人教版 2012-2013九年级下数学期末试卷
一、选择题（本大题共12小题，共40分）
1. 已知，且∠a为锐角，则∠a=（
a.30b.45c.60d.75°
2．生活处处皆学问．如图，眼镜镜片所在的两圆的位置关系是。
a 外离 b 外切 c 内含 d内切。
3.一个钢球沿坡角的斜坡向上滚动了米，此时钢球距地面的高度是（ ）米。
4．如图，a、b是两座灯塔，在弓形ａmｂ内有暗礁，游艇c在附近海面游弋，且∠aob=80°，要使游艇c不驶入暗礁区，则航行中应保持∠acb（ ）
a、小于40° b、大于40c、小于80d、大于80
5．如图，圆与圆之间不同的位置关系有（ ）
a．2种b．3种c．4种d．5种。
6．对于二次函数，我们把使函数值等于的实数叫做这个函数的零点，则二次函数（为实数）的零点的个数是（ ）
a．1b．2c．0 d．不能确定。
7．如图2，直线ab切⊙o于点c，∠oac=∠obc，则下列结论错误的是( )
a. oc是△abo中ab边上的高。
b. oc所在直线是△abo的对称轴。
c. oc是∠aob平分线。
d、ac ＞bc
8．已知圆锥的底面半径为1cm，母线长为3cm，则其全面积为（ ）
a、π b、3π c、4π d、7π
9．二次函数的图像可能是（ ）
10．抛物线上部分点的横坐标x，纵坐标y 的对应值如下表：
从上表可知，下列说法正确的有（ ）个。
抛物线与x轴的一个交点为（-2，0）；②抛物线与y轴的交点为（0，6）；
抛物线的对称轴是；④抛物线与x轴的另一个交点为（3，0）；
在对称轴左侧，y随x增大而减少；
a．2 b．3 c．4 d．5
11. 如图，如果从半径为9cm的圆形纸片剪去圆周的一个扇形，将留下的扇形围成一个圆锥(接缝处不重叠)，那么这个圆锥的高为a 6cm b cm c 8cm d cm
12. 如图，为了绿化荒山，某地打算从位于山脚下的机井房沿着山坡铺设水管，在山坡上修建一座扬水站，对坡面的绿地进行喷灌。现测得斜坡与水平面所成角的度数是30°，为使出水口的高度为35m，那么需要准备的水管的长为（ ）
a、17.5m b、35m c、m d、70m
二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，满分24分）
13．计算2cos60°+ tan245
14．将y=2x2的函数图象向左平移3个单位，再向上平移2个单位，得到二次函数解析式为。
15．如图，小明从路灯下，向前走了5米，发现自己在地面上的影子长de是2米．如果小明的身高为1.6 米，那么路灯高地面的高度ab是米；
16.如图（六）是一张电脑光盘的表面，两个圆的圆心都是点，大圆的弦所在直线是小圆的切线，切点为．已知大圆的半径为5cm，小圆的半径为1cm，则弦的长度为
17．如图，梯形abcd中，ad∥bc，∠d=90°，以ab为直径的⊙o与cd相切于e，与bc相交于f，若ab=4，ad=1，则图中两阴影部分面积之和为。
18．如图4所示，二次函数的图象经过点，且与轴交点的横坐标分别为，其中，，下列结论：
其中正确的个数有。
提示：抛物线的对称轴是，顶点坐标是。
三、解答题（本大题共9个小题，满分75分）
19．（8分）如图，以△abc的边ab为直径的⊙o经过bc的中点d，过d作de⊥ac于e。
1）求证：ab=ac （2）求证：de是⊙o的切线。
20．（8分）如图，ab为⊙o的直径，弦cd⊥ab于点m，过点b作be∥cd，交ac的延长线于点e，连结bc。(1)求证：be为⊙o的切线；
(2)如果cd＝6，tan∠bcd＝，求⊙o的直径。
21．（8分）如图，张聪同学在学校某建筑物c点处测得旗杆顶部a的仰角为30°，旗杆底部b点的俯角为45°，若旗杆底部b点到该建筑物的水平距离be=6米，旗杆台阶高1米，求旗杆顶部a离地面的高度（结果保留根号）
22．（8分）如图，ab是⊙o的直径，ad与⊙o相切于点a，过b点作bc∥od交⊙o于点c，连接oc、ac，ac交od于点e. （1）求证：△coe∽△abc；（2）若ab=2，ad=，求图中阴影部分的面积。
23．（8分）如图所示是永州八景之一的愚溪桥，桥身横跨愚溪，面临潇水，桥下冬暖夏凉，常有渔船停泊桥下避晒纳凉。已知主桥拱为抛物线型，在正常水位下测得主拱宽24m，最高点离水面8m，以水平线ab为x轴，ab的中点为原点建立坐标系。
求此桥拱线所在抛物线的解析式。
桥边有一浮在水面部分高4m，最宽处12m的河鱼餐船，试探索此船能否开到
桥下？说明理由。
24．（本小题12分）如图13，已知二次函数的图像经过点a和点b．
1）求该二次函数的表达式；
2）写出该抛物线的对称轴及顶点坐标；
（3）点p（m，m）与点q均在该函数图像上（其中m＞0），且这两点关于抛物线的对称轴对称，求m的值及点q 到x轴的距离．
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