第五章函数与中考。
应试对策。1、 理解函数的概念和平面直角坐标系中某些点的坐标特点。
2、 要进行自变量与因变量之间的变化图像识别的训练，真正理解图像与变量的关系。
3、 掌握一次函数的一般形式和图像。
4、 掌握一次函数的增减性、分布象限，会作图。
5、 明确反比例函数的特征图像，提高实际应用能力。
6、 牢固掌握二次函数的概念和性质，注重在实际情景中理解二次函数的意义，关注与二次函数相关的综合题，弄清知识之间的联系。
第一讲变量之间的关系与平面直角坐标系。
回顾与思考】
知识点〗平面直角坐标系、常量与变量、函数与自变量、函数表示方法。
大纲要求〗1.了解平面直角坐标系的有关概念，会画直角坐标系，能由点的坐标系确定点的位置，由点的位置确定点的坐标；
2.理解常量和变量的意义，了解函数的一般概念，会用解析法表示简单函数；
3.理解自变量的取值范围和函数值的意义，会用描点法画出函数的图像。
内容分析。1．平面直角坐标系的初步知识。
在平面内画两条互相垂直的数轴，就组成平面直角坐标系，水平的数轴叫做x轴或横轴 (正方向向右)，铅直的数轴叫做y轴或纵轴(正方向向上)，两轴交点o是原点．这个平面叫做坐标平面．
x轴和y把坐标平面分成四个象限(每个象限都不包括坐标轴上的点)，要注意象限的编号顺序及各象限内点的坐标的符号：
由坐标平面内一点向x轴作垂线，垂足在x轴上的坐标叫做这个点的横坐标，由这个点向y轴作垂线，垂足在y轴上的坐标叫做这个点的纵坐标，这个点的横坐标、纵坐标合在一起叫做这个点的坐标（横坐标在前，纵坐标在后)．一个点的坐标是一对有序实数，对于坐标平面内任意一点，都有唯一一对有序实数和它对应，对于任意一对有序实数，在坐标平面都有一点和它对应，也就是说，坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的．
2．函数设在一个变化过程中有两个变量x与y，如果对于x的每一个值， y都有唯一的值与它对应，那么就说x是自变量， y是x的函数．
用数学式子表示函数的方法叫做解析法．在用解析式表示函数时，要考虑自变量的取值范围必须使解析式有意义．遇到实际问题，还必须使实际问题有意义．
当自变量在取值范围内取一个值时，函数的对应值叫做自变量取这个值时的函数值．
3．函数的图象。
把自变量的一个值和自变量取这个值时的函数值分别作为点的横坐标和纵坐标，可以在坐标平面内描出一个点，所有这些点组成的图形，就是这个函数的图象．也就是说函数图象上的点的坐标都满足函数的解析式，以满足函数解析式的自变量值和与它对应的函数值为坐标的点都在函数图象上．
知道函数的解析式，一般用描点法按下列步骤画出函数的图象：
(i)列表．在自变量的取值范围内取一些值，算出对应的函数值，列成表．
(ii)描点．把表中自变量的值和与它相应的函数值分别作为横坐标与纵坐标，在坐标平面内描出相应的点．
(iii)连线．按照自变量由小到大的顺序、用平滑的曲线把所描各点连结起来．
例题经典】了解平面直角坐标系的意义，会判断点的位置或求点的坐标。
例1、在平面直角坐标系中，点(－1，－2)所在的象限是。
a、第一象限 b、第二象限 c、第三象限 d、第四象限。
分析：考查已知的点的坐标，确定它的象限答案：d
例2 .如果代数式有意义．那么直角坐标系中点a(a、b)的位置在( )a)第一象限 (b)第二象限 (c)第三象限 (d)第四象限。
分析：要使根式有意义，a和b都要大于0 答案： a
例3（1）在平面直角坐标系中，点a、b、c的坐标分别为a（-2，1），b（-3，-1），c（1，-1）．若四边形abcd为平行四边形，那么点d的坐标是___
2）将点a（3，1）绕原点o顺时针旋转90°到点b，则点b的坐标是。
解析】利用数形结合的方法，直观求解．
会根据图象获取信息，进行判断。
例4、函数中，自变量x的取值范围是。
答案：x≥l
例5、下列四个图象中，不表示某一函数图象的是( )
分析：d图不能用函数式表示出来。
答案：d例6放假了，小明和小丽去蔬菜加工厂社会实践，两人同时工作了一段时间后，休息时小明对小丽说：“我已加工了28千克，你呢？
”小丽思考了一会儿说：“我来考考，图（1）、图（2）分别表示你和我的工作量与工作时间关系，你能算出我加工了多少千克吗？”小明思考后回答：
“你难不倒我，你现在加工了___千克．”
【解析】结合已知条件和图象，先求出小明休息前的工作时间和小丽的工作效率，是解决问题的关键．
例7、水池有2个进水口，1个出水口，每个进水口进水量与时间的关系如图甲所示，出水口出水量与时间的关系如图乙所示．某天0点到6点，该水池的蓄水量与时间的关系如图丙所示．
下列论断：①0点到1点，打开两个进水口，关闭出水口；②1点到3点，同时关闭两个进水口和—个出水口；③3点到4点，关门两个进水口，打开出水口；④5点到6点．同时打开两个进水口和一个出水口．其中，可能正确的论断是。
ab)①④c)②③d)②④
选（d）了解函数的表示方法，理解函数图象的意义。
