九年级数学总复习教案九

第九章视图与投影与中考。

中考要求及命题趋势。

1、掌握基本几何图与其三视图、展开图之间的关系。

2、理解中心投影和平行投影的性质；

应试对策要正确判断简单几何体三视图，正确画出基本几何体的三视图。根据实例掌握中心投影与平行投影的有关性质，根据实际问题画出视线、盲区。

回顾与思考】

例题经典】展开与折叠。

例1 小林同学在一个正方体盒子的每个面都写有一个字，分别是：我、喜、欢、数、学、课，其平面展开图如图所示，那么在该正方体盒子中，和“我”相对的面所写的字是。

解析】如图是一个正方体的展开图．与“我”相对的面不可能相邻．排出“喜、欢”二字，而“喜”与“数”相对．“欢”与“课”相对，因此，“我”与“学”相对．故“我”相对的面所写的字是“学”．

平行投影。例2 如图，画出在阳光下同一时刻旗杆的影子．

分析：在阳光下的投影是平行投影，由树高及影长确定了光线的方向，由此就可画出旗杆在同一时刻的影子．

中心投影的应用。

例3 如图，王华晚上由路灯a下的b处走到c处时，测得影子cd的长为1米，继续往前走3米到达e处时，测得影子ef的长为2米，已知王华的身高是1.5米，那么路灯a的距离ab等于（）

a．4.5米 b．6米 c．7.2米 d．8米。

【解析】如图，gc⊥bc，ab⊥bc，∴gc∥ab．

∴△gcd∽△abd，∴

设bc=x，则=．同理，得=．

∴=，x=3，∴=ab=6．

答案】b点评】在解答相似三角形的有关问题时，遇到有公共边的两对相似三角形，往往会用到中介比，它是解题的桥梁，如该题中“”．

例4．平行投影中的光线是。

a 平行的 b 聚成一点的 c 不平行的 d 向四面八方发散的。

答案：a例5．在同一时刻，两根长度不等的柑子置于阳光之下，但它们的影长相等，那么这两根竿子的相对位置是。

a 两根都垂直于地面 b 两根平行斜插在地上 c 两根竿子不平行 d 一根到在地上。

答案：c例6．有一实物如图，那么它的主视图（

abcd答案：a

例7、将一圆形纸片对折后再对折，得到如图，然后沿着图中的虚线剪开，得到两部分，其中一部分展开后的平面图形是。

答案：c例8.一电动玩具的正面是由半径为1ocm的小圆盘和半径为20 cm的大圆盘依右图方式连接而成的．小圆盘在大圆盘的圆周上外切滚动一周且不发生滑动(大圆盘不动)，回到原来的位置，在这一过程中，判断虚线所示位置的三个圆内，所画的头发、眼睛、嘴巴位置正确的是(不妨动手试一试。

答案：b例6．为解决楼房之间的挡光问题，某地区规定：两幢楼房间的距离至少为40米，中午12时不能挡光。

如图，某旧楼的一楼窗台高1米，要在此楼正南方40米处再建一幢新楼。已知该地区冬天中午12时阳光从正南方照射，并且光线与水平线的夹角最小为30°，在不违反规定的情况下，请问新建楼房最高多少米？（结果精确到1米。

，）解：过点c作ce⊥bd于e，（作辅助线1分）

ab =米。

ce =米。

阳光入射角为。

∠dce =

在rt⊿dce中，而ac = be = 1米。

db = be + ed =米。

答：新建楼房最高约米。