二次根式与方程。
1.的倒数为若，则a的取值为。
2．若，那么的取值范围是 ；
3．若x>3，则化简。
4．如，则x的取值范围为若s>0 t<0，则=
5.若， 则化简的结果是。
6．若是最简同类根式，则a
7．若，则x+y+z
8．的有理化因式是 ，平方根是。
9．a、b为有理数，且，则a-b
11.已知则。
12.下面由火柴棒拼出的一列图形中，第个图形由个正方形组成，通过观察可以发现：
1）第4个图形中火柴棒的根数是。
2）第个图形中火柴棒的根数是。
13．一串有黑有白，其排列有一定规律的珠子，被盒子遮住一部分。
如图4），则这串珠子被盒子遮住的部分有颗；
14.在实数范围内因式分解：；
二、选择题：
1．化简后得到的正确结果是。
abcd）
2．已知三角形三边为、、，其中、两边满足，那么这个三角形的最大边的取值范围是。
ab） （c） （d）
3．下列各式正确的是 （
a）． b） （c） （d）
4．若，则的值为。
a） 1 （bc） ±1 （d）
5．当时，化简∣∣＋等于。
a） （bc） （d） 1
6.某人上山和下山走同一条路，且总路程为千米，若他上山的速度为千米/时，下山的速度为千米/时，则他上山和下山的平均速度为。
abcd 三、解答题。1、计算。
2、已知的整数部分为a，小数部分为b，求的值。
3、已知实数a满足，求的值；
4、观察下列各式及其验证过程：
验证：。验证：
1）按照上述两个等式及其验证过程的基本思路，猜想去的变形结果并进行验证；
2）针对上述各式反映的规律，写出用以（为任意自然数，且）表示的等式，并给出证明。
压轴题精选：
1、（10闸北模拟25）如图1，在直角坐标平面内有点a(6, 0)，b(0, 8)，c(－4, 0)，点m、n分别为线段ac和射线ab上的动点，点m以2个单位长度/秒的速度自c向a方向作匀速运动，点n以5个单位长度/秒的速度自a向b方向作匀速运动，mn交ob于点p．
1)求证：mn∶np为定值；
2)若△bnp与△mna相似，求cm的长；
3)若△bnp是等腰三角形，求cm的长．
2、（10南通27）如图1，在矩形abcd中，ab＝m（m是大于0的常数），bc＝8，e为线段bc上的动点（不与b、c重合）．连结de，作ef⊥de，ef与射线ba交于点f，设ce＝x，bf＝y．
1）求y关于x的函数关系式；
2）若m＝8，求x为何值时，y的值最大，最大值是多少？
3）若，要使△def为等腰三角形，m的值应为多少？
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