（2003）5．如图2，正方形的边长为a，以各边为直径在正方形内画半圆，所围成的图形（阴影部分）的面积为（
a） （b）2 （c）（d）
2003）9．如图3，ab是⊙o的直径，弦cd⊥ab，垂足为p，若ap：pb＝1：4．cd＝8，则ab
2003）21. 如图8．pa和pb分别与⊙o相切于a，b两点，作直径ac，并延长交pb于点d．连结op，cb．
1）求证：op∥cb；
2）若pa＝12，db：dc＝2：1，求⊙o的半径．
2004）4．如图，四边形abcd内接于⊙o，若∠bod=，则∠dab的度数为。
a． b． c． d．
2004）８．如图，两个同心圆的半径分别为２和１，aob=,则阴影部分的面积是___
2004）10.边长为２的等边三角形abc内接于⊙ｏ，则圆心ｏ到△abc一边的距离为。
2004）21. 如图，在rt中，,be平分∠abc交ac于点e，点d在ab上。
1） 求证：ac是的外接圆的切线；
２）若，求bc的长。
2005改）2、已知⊙的半径为1，⊙的半径为2，两圆的圆心距为3，则两圆的位置关系是( )
a、相交 b、相离 c、外切 d、内切。
2005改）10、如图，pa、pb是⊙o的切线，点a、b为切点，ac是⊙o的直径，∠bac=°20，则p的大小是度。
2005改）14、如图，某长方形广场的四角都有一块半径相同的四分之一的圆形。
的草地，若圆形的半径为米，长方形长为米，宽为米。
请用代数式表示空地的面积；
若长方形的长为300米，宽为200米，圆的半径为10米。
求广场空地的面积 (计算结果保留)
2005非改）4、如图，⊙o中弧ab的度数为60°，ac是⊙o的直径，那么∠boc等于（ ）
a、150° b、130° c° d、60°
2005）22、如图，已知半圆o的直径ab＝4，将一个三角板的直角顶点固定在圆心o上，当三角板绕着点o转动时，三角板的两条直角边与半圆圆周分别交于c、d两点，连结ad、bc交于点e。（1）求证：△ace∽△bde；
2）求证：bd＝de恒成立；
3）设bd＝x，求△aec的面积y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围。
2006）13．如图所示，ab是od的弦，半径oc、od分别交ab于点e、f，且ae=bf，请你找出线段oe与of的数量关系，并给予证明．
2006）10．如图，已知圆柱体底面圆的半径为，高为2，ab、cd分别是两底面的直径，ad、bc是母线若一只小虫从a点出发，从侧面爬行到c点，则小虫爬行的最短d路线的长度是结果保留根式)．
2006）13．如图所示，ab是od的弦，半径oc、od分别交ab于点e、f，且ae=bf，请你找出线段oe与of的数量关系，并给予证明．
2006）19．已知：圆o的半径是8，直线pa，pb为圆o的切线，a、b两点为切点，(1)当op为何值时，∠apb=90°．
(2)若∠apb=50°，求ap的长度(结果保留三位有效数字)．
(参考数据si50°=o．7660，cos50°=0．6428，tan50°=1．1918，sin25°=0．4226，cos25°=0．9063，tan25°=o．4663)
2007）15．如图，已知⊙o的直径ab垂直弦cd于点e，连结co并延长交ad于点f，若cf⊥ad，ab＝2，求cd的长。
2007）21．如图①、②图①是一个小朋友玩“滚铁环”的游戏，铁环是圆形的，铁环向前滚动时，铁环钩保持与铁环相切。将这个游戏抽象为数学问题，如图②。已知铁环的半径为5个单位(每个单位为5cm)，设铁环中心为o，铁环钩与铁环相切点为m，铁环与地面接触点为a，∠mon＝α，且sinα＝。
1)求点m离地面ac的高度bm(单位：厘米)；
2)设人站立点c与点a的水平距离ac等于11个单位，求铁环钩mf的长度(单位：厘米)。
2008）10．如图2，已知ab是⊙o的直径，bc为弦，∠a bc=30°过圆心o作od⊥bc交弧bc于点d，连接dc，则∠dcb
2009）7. 已知⊙o的直径ab=8cm，c为⊙o上的一点，∠bac=30°，则bccm.
2009）20.（1）如图1，圆内接△abc中，ab=bc=ca，od、oe为⊙o的半径，od⊥bc于点f，oe⊥ac于点g，求证：阴影部分四边形ofcg的面积是△abc的面积的。
2）如图2，若∠doe保持120°角度不变，求证：当∠doe绕着o点旋转时，由两条半径和△abc的两条边围成的图形（图中阴影部分）面积始终是△abc的面积的。
2010）14．如图，pa与⊙o相切于a点，弦ab⊥op，垂足为c，op与⊙o相交于d点，已知oa＝2，op＝4．⑴求∠poa的度数；⑵计算弦ab的长．
2011）9．如图，ab与⊙o相切于点b，ao的延长线交⊙o于点c．若∠a=40，则∠c=__
2011）14．如图，在平面直角坐标系中，点p的坐标为（－4，0），⊙p的半径为2，将⊙p沿x轴向右平移4个单位长度得⊙p1．（1）画出⊙p1，并直接判断⊙p与⊙p1的位置关系；（2）设⊙p1与x轴正半轴，y轴正半轴的交点分别为a，b，求劣弧ab与弦ab围成的图形的面积（结果保留π）．
2012）8．如图，a、b、c是⊙o上的三个点，∠abc=25°，则∠aoc的度数是 ．
2012）10．如图，在abcd中，ad=2，ab=4，∠a=30°，以点a为圆心，ad的长为半径画弧交ab于点e，连接ce，则阴影部分的面积是 （结果保留π）．
2013）16.如题16图，三个小正方形的边长都为1,则图中阴影部分面积的和是结果保留).
2013）24.如题24图，⊙o是rt△abc的外接圆，∠abc=90°,弦bd=ba,ab=12,bc=5,be⊥dc交dc的延长线于点e.
1)求证：∠bca=∠bad;
2)求de的长；
3)求证：be是⊙o的切线。
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