2023年对口升学模拟考试数学试题。
班级姓名 一、选择题：
1 给出下列四个命题：
1）是由4个元素组成的集合。
2）集合表示仅由一个元素“0”组成的集合。
3）集合与集合是两个不同的集合。
4）集合是一个有限集。
其中，正确命题是（ ）
a.（1）（2） b.（3）（4） c.（2）（3）（4） d.只有(2)
2 命题p：是命题q：的（ ）
a.充分不必要条件b.必要不充分条件。
c.充要条件d.既不充分也不必要条件。
3 下列各式中恒成立的是（ ）
a. b. c. d.
4 函数的值域为（ ）
a. b.
c. d.
5 已知，那么下列不等式中不正确的是（ ）
a. b. c. d.
6 若，则函数和在同一坐标系内的图象是（ ）
7 化简的结果为（ ）
a. b. c. d.0
8 若，则角在第（ ）
a.一或二象限 b. 一或三象限 c. 二或三象限 d. 二或四象限。
9 已知数列中，，且，则等于（ ）
a.100 b.101 c.102 d.103
10 直线与的夹角是（ ）
a. b. c. d.
11 若，则（ ）
a. b. c. -d. -2
12 若抛物线方程是，则其准线方程是（ ）
a. b. c. d.
13 从5名男生，4名女生中选出3名男生和2名女生，分别担任五项不同的工作，则选派的方法种数是（ ）
ab. c. d.
1 4两平面都垂直于平面，且，1）若，则；（2）若，则；
3）若，则；（4）若，则。以上四个命题中，正确命题的个数是（ ）
a.4 b.3 c.2 d.1
15 若某品牌的电脑光驱，其使用时数在12000h以上的概率为0.2，则三个光驱在12000h后最多只有一个损坏的概率是（ ）
a.0.104 b.0.096 c.0.008 d.0.512
二、填空题。
16 集合，，且，则实数的取值范围是。
17 若关于x的二次函数是偶函数，则该函数在区间是增函数；
18 函数的定义域是。
19 函数，的反函数是。
22 若，与方向相反，且，则的坐标为。
23 等比数列中，，则。
24 过圆上一点p（2，-3）的切线方程是。
25 正方体中，与截面所成的角是。
三、解答题。
26已知：二次函数的图象与x轴有两个交点，它们之间的距离为6，且满足，该函数的最小值是-9，求：的解析式。
27设函数，求使得的x的范围。
28已知，求的值。
29等差数列中，1）求公差d；
2）试问该数列的前几项和最大？此时最大值又是多少？
30 用向量法证明：直径所对的圆周角是直角。
31 截获一个密码，在20分钟内甲能破解的概率是，乙能破解的概率是，若两人试图独立地在20分钟内破解密码，求：（1）两人都未破解密码的概率；
（2）该密码被破解地概率。
32如图，是边长为2的等边三角形，且ad平面bcd，e是bc中点，1）求证：bc平面ade
2）若平面abc与平面bdc所成的角为，求点d到平面abc的距离。
33已知的周长为12，点b(-2,0),c(2,0)，1）求顶点a的轨迹方程；
2）设o是原点，直线与（1）中的轨迹相交于m、n两点，求当面积最大时m的值。
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朝阳一模。22.解 52分。如图3分。5分。房山一模 22.1 平行四边形1分。2 拼成的平行四边形上下两条边的长度等于原来矩形的边ad 6，左右两边的长等于线段mn的长，当mn垂直于bc时，其长度最短，等于原来矩形的边ab的一半，等于4，于是这个平行四边形的周长的最小值为2 6 4 203分。当点...
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