，试判断点c和点d是否在该抛物线上，并说明理由；
3）若m点是cd所在直线下方该抛物线上的一个动点，过点m作mn平行于y轴交cd于点n．设点m的横坐标为t，mn的长度为l．求l与t之间的函数关系式，并求l取最大值时，点m的坐标．
九年级数学复习试题
1 如图，将矩形abcd沿对角线bd折叠，使点c落在点f处，bf交ad于点e，则下列结论中，不一定成立的是 a abe cbd b ebd edb c ad bf 2 如图，以o为位似中心，把五边形abcde的面积扩大到原来的4倍，得到五边形a1b1c1d1e1，则od od1 3 游泳是一项深受青...
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