2023年一模试卷。
一、选择题（本题共16个小题，共42分）
1．（3分）下列各数中，是无理数的是（ ）
a．﹣1 b．π c．0 d．
2．（3分）下列四个图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（ ）
a． b． c． d．
3．（3分）下列算式中，结果等于x6的是（ ）
a．x2x2x2 b．x2+x2+x2 c．x2x3 d．x4+x2
4．（3分）如图，已知a∥b，直角三角板的直角顶点在直线b上，若∠1=60°，则下列结论错误的是（ ）
a．∠2=60° b．∠3=60° c．∠4=120° d．∠5=40°
5．（3分）在一次射击训练中，甲、乙两人各射击10次，两人10次射击成绩的平均数均是9.1环，方差分别是s甲2=1.2，s乙2=1.
6，则关于甲、乙两人在这次射击训练中成绩稳定的描述正确的是（ ）
a．甲比乙稳定 b．乙比甲稳定。
c．甲和乙一样稳定 d．甲、乙稳定性没法对比。
6．（3分）如图，济南大约位于石家庄的南偏东56°方向上，则石家庄大约位于济南的（ ）
a．北偏西56°方向上 b．北偏西34°方向上。
c．南偏西34°方向上 d．南偏东56°方向上。
7．（3分）一元二次方程x2+4x+c=0中，c＜0，该方程根的情况是（ ）
a．没有实数根 b．有两个不相等的实数根。
c．有两个相等的实数根 d．不能确定。
8．（3分）如图，以点o为位似中心，将△abc放大得到△def，若ad=oa，△abc的面积为4，则△def的面积为（ ）
a．2 b．8 c．16 d．24
9．（3分）当a，b互为相反数时，代数式a2+ab﹣2的值为（ ）
a．2 b．0 c．﹣2 d．﹣1
10．（3分）数轴上点a、b表示的数分别是a，b，则点a，b之间的距离为（ ）
a．a+b b．a﹣b c．|a+b| d．|a﹣b|
11．（2分）某次列车平均提速vkm/h，用相同的时间，列车提速前行驶skm，提速后比提速前多行驶50km，求提速前列车的平均速度．设列车提速前的平均速度是xkm/h，下面所列出的四个方程中，正确的是（ ）
a． b． c． d．
12．（2分）图中的正三角形和正六边形有公共的外接圆⊙o．则这个正三角形和正六边形边长的比为（ ）
a．：2 b．：2 c．：1 d．2：1
13．（2分）若实数a是不等式2x﹣1＞5的解，但实数b不是不等式2x﹣1＞5的解，则下列选项中，正确的是（ ）
a．a＜b b．a＞b c．a≤b d．a≥b
14．（2分）如图，在平面直角坐标系中，依下列步骤尺规作图，并保留作图痕迹：
步骤1：以点o为圆心，任意长为半径画弧，与x轴负半轴交于点a，与直线y=x交于点b（点b在第三象限）：
步骤2：分别以点a，b为圆心，以大于ab长为半径画弧，两弧交于点c．
则直线oc的函数解析式为（ ）
a．y=x b．y=﹣x c．y=x d．y=﹣x
15．（2分）如图，⊙o的半径为2，ab，cd是两条互相垂直的直径，点p是⊙o上任意一点（点p与点a，b，c，d均不重合），过点p作pm⊥ab于点m．pn⊥cd于点n，点q是线段mn的中点．若点p以点o为旋转中心．沿着圆周顺时针旋转45°．则点q经过的路径长为（ ）
a． b． c． d．
16．（2分）如图，在平面直角坐标系中，四边形oabc为矩形，其中a（2，0）c（0，4），反比例函数y=（x＞0，k＞0）的图象与矩形的对角线ac有公共点，并且交ab边于点e，交bc边于点f，以下结论：①直线ac的解析式为y=﹣2x+4；②ef∥ac；③当反比例函数图象与线段ac只有一个公共点时，k值最大，最大值为2；④△bef面积的最小值为2．则下列选项中，正确的是（ ）
a．②③b．①③c．①②d．①②
二、填空题（本大题共3小题，共10分）
17．（3分）计算：（3﹣π）0﹣sin30°=