例8小明根据邻居家的故事写了一道小诗：“儿子学成今日返，老父早早到车站，儿子到后细端详，父子高兴把家还．”如果用纵轴y表示父亲与儿子行进中离家的距离，用横轴x表示父亲离家的时间，那么下面的图象与上述诗的含义大致吻合的是（ ）
【分析】本例主要考查识图能力，对于函数图象信息题，要充分挖掘图象所含信息，通过读图、想图、析图找出解题的突破口．另外，函数图象信息通常是以其他学科为背景，因此熟悉相关学科的有关知识对解题很有帮助．
例9.某班同学在**弹簧的长度跟外力的变化关系时，实验记录得到的相应数据如下表：
则y关于x的函数图象是( )
分析：当砝码的质量大于或等于275克时，指针位置7.5(厘米)不变。
答案：d第二讲正比例、反比例、一次函数。
知识点〗正比例函数及其图像、一次函数及其图像、反比例函数及其图像。
大纲要求〗1．理解正比例函数、一次函数、反比例函数的概念；
2．理解正比例函数、一次函数、反比例函数的性质；
3．会画出它们的图像；
4．会用待定系数法求正比例、反比例函数、一次函数的解析式。
内容分析。1、一次函数。
（1）一次函数及其图象。
如果y=kx+b（k，b是常数，k≠0），那么，y叫做x的一次函数。
特别地，如果y=kx（k是常数，k≠0），那么，y叫做x的正比例函数。
一次函数的图象是直线，画一次函数的图象，只要先描出两点，再连成直线。
（2）一次函数的性质。
当k>0时y随x的增大而增大，当k<0时，y随x的增大而减小。
2、反比例函数
(1) 反比例函数及其图象。
如果，那么，y是x的反比例函数。
反比例函数的图象是双曲线，它有两个分支，可用描点法画出反比例函数的图象。
（2）反比例函数的性质当k>0时，图象的两个分支分别在。
一、二、三象限内，在每个象限内， y随x的增大而减小；
当k<0时，图象的两个分支分别在。
二、四象限内，在每个象限内，y随x的增大而增大。
3.待定系数法。
先设出式子中的未知数，再根据条件求出未知系数，从而写出这个式子的方法叫做待定系数法可用待定系数法求一次函数、二次函数和反比例函数的解析式。
考查重点与常见题型〗
1． 考查正比例函数、反比例函数、一次函数的定义、性质，有关试题常出现在选择题中。
2． 综合考查正比例、反比例、一次函数的图像，习题的特点是在同一直角坐标系内考查两个函数的图像，试题类型为选择题。
3． 考查用待定系数法求正比例、反比例、一次函数的解析式，有关习题出现的频率很高，习题类型有中档解答题和选拔性的综合题。
4． 利用函数解决实际问题，并求最值，这是近三年中考应用题的新特点。
第一节一次函数。
回顾与思考】
一次函数。例题经典】
理解一次函数的概念和性质。
例1、下列函数中，正比例函数是( )
a．y==—8x b．y==—8x+1 c．y=8x2+1 d．y=-
分析：a是正比例函数，b是一次函数，c是二次函数，d是反比例函数。
答案：a例2、大连市内与庄河两地之间的距离是160千米，若汽车以平均每小时80千米的速度从大连市内开往庄河，则汽车距庄河的路程y (千米)与行驶的时间x (小时)之间的函数关系式为。
答案：y=-80x+160
例3、如图2，直线与轴交于点(－4 , 0)，则》 0时，的取值范围是。
a、>－4 b、>0 c、<－4 d、<0
分析：考查一次函数图像。
答案：a例4、 若一次函数y=2x+m-2的图象经过第。
一、第二、三象限，求m的值．
分析】这是一道一次函数概念和性质的综合题．一次函数的一般式为y=kx+b（k≠0）．首先要考虑m2-2m-2=1．函数图象经过第。
一、二、三象限的条件是k>0,b>0，而k=2，只需考虑m-2>0．由便可求出m的值．
用待定系数法确定一次函数表达式及其应用。
例5 鞋子的“鞋码”和鞋长（cm）存在一种换算关系，下表是几组“鞋码”与鞋长的对应数值：
（1）分析上表，“鞋码”与鞋长之间的关系符合你学过的哪种函数？
（2）设鞋长为x，“鞋码”为y，求y与x之间的函数关系式；
九年级数学总复习教案九
第九章视图与投影与中考。中考要求及命题趋势。1 掌握基本几何图与其三视图 展开图之间的关系。2 理解中心投影和平行投影的性质 应试对策 要正确判断简单几何体三视图，正确画出基本几何体的三视图。根据实例掌握中心投影与平行投影的有关性质，根据实际问题画出视线 盲区。回顾与思考 例题经典 展开与折叠。例1...
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第一章实数与中考 中考要求及命题趋势 1.正确理解实数的有关概念 2.借助数轴工具，理解相反数 绝对值 算术平方根等概念和性质 3.掌握科学计数法表示一个数，熟悉按精确度处理近似值。4.掌握实数的四则运算 乘方 开方运算以及混合运算。5.会用多种方法进行实数的大小比较。2015年中考将继续考查实数的...
九年级数学《代数》总复习教案
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