中考数学专题复习1~~大连市2023年试测（一） 姓名：
一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的四个选项中。只有一个选项正确）
1．-3的相反数是 (
abc．-3 d．3
2．如图1，反比例函数y=的图象经过点m，则此反比例函数的解析式为 (
a．yb．y= c．yd．y=
3．图2、图3是由一些完全相同的正方体组成的几何体，它们的三视图中。
a．主视图相同 b．左视图相同 c．俯视图相同 d．三视图都不相同。
4．一个正方形的面积等于5，则它的边长x满足。
a．1＜x＜2 b．2＜x＜3 c．3＜x＜4 d．4＜x＜5
5．甲、乙、丙、丁四个同学在三次阶段考试中数学成绩的方差分别为s甲2=0.12，s乙2=0.19，s丙2=0.21，s丁2=0.10，则成绩最稳定的是。
a．甲 b．乙 c．丙 d．丁。
6．一枚质地均匀的正方体骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，抛掷此骰子，朝上面的点数为奇数的概率是。
a． b． c． d
7．如图4，在矩形abcd中，de平分∠adc交bc于点e，ef⊥ad交ad于点f，若ef=3，ae=5，则ad等于。
a．5 b．6 c．7 d．8
8．等边三角形绕它的一个顶点逆时针旋转90°所得的图形与原来的等边三角形组成一个新图形，那么这个新图形 (
a．是轴对称图形，但不是中心对称图形 b．是中心对称图形，但不是轴对称图形。
c．既是轴对称图形，又是中心对称图形 d．既不是轴对称图形，又不是中心对称图形 ．
二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）
9．在直角坐标系中，点（2，-3）在第___象限．
10．如图5，在△abc中，d、e分别为ab、ac的中点，de=3cm，则bc=__cm．
11．化简。
12．一个不透明的袋子中装有5个红球和3个绿球，这些球除了颜色外都相同，从袋子中随机摸出一个球，它是红球的概率为___
13．不等式组的解集为。
14．如图6，直线ab∥cd，∠pqa=25°，∠prc=60°，则∠p=__
15．如图7，点a、b的坐标分别为（1，2）、（4，0），将△aob沿x轴向右平移，得到△cde，已知db=1，则点c的坐标为。
16．如图8，抛物线y=x2－2x＋k（k＜0）与x轴相交于a（x1，0）、b（x2，0）两点，其中x1＜0＜x2，当x=x1＋2时，y___0（填“＞”或“＜”号）．
三、解答题（本题共4小题。其中题各9分。20题12分。共39分）
17．计算18．解方程：
19．如图9，四边形abcd中，ad∥bc，ab=dc，点e、f 在bc上，且∠fab=∠edc．
求证：be=fc．
20．为了给某区初一新生订做校服，某服装加工厂随机选取部分新生，对其身高情况进行调查， 图10、图11是由统计结果绘制成的不完整的统计图．根据图中信息解答下列问题：
1）一共调查了___名学生；2′
2）在被调查的学生中，身高在1.55～1.65 m的有___人，在1.75 m及以上的有___人；4′
3）在被调查的学生中，身高在1.65～1.75 m的学生占被调查人数的___在1.75 m及以上的学生占被调查人数的___4′
4）如果今年该区初一新生有3200人，请你估计身高在1.65～1.75 m的学生有多少人．2′
四、解答题（本题共3小题，其中题各9分。23题10分。共28分）
21．在20m高的楼ab的前方有一个旗杆cd，从楼的顶端a测得旗杆的顶端c的俯角为45°，底端d的俯角为60°．
1）求旗杆的底端d与楼的底端b的距离；4′（2）求旗杆cd的高度．5′
说明：（1）（2）的计算结果精确到0.01m．参考数据：≈1.414，≈1.732]
22．如图13，ab是⊙o的直径，cd是⊙o的切线，切点为d，cd与ab的延长线相交于点e，∠adc=60°．
1）求证：△ade是等腰三角形；5′ （2）若ad=2，求be的长．4′
23．一个圆形喷水池的中心竖立一根高为2.25 m顶端装有喷头的水管，喷头喷出的水柱呈抛物线形。当水柱与池中心的水平距离为1m时，水柱达到最高处，高度为3 m。
（1）求水柱落地处与池中心的距离；5′
（2）如果要将水柱的最大高度再增加1 m，水柱的最高处与池中心的水平距离。
以及落地处与池中心的距离仍保持不变，那么水管的高度应是多少？ 5′
五、解答题（本题共3小题，其中24题11分题各12分，共35分）
24．甲、乙两车分别从a、b两地同时相向而行，匀速开往对方所在地，图14表示甲、乙两车离a地的路程y(km）与出发时间x(h)的函数图象，图15表示甲、乙两车间的路程y(km)与出发时间x(h)的函数图象．
1）a、b两地的距离为___km， h的实际意义是2′
2）求甲、乙两车离b地的路程y(km)与出发时间x(h)的函数关系式及x的取值范围，并画出图象（不用列表，图象画在备用图中5′
3）丙车在乙车出发10分钟时从b地出发，匀速行驶，且比乙车提前20分钟到达a地，那么，丙车追上乙车多长时间后与甲车相遇4′
25．如图16，在直角坐标系中，点a、b的坐标分别为（3，4）、（m，0），且ao=ab．
（1）求m的值；1′
（2）设p是边ob上的一个动点，过点p的直线l平分△aob的周长，交△aob的另一边于点q．试判断由l及△aob的两边围成的三角形的面积s是否存在最大（或最小）值，若存在，求出其值，说明此时所围成的三角形的形状，并求直线l的解析式；若不存在，说明理由．7′+4′
26．已知点e在△abc内，∠abc=∠ebd=α，acb=∠edb=60°，∠aeb=150°，∠bec=90°．
（1）当α=60°时（如图17），①判断△abc的形状，并说明理由；2′ ②求证：bd=ae；4′
（2）当α=90°时（如图18），求的值6′
大连市2023年初中毕业升学考试试测（一）
数学参***与评分标准。
一、选择题。
1．d； 2．c； 3．b； 4．b ； 5．d； 6．d； 7．c； 8．a．
二、填空题
9．四； 10．6； 11．； 12．； 13．； 14．35；
三、解答题。
17．解：原式8分。
9分说明：其中= （4分）；（2分）；（2分）
18．解：方程两边同时乘以x－1，得。
1+2(x－1)=33分。
整理得，1+2x－2=36分。
解得，x=28分。
检验：当x=2时，x－1 ≠ 0， x=2是原分式方程的解9分。
19．证明：∵ad∥bc，ab= dc，∠b=∠c3分。
又∵∠fab=∠edc
△abf ≌△dce6分。
bf = ce8分。
bf－ef = ce－ef
即be=fc9分。
20．解：（1）1602分。
2）56，166分。
3）40，1010分。
411分。答：估计身高在1.65~1.75m的学生有1280人12分。
四、解答题。
21．解：（1）由题意可知，∠dab=30°,在rt△adb中，db=ab·tan30°=20×≈ 20×≈ 11.55………3分。
答：旗杆的底端d与楼的底端b的距离约为11.55 m．……4分。
2）作ce⊥ab，垂足为e，则四边形cdbe为矩形．
ce=db， cd=eb
在rt△ace中，∠cae=45°，ae=ce=db =…5分。
cd=eb= ab－ae=20－≈20－≈8.458分。
答：旗杆cd的高度约为8.45 m9分。
22．（1）证明：连接od，∵cd是⊙o的切线。1分。
2分。在⊙o中 oa=od
3分。∴……4分。
∴da=de，即△ade是等腰三角形．……5分。
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