得分：一、选择题(每小题2分，共16分)
1．2023年10月24日，我国在西昌卫星发射中心成功发射首颗月球探测卫星“嫦娥一号”，已知地球距离月球表面约为384000千米，那么这个距离用科学记数法表示应为( )
a.千米 b.千米 c.千米 d.千米。
2．下列计算中，正确的是。
a． b． c． d．
3.已知，在△abc中，，，则的值为。
abcd.
4.如图，点a、b、c在⊙o上，ao∥bc，∠aob =50°，则∠oac的度数是。
a.15b.25° c.30d.40°
5.如图，双曲线的一个分支。
abcd．④
第3题第4题第5题。
6.二次函数的图象的顶点坐标是。
a.（3 ，1） b.（-3 ，1） c.（-3 ，-1） d.（3 ，-1）
7．下面几何体的正视图是。
8．如图(甲)，水平地面上有一面积为30 cm2的灰色扇形oab，其中oa的长度为6cm，且与地面垂直。若在没有滑动的情况下，将图(甲)的扇形向右滚动至ob垂直地面为止，如图(乙)所示，则o点移动的距离为（ ）
a．20cmb．24cm
c．10 cmd．30 cm
二、填空题：(每小题3分，共24分)
9．分解因式：a2—2a
10．如图，在数轴上点a和点b之间表示整数的点有个．
11．如图所示的世界人口扇形统计图中，关于中国部分的圆心角的度数是。
12．如图，已知∠aob = 30°，m为oa边上一点，以m为圆心，2cm为半径作⊙m．若点m在oa边上运动，则当om= cm时，⊙m与ob相切．
13．如图，在梯形abcd中，ad//bc，ef是梯形的中位线，点e在ab上，若ad︰bc=1︰3，a d ==3则ef
14．如图，某人把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，最省事的办法是带编号为的碎片去．
15．如图，一人乘雪橇沿坡比1∶的斜坡笔直滑下72米，那么他下降的高度为 __米．
16．如图，某涵洞的截面是抛物线形，现测得水面宽ab＝1.6m，涵洞顶点o到水面的距离co为2.4m，在图中直角坐标系内，涵洞截面所在抛物线的解析式是。
三、解答题（8小题，共计60分）
17.（5分） 18.（5分）解方程：
19.（5分）解不等式组，并写出不等式组的正整数解．
20．（6分）近五十年来，我国土地荒漠化扩展的面积及沙尘暴发生的次数情况如表1、表2所示．
表1：土地荒漠化扩展的面积情况。
表2：沙尘暴发生的次数情况。
1）求出五十年来平均每年土地荒漠化扩展的面积；
2）在图5中画出不同年代沙尘暴发生的次数的折线图；
3）观察表2或（2）所得的折线图，你认为沙尘暴发生次数呈 （选择“增加”、“稳定”或“减少”）趋势．
21．（6分）已知：如图，d是△abc的bc边上的中点，de⊥ac，df⊥ab，垂足分别是e、f，且bf=ce．
1）求证：△abc是等腰三角形；
2）当∠a=90°时，试判断四边形afde是怎样的特殊四边形？并说明理由．
第21题图)
22.（6分）甲、乙、丙三人今年参加中考，希望考上心目中理想的学校a或b，如果三人都能如愿以偿．
(1)求甲、乙、丙三名学生被同一所学校录取的概率；
2)求甲、乙、丙三名学生中至少有一人在被a学校录取的概率．
23.（10分）一某商店销售一种产品，当每千克售价为40元时，每天销售量为30千克．商店为提高经营利润，准备采取降价的方式进行**．经市场调查发现：当每千克售价下降2元时，每天销售量就会增加6千克．综合考虑各种因素，每售出1千克商品需支付成本及各种费用共20元．若每千克商品的售价为x（元）/千克，商店的每天的销售利润为y（元）．
1）当每千克售价为24元时，计算每天的销售量；
2）求出y与x的函数关系式（不要求写出x的取值范围）；
3）若商店每天的销售利润为600元，每千克商品的售价为多少元？
4）售价定为每千克多少元时，该商店每天获得利润最大？
24．（8分）如图，甲船从a处起以15海里/小时的速度向正北方向航行，这时乙船从a的正东方向20海里的b处以20海里/小时的速度向正西方向航行。
1）多长时间后，两船相距15海里？
2）多长时间后，两船的距离最小？最小距离是多少？
25．（9分）如图，在直角坐标系中，直线与轴，轴分别交于两点，以为边在第二象限内作矩形，使．
1）求点，点的坐标，并求边的长；
2）过点作轴，垂足为，求证：；
3）求点的坐标．
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