18．（3分）化简的结果为 ．
19．（4分）如图中的虚线网格为菱形网格，每一个小菱形的面积均为1，网格中虚线的交点称为格点，顶点都在格点的多边形称为格点多边形，如：格点abcd的面积是6．
1）格点△pmn的面积是 ．
2）格点四边形efgh的面积是 ．
三、解答题（本大题共7小题，共68分）
20．（9分）
请你参考黑板中老师的讲解，运用平方差公式简便计算：
21．（9分）已知：如图，△abc和△efc都是等腰直角三角形，∠acb=∠ecf=90°，点e在ab边上．
1）求证：△ace≌△bcf；
2）若∠bfe=60°，求∠aec的度数．
22．（9分）已知n边形的对角线共有条（n是不小于3的整数）；
1）五边形的对角线共有条；
2）若n边形的对角线共有35条，求边数n；
3）若n边形的边数增加1，对角线总数增加9，求边数n．
23．（9分）为了解七年级学生上学期参加社会实践活动的情况，随机抽查了某市七年级200名学生参加社会实践活动的天数，并根据抽查结果制作了如下不完整的条形统计图：
根据以上信息，解答下列问题：
1）求条形统计图中参加社会实践活动天数为6天所对应的人数，及被调查的200名学生参加社会实践活动天数的平均数；
2）被调查的学生参加社会实践活动天数的众数为 ，中位数为 ．
3）在此次调查活动中，a、b、c、d四位同学说他们中有两人被抽查了，请你用列表法或画树状图，求出恰好抽到a与b两位同学的概率；
4）某市有七年级学生10万人，请你估计该市七年级学生参加社会实践活动不少于5天的人数．
24．（10分）嘉淇同学家的饮水机中原有水的温度为20℃，其工作过程如图所示，在一个由20℃加热到100℃再降温到20℃的过程中，水温记作y（℃）从开始加热起时间变化了x（分钟），加热过程中，y与x满足一次函数关系，水温下降过程中，y与x成反比例，当x=20时，y=40．
1）写出饮水机水温的下降过程中y与x的函数关系，并求出x为何值时，y=100；
2）求加热过程中y与x之间的函数关系；
3）求当x为何值时，y=80．
问题解决。若嘉淇同学上午八点将饮水机通电开机后即外出散步，预计九点前回到家中，若嘉淇想喝到不低于50℃的水，直接写出外出时间m（分钟）的取值范围．
25．（10分）如图，已知以ae为直径的半圆圆心为o，半径为5，矩形abcd的顶点b在直径ae上，顶点c在半圆上，ab=8，点p为半圆上一点．
1）矩形abcd的边bc的长为 ；
2）将矩形沿直线ap折叠，点b落在点b′．
点b′到直线ae的最大距离是 ；
当点p与点c重合时，如图所示，ab′交dc于点m．
求证：四边形aocm是菱形，并通过证明判断cb′与半圆的位置关系；
当eb′∥bd时，直接写出eb′的长．
26．（12分）如图，在平面直角坐标系中，点a，b的坐标分别为a（1，0），b（3，0）．**：抛物线y=x2﹣2mx+m2﹣4（m为常数）交x轴于点m，n两点；
1）当m=2时，求出抛物线的顶点坐标及线段mn的长；
2）对于抛物线y=x2﹣2mx+m2﹣4（m为常数）．
线段mn的长度是否发生改变，请说明理由；
若该抛物线与线段ab有公共点，请直接写出m的取值范围；
拓展：对于抛物线y=a2（x﹣b）2﹣4（a，b为常数，且满足a=）．
1）请直接写出该抛物线与y轴的交点坐标；
2）若该抛物线与线段ab有公共点，请直接写出a的取值范围．
2023年河北省邯郸市中考数学一模试卷。
参***。一、选择题（本题共16个小题，共42分）
1．b；2．d；3．a；4．d；5．a；6．a；7．b；8．c；9．c；10．d；11．a；12．c；13．b；14．c；15．a；16．d；
二、填空题（本大题共3小题，共10分）
17．；18．x+1；19．6；28；
三、解答题（本大题共7小题，共68分）
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