2023年沈阳市高中三年级教学质量监测（一）
数学(文科)
命题：沈阳市第四中学孙玉才沈阳市第二十中学金行宝
沈阳市第九中学付一博沈阳市第一二0中学潘戈。
沈阳市回民中学庞红全沈阳市第二十八中学陶慧。
主审：沈阳市教育研究院王恩宾
本试卷分第ⅰ卷(选择题)和第ⅱ卷(非选择题)两部分。第ⅰ卷1至2页，第ⅱ卷3至6页。满分150分，考试时间120分钟。
注意事项：1. 答题前，考生务必将自己的姓名、考号填写在答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡指定区域。
2. 第ⅰ卷每小题选出答案后，用2b铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。第ⅱ卷用黑色墨水签字笔在答题卡指定位置书写作答，在本试题卷上作答无效。
3. 考试结束后，考生将答题卡交回。
第ⅰ卷(共60分)
一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1．若全集u＝，m＝，n＝，则集合等于。
a． b． c．
2．设复数满足，则的共轭复数。
a． bcd．
3. “x＜0”是“ln(x＋1)＜0”的。
a．充分不必要条件b．必要不充分条件。
c．充分必要条件d．既不充分也不必要条件。
4．抛物线的焦点坐标是。
a. bc. d.
5. 设为等差数列的前项和，若，公差，，则。
abcd.
6. 已知某个几何体的三视图如图所示，根据图中标出的尺寸（单位：）可得这个几何体的体积是。
a. b. c. 3 d. 4
7. 已知实数满足约束条件，则的最大为
abc. d.
8. 若执行如图所示的程序框图，则输出的值是。
a．4b. 5c. 6 d. 7
9.已知函数若则。
a. b. c. d.
10. 在△中，若为边的三等分点，则
a． b. c． d．
11. 函数的图象与函数的图象所有交点的橫坐标之和等于。
a. 2 b. 4 c. 6 d. 8
12. 若定义在上的函数满足则不等式（其中为自然对数的底数）的解集为。
a． b． c． d．
第ⅱ卷 (共90分)
二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题纸上。）
13. 若双曲线的标准方程是，则双曲线的渐近线的方程是。
14. 数列是等比数列，若，则。
15. 若直线经过点，则直线在轴和轴的截距之和的最小值是 .
16. 在直三棱柱abc-a1b1c1中，若bcac， a=，ac=4，m为中点，点p为bm中点，q**段上，且，则pq的长度为。
三、解答题：（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，解答过程书写在答题纸的对应位置。）
17．（本小题满分12分）已知函数。
()求函数的最小正周期和单调递增区间；
()当时，求函数的值域。
18. （本小题满分12分）某班主任对全班50名学生学习积极性和参加社团活动情况进行调查，统计数据如表1所示。
表1)如果随机从该班抽查一名学生，抽到参加社团活动的学生的概率是多少？抽到不参加社团活动且学习积极性一般的学生的概率是多少？
)运用独立检验的思想方法分析：学生的学习积极性与参加社团活动情况是否有关系？并说明理由。
19．（本小题满分12分）如图，设四棱锥的底面为菱形，且，.
（）证明：平面平面；
（）求四棱锥的体积。
20. （本小题满分12分）已知椭圆c：，，其中f是椭圆的右焦点，焦距为2，直线与椭圆c交于点a、b，点a，b的中点横坐标为，且（其中）.
（）求椭圆的标准方程； （求实数的值。
21. （本小题满分12分）已知函数()，为自然对数的底数。
()若过点的切线斜率为2，求实数的值；
()当时，求证：；
()在区间上恒成立，求实数的取值范围。
22．（本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲。
如图，已知圆o的直径，c、d是圆o上的两个点，于，交于，交于，．
（）求证：c是劣弧bd的中点；（）求证：.
23．（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程。
在平面直角坐标系xoy中，圆c的参数方程为（为参数），直线经过点p（1，2），倾斜角。
（）写出圆c的标准方程和直线的参数方程；
（）设直线与圆c相交于a、b两点，求的值。
24．（本小题满分10分）选修4－5：不等式选讲。
设函数．（）解不等式f(x)>0；
）若f(x)+ m对一切实数x均成立，求实数m的取值范围。
2023年沈阳市高中三年级教学质量监测（一）
数学（文科）参***。
说明：一、本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分标准制订相应的评分细则。
二、对解答题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答末改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的给分；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分。
三、解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数。
四、只给整数分数，选择题和填空题不给中间分。
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．
三、解答题：本大题共70分。
17.解：（i2分。
4分。函数的最小正周期为t6分。
因为，所以函数的单调递增区间是8分。
……10分。
所以函数的值域为12分。
18.（i）随机从该班抽查一名学生，抽到参加社团活动的学生的概率是；……3分。
抽到不参加社团活动且学习积极性一般的学生的概率是。 …6分。
ii)因为， …10分。
所以有99.9﹪的把握认为学生的学习积极性与参加社团活动的态度有关系。 12分。
19.（i）证明：取ab的中点o，连结eo、co.
由，知△为等腰直角三角形。
故，又，则△是等边三角形，从而。
又因为，所以，所以。
又，，因此平面。
又平面，故平面平面8分。
ii12分。
20.解：（i）由条件可知，，故，椭圆的标准方程是4分。
ⅱ)由，可知a，b，f三点共线，设。
若直线轴，则，不合意题意。
当ab所在直线的斜率存在时，设方程为。
由，消去得。
由的判别式。
因为6分。所以，所以8分。
将代入方程，得。 …10分。
又因为，12分。
21.解答：（i2分。
ⅱ)令4分。
令，即，解得，所以在(0，1)上递减，在上递增。
所以最小值为，所以6分。
(ⅲ)令，则，令，解得。 …8分。
当时，在是增函数，所以9分。
当时，在上递增，上递减，所以只需，即10分。
当时，在上递减，则需，因为不合题意11分。
综上12分。
22.解：（i）cf=fg，.
圆o的直径，.
为劣弧的中点5分。
ⅱ) 10分。
23．解：（i）圆的标准方程为2分。
直线的参数方程为，即（为参数5分。
ⅱ）把直线的方程代入，得8分。
所以，即10分。
24.解：（i）当x时， f(x)=2x+1-(x-4)=x+5>0，得x>-5，所以x成立。
当时，f(x)=2x+1+x-4=3x-3>0，得x>1，所以1 当时， f(x)=-x-5>0，得x<-5，所以x<-5成立。
综上，原不等式的解集为{x|x>1或x<-55分。
2023年数学一模22题答案
朝阳一模。22.解 52分。如图3分。5分。房山一模 22.1 平行四边形1分。2 拼成的平行四边形上下两条边的长度等于原来矩形的边ad 6，左右两边的长等于线段mn的长，当mn垂直于bc时，其长度最短，等于原来矩形的边ab的一半，等于4，于是这个平行四边形的周长的最小值为2 6 4 203分。当点...
2023年数学一模试卷
2017年一模试卷。一 选择题 本题共16个小题，共42分 1 3分 下列各数中，是无理数的是 a 1 b c 0 d 2 3分 下列四个图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是 a b c d 3 3分 下列算式中，结果等于x6的是 a x2x2x2 b x2 x2 x2 c x2x3 d x...
2023年数学一模 3
2010年道外一模。一 选择题 每小题3分，共计30分 1 绝对值为9的实数是 a 9b 一9c 土9d 士3 2 下列学生剪纸作品中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 3 如图所示的四个立体图形中，左视图是圆的个数是 a 4b 3c 2d 1 4 下列各式计算正确的是 a a b 2 a2 ab...