解直角三角形。
一、填空题。（每小题3分，共24分）
1、在rt△abc中，∠c=90°，a=2，b=3，则cosasinbtanb
2、直角三角形abc的面积为24cm2，直角边ab为6cm，∠a是锐角，则sina
3、已知tan，a是锐角，则sin
4、在rt△abc中，∠c=90°，，则a
5、如图9-1，机器人从a点，沿着西南方向，行了个单位，到达b点后观察到原点o在它的南偏东60°的方向上，则原来a的坐标为结果保留根号）
6、如图9-2，abc中，∠b=45°，∠c=60°，高，则bc
7、如图9-3，在坡度1：2的山坡上种树，要求株距（相邻两树间的水平距离）是6米，斜坡上相邻两树间的坡面距离是米。
8、如图9-4，在一个房间内有一个梯子斜靠在墙上，梯子顶端距地面的垂直距离ma为a米，此时，梯子的倾斜角为75°，如果梯子底端不动，顶端靠在对面墙上n，此时梯子顶端距地面的垂直距离nb为b米，梯子的倾斜角45°，则这间房子的宽ab是。
二、选择题。（每小题3分，共30分）
]9、计算：等于。
a、1bc、2d、
]10、在直角在角形中，各边的长度都扩大3倍，则锐角a的三角函数值。
a、也扩大3倍 b、缩小为原来的 c、都不变 d、有的扩大，有的缩小。
]11、以直角坐标系的原点o为圆心，以1为半径作圆，若点p是该圆上第一象限内的一点，且op与轴正方向组成的角为，则点p的坐标为。
a、（cos,1b、（1，sin）
c、（sin,cosd、（cos,sin）
]12、如图9-5，在△abc中，∠c=90°，ac=8cm，ab的垂直平分线mn交ac于d，连结bd，若cos∠bdc=，则bc的长是。
a、4cm b、6cm c、8cm d、10cm
]13、已知a为锐角，sina=cos50°，则a等于。
a、20° b、30c、40d、50°
]14、若tan（a+10°）=则锐角a的度数是。
a、20° b、30c、35d、50°
]15、如果、都是锐角，下面式子中正确的是。
ab、c、若≥时，则cos≥cos d、若cos＞sin，则+＞90°
]16、如图9-6，小阳发现电杆ab的影子落在土坡的坡面cd和地面bc上，量得cd=8米，bc=20米，cd与地面成30°角，且此时测得1米杆的影长为2米，则电线杆的高度为。
a、9米 b、28米 c、米 d、米。
]17、如图9-7，两建筑物的水平距离为am，从a点测得d点的俯角为a，测得c点的俯角为，则较低建筑物cd的高为。
a、am b、（a·tan）m c、 d、
]18、如图9-8，钓鱼竿ac长6m，露在水面上的鱼线bc长m，某钓者想看看鱼钓上的情况，把鱼竿ac转动到ac′的位置，此时露在水面上的鱼线b′c′为，则鱼竿转过的角度是。
a、60° b、45° c、15° d、90°
三、简答题。（共46分）
19、（6分）计算：（1）
20、（8分）△abc中，∠c=90°。
1）已知：，∠a=60°，求∠b、a、b。
2）已知：，∠a=30°，求∠b、a、b。
21、（8分）如图9-9，在直角坐标平面内，o为原点，点a的坐标为（10，0），点b在第一象限内，bo=5，sin∠boa=。
求：（1）点b的坐标；（2）cos∠bao的值。
22、（8分）汶川**后，抢险队派一架直升飞机去a、b两个村庄抢险，飞机在距地面450米上空的p点，测得a村的俯角为30°，b村的俯角为60°（如图），求a、b两个村庄的距离。（结果精确到米，参考数据）
23、（8分）如图9-10，在某建筑物ac上，挂着一幅宣传条幅bc，小明站在点f处，看条幅顶商b，测得仰角为30°，再往条幅方向前行20米到达点e处，看到条幅顶端b，测得仰角为60°，求宣传条幅bc的长。（小明的身高不计，结果精确到0.1米）
24、（8分）如图9-11，一艘轮船自西向东航行，在a处测得东偏北21.3°方向有一座小岛c，继续向东航行60海里到达b处，测得小岛c此时在轮船的东偏北63.5°方向，之后轮船继续向东航行多少海里，距离小岛c最近？
